Κι αυτή κάθετη

Συντονιστές: silouan, george visvikis, Doloros

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10379
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κι αυτή κάθετη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μαρ 13, 2019 8:59 pm

Κι αυτή  κάθετη.png
Κι αυτή κάθετη.png (12.69 KiB) Προβλήθηκε 62 φορές
Οι προεκτάσεις των πλευρών DA , CB του τετραπλεύρου ABCD ,

στο οποίο η CA είναι διχοτόμος της \hat{C} , τέμνονται στο P . Από το B

φέρουμε BT \perp CD . Δείξτε ότι και : PT \perp AB .
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Πέμ Μαρ 14, 2019 7:22 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3872
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Κι αυτή κάθετη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τετ Μαρ 13, 2019 11:44 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Μαρ 13, 2019 8:59 pm
Κι αυτή κάθετη.pngΟι προεκτάσεις των πλευρών DA , CB του τετραπλεύρου ABCD του σχήματος ,

τέμνονται στο P . Από το B φέρουμε BT \perp CD . Δείξτε ότι και : PT \perp AB .
Θανάση , μάλλον ξεχάστηκε ότι ισχύει και AB=AD ;)


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7682
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κι αυτή κάθετη

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Μαρ 14, 2019 9:08 am

KARKAR έγραψε:
Τετ Μαρ 13, 2019 8:59 pm
Κι αυτή κάθετη.pngΟι προεκτάσεις των πλευρών DA , CB του τετραπλεύρου ABCD ,

στο οποίο η CA είναι διχοτόμος της \hat{C} , τέμνονται στο P . Από το B

φέρουμε BT \perp CD . Δείξτε ότι και : PT \perp AB .
Κι αυτή κάθετη.png
Κι αυτή κάθετη.png (16.59 KiB) Προβλήθηκε 56 φορές
Προφανώς το ABCD είναι εγγράψιμο και οι γωνίες στο σχήμα προκύπτουν άμεσα από την εκφώνηση. Άρα, \displaystyle P\widehat BA = 75^\circ

οπότε η BA διχοτομεί τη γωνία \displaystyle P\widehat BT. Επειδή όμως AB=AD, BT=TD, το ABTD είναι χαρταετός, οπότε

\displaystyle T\widehat AB = 60^\circ . Άρα η BA διχοτομεί και τη γωνία \displaystyle P\widehat AT, δηλαδή \boxed{PT\bot AB}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης