Ορθοτραπέζιο

[KARKAR]

ορθοτραπέζιο.png (17.29 KiB) Προβλήθηκε 486 φορές

Στο ορθογώνιο τραπέζιο , ο κύκλος ο οποίος διέρχεται από τα

τέμνει την πλευρά στο σημείο . Θέλουμε να προκύψει : .

Μπορείτε να κατασκευάσετε ένα τέτοιο τραπέζιο ;

[sakis1963]

ΟΡΘΟΤΡΑΠΕΖΙΟ.png (25.47 KiB) Προβλήθηκε 477 φορές

Γεια σου, Θανάση !

Με κέντρο σημειο της του ορθογωνίου γραφω κύκλο που τεμνει την στο

Ο κύκλος τεμνει την στο και η κάθετος στην στο τεμνει την στο

Το ειναι το ζητούμενο

(προφανώς η είναι μεσοκάθετος του , οπότε το βρίσκεται και έτσι)

[Doloros]

Ορθοτραπέζιο.png (16.94 KiB) Προβλήθηκε 446 φορές

Θεωρώ ορθογώνιο τρίγωνο . Γράφω τον κύκλο

διαμέτρου και την ευθεία που διέρχεται από το . Έστω το

συμμετρικό του ως προς την ευθεία . Η τέμνει , ακόμα, τον κύκλο στο .

Η παράλληλη από το στην ευθεία τέμνει την στο .

Η απόδειξη είναι προφανής αφού η γωνία προσπτώσεως ισούται εκ κατασκευής με τη γωνία ανακλάσεως .