Λόγος λόγω γωνίας

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10233
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Λόγος λόγω γωνίας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Νοέμ 25, 2018 8:55 pm

Λόγος λόγω  γωνίας.png
Λόγος λόγω γωνίας.png (11.02 KiB) Προβλήθηκε 125 φορές
Κύκλος εφάπτεται της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , καθώς και του τόξου σε σημείο P .

Αν η AP τέμνει τον κύκλο στο S και \widehat{PAB}=22,5^0 , υπολογίστε το λόγο : \dfrac{AS}{SP}



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6145
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Λόγος λόγω γωνίας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Νοέμ 25, 2018 10:54 pm

Λόγος λόγω γωνίας.png
Λόγος λόγω γωνίας.png (32.44 KiB) Προβλήθηκε 107 φορές
Επειδή η επίκεντρη γωνία \widehat \omega  = 2 \cdot 22,5^\circ  = 45^\circ αβίαστα προκύπτουν οι υπόλοιπες γωνίες του σχήματος και άρα \boxed{\frac{{AS}}{{SP}} = \frac{{OK}}{{KP}} = \frac{{r\sqrt 2 }}{r} = \sqrt 2 }.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7465
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Λόγος λόγω γωνίας

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Νοέμ 26, 2018 8:38 am

KARKAR έγραψε:
Κυρ Νοέμ 25, 2018 8:55 pm
Λόγος λόγω γωνίας.pngΚύκλος εφάπτεται της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , καθώς και του τόξου σε σημείο P .

Αν η AP τέμνει τον κύκλο στο S και \widehat{PAB}=22,5^0 , υπολογίστε το λόγο : \dfrac{AS}{SP}
Λόγος λόγω γωνίας.png
Λόγος λόγω γωνίας.png (20.79 KiB) Προβλήθηκε 91 φορές
Αν N είναι το μέσο του ημικυκλίου, τότε \displaystyle AN||OP \Leftrightarrow \frac{{AS}}{{SP}} = \frac{{AN}}{{OP}} = \sqrt 2


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης