Ίσες γωνίες 51

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11561
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ίσες γωνίες 51

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μάιος 13, 2020 10:28 am

Ίσες  γωνίες  51.png
Ίσες γωνίες 51.png (22.74 KiB) Προβλήθηκε 121 φορές
Στο άκρο B , της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου υψώνουμε κάθετη , επί της οποίας

θεωρούμε σημείο C . Ονομάζουμε M το μέσο του AC και D την τομή του με το τόξο .

Γράφουμε τον κύκλο (C,CB) , καθώς και τον (C,M,B) , οι οποίοι τέμνονται στο S

Δείξτε ότι : \widehat{DBS}=\widehat{A} .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7152
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Ίσες γωνίες 51

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Μάιος 13, 2020 3:01 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Μάιος 13, 2020 10:28 am
Ίσες γωνίες 51.pngΣτο άκρο B , της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου υψώνουμε κάθετη , επί της οποίας

θεωρούμε σημείο C . Ονομάζουμε M το μέσο του AC και D την τομή του με το τόξο .

Γράφουμε τον κύκλο (C,CB) , καθώς και τον (C,M,B) , οι οποίοι τέμνονται στο S

Δείξτε ότι : \widehat{DBS}=\widehat{A} .
Ισες γωνίες 51.png
Ισες γωνίες 51.png (35.25 KiB) Προβλήθηκε 91 φορές
CB = CA \Leftrightarrow \widehat {CBS} = \widehat {BSC} = \widehat {BMC}. Άρα : \widehat {2{\theta _{}}} = \widehat {{x_{}}} + \widehat {{\omega _{}}} + \widehat {{\theta _{}}} \Leftrightarrow \widehat {{\theta _{}}} = \widehat {{x_{}}} + \widehat {{\omega _{}}}


Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 1813
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Ίσες γωνίες 51

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Τετ Μάιος 13, 2020 11:47 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Μάιος 13, 2020 10:28 am
Ίσες γωνίες 51.pngΣτο άκρο B , της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου υψώνουμε κάθετη , επί της οποίας

θεωρούμε σημείο C . Ονομάζουμε M το μέσο του AC και D την τομή του με το τόξο .

Γράφουμε τον κύκλο (C,CB) , καθώς και τον (C,M,B) , οι οποίοι τέμνονται στο S

Δείξτε ότι : \widehat{DBS}=\widehat{A} .
\angle   \phi = \dfrac{1}{2} ( \tau  o  \xi CPB- \tau  o  \xi MS)=\dfrac{1}{2} ( \tau  o  \xi CMS- \tau  o  \xi MS) = \angle CBM= \angle C

Έτσι το ύψος AD είναι και διχοτόμος οπότε   \angle DBS= \angle CBD= \angle A
Ίσες γωνίες 51.png
Ίσες γωνίες 51.png (14.68 KiB) Προβλήθηκε 64 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης