Περάστε στο καθετικό

KARKAR · #1

: Περάστε στο καθετικό.png (13.42 KiB) Προβλήθηκε 932 φορές

Στην πλευρά

παραλληλογράμμου ABCD

με

, παίρνω σημείο

,

ώστε : DE=DA

. Η

τέμνει την

στο

, ενώ η κάθετη από το

προς

τη

, τέμνει τη διχοτόμο της $\widehat{DCZ}$ στο σημείο

. Δείξτε ότι : $SE \perp DC$ .

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Δεκ 07, 2017 2:58 pm
Περάστε στο καθετικό.pngΣτην πλευρά παραλληλογράμμου με , παίρνω σημείο ,

ώστε : . Η τέμνει την στο , ενώ η κάθετη από το προς

τη , τέμνει τη διχοτόμο της $\widehat{DCZ}$ στο σημείο . Δείξτε ότι : $SE \perp DC$ .

Είναι $\displaystyle ZC = CE \Rightarrow CS \bot AZ$ .Ακόμη,λόγω ισότητας των κόκκινων γωνιών θα είναι $\displaystyle BF = BC = AD = DE$

Άρα $\displaystyle DE = //BF \Rightarrow FE//DB \Rightarrow FE \bot SA$

οπότε $\displaystyle E$ είναι ορθόκεντρο του $\displaystyle \vartriangle SAF \Rightarrow SE \bot AF \Rightarrow \boxed{SE \bot DC}$

: καθετότητα.png (13.4 KiB) Προβλήθηκε 904 φορές

Περάστε στο καθετικό

Περάστε στο καθετικό

Re: Περάστε στο καθετικό

Μέλη σε σύνδεση