Απρόοπτη ισότητα 2

KARKAR · #1

Απρόοπτη ισότητα 2.png

Στην προέκταση της βάσης $B\Gamma$ ισοσκελούς τριγώνου $AB\Gamma$ , θεωρούμε σημείο

,

Απρόοπτη ισότητα 2.png

ώστε $\Gamma E=B\Gamma$ . Η ευθεία η οποία διέρχεται από το μέσο

του τμήματος

και το ίχνος του ύψους $A\Delta$ , τέμνει την προέκταση της

στο σημείο

.

α) Δείξτε ότι : $BZ=\dfrac{AB}{2}$ ....... β) Δείξτε ότι : $\Delta Z=\Delta M$ .

#2

: Απρόοπτη ισότητα 2.png (23.36 KiB) Προβλήθηκε 342 φορές

Προφανώς $MC// = \dfrac{{AB}}{2}\,\,(1)$ . Τα τρίγωνα $BZD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CMD$ έχουν:

$ED = DC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {{a_1}} = \widehat {{a_2}}\,$ και στο

τις γωνίες ίσες ως κατακορυφήν άρα θα έχουν και στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ τις γωνίες ίσες και επομένως είναι ίσα . Έτσι :

1. $BZ = CM = \dfrac{{AB}}{2}$ και

2. DZ = DM

KARKAR · #3

Η άσκηση προέκυψε στην προσπάθεια δημιουργίας θεμάτων για την Α' Λυκείου .

Τη έκρινα κατάλληλη και για τους γυμνασιόπαιδες ( juniors ) του "Θαλή " .

Απρόοπτη ισότητα 2

Απρόοπτη ισότητα 2

Re: Απρόοπτη ισότητα 2

Re: Απρόοπτη ισότητα 2

Μέλη σε σύνδεση