Τέλειο τετράγωνο
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Τέλειο τετράγωνο
Για ποιες τιμές του φυσικού αριθμού , ο αριθμός είναι τέλειο τετράγωνο;
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τέλειο τετράγωνο
Για δίνει . Θα δούμε ότι κανένα άλλο δεν μας κάνει.ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑Δευ Μάιος 16, 2022 11:38 pmΓια ποιες τιμές του φυσικού αριθμού , ο αριθμός είναι τέλειο τετράγωνο;
Αρκεί να δείξουμε ότι για δεδομένο , η παράσταση είναι γνήσια μεταξύ των διαδοχικών τελείων τετραγώνων και .
Πράγματι, και
(Xρησιμοποίησα την για . Αυτή αποδεικνύεται με πολλούς τρόπους. Π.χ. . Άλλος τρόπος: )
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες