Άσκηση με παραγοντικό
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Άσκηση με παραγοντικό
Μόλις μου στάλθηκε από Ρουμανία, με το σχόλιο ότι απευθύνεται σε μαθητές 12 χρονών. Μου άρεσε και την μοιράζομαι μαζί σας. Επίσης ζήτησα να μου στείλουν και τις υπόλοιπες ερωτήσεις από τον ίδιο διαγωνισμό. Όταν τις λάβω, θα τις στείλω.
Να βρεθούν όλα τα με
.
Εδώ και .
Ας την αφήσουμε ώρες για τους μικρούς μας μαθητές. Μετά ανοικτή και στους μεγάλους μαθητές και ακόμη πιο μετά στα παιδιά από έως χρονών.
Να βρεθούν όλα τα με
.
Εδώ και .
Ας την αφήσουμε ώρες για τους μικρούς μας μαθητές. Μετά ανοικτή και στους μεγάλους μαθητές και ακόμη πιο μετά στα παιδιά από έως χρονών.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Άσκηση με παραγοντικό
Σωστός και ωραίος είναι ο τρόπος. Είχα κατά νου κάτι ακόμα ευκολότερο που θα το γράψω όταν έλθει η ώρα, αν χρειαστεί. Για τώρα θα ήθελα να ρωτήσω:
Είσαι μαθητής Γυμνασίου;
Το ρωτάω διότι...
Είσαι μαθητής Γυμνασίου;
Το ρωτάω διότι...
Ας γράψουν άλλο τρόπο οι μαθητές μας.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Μαρ 13, 2021 10:47 amΑς την αφήσουμε ώρες για τους μικρούς μας μαθητές.
Re: Άσκηση με παραγοντικό
Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Μαρ 13, 2021 5:14 pmΕίχα κατά νου κάτι ακόμα ευκολότερο που θα το γράψω όταν έλθει η ώρα, αν χρειαστεί.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
-
- Δημοσιεύσεις: 204
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm
- Τοποθεσία: Αγρίνιο
Re: Άσκηση με παραγοντικό
Με παρόμοιο τρόπο, αλλά χωρίς τη χρήση modulo.
Εξετάζουμε τις περιπτώσεις όπου
Για είναι: που ισχύει
Για τις άλλες περιπτώσεις το 2ο μέλος είναι μεγαλύτερο.
Αν τότε
Αλλά
Επομένως από τις παίρνουμε:
Αλλά άτοπο.
Έτσι
*Μπορούμε εναλλακτικά να κάνουμε την ίδια διαδικασία για εξετάζοντας τη διαιρετότητα με το
Εξετάζουμε τις περιπτώσεις όπου
Για είναι: που ισχύει
Για τις άλλες περιπτώσεις το 2ο μέλος είναι μεγαλύτερο.
Αν τότε
Αλλά
Επομένως από τις παίρνουμε:
Αλλά άτοπο.
Έτσι
*Μπορούμε εναλλακτικά να κάνουμε την ίδια διαδικασία για εξετάζοντας τη διαιρετότητα με το
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Άσκηση με παραγοντικό
Επειδή η άσκηση απευθύνεται σε παιδιά χρονών γράφω λύση με αυτό κατά νου.
Μία λύση η . Μάλιστα εύκολα βλέπουμε ότι για μικρά , ας πούμε για τα , δεν έχουμε λύση γιατί το αριστερό μέλος είναι το πολύ ενώ το δεξί είναι τουλάχιστον , που βέβαια είναι πιο μεγάλο.
Για το κύριο μέρος της άσκησης, με , δουλεύουμε με το τελευταίο ψηφίο κάθε μέλους. Στο δεξί μέλος, το έχει βέβαια τελευταίο ψηφίο το . Τώρα, επειδή για τα περιέχουν και 2-άρι και 5-άρι στο γινόμενό τους, το τελευταίο τους ψηφίο είναι . Άρα τα αθροίσματα της μορφής λήγουν σε , οπότε δεν έχουμε ισότητα.
.......
Και κάτι ακόμα. Θα ήθελα να ρωτήσω τον 2nisic για τέταρτη φορά (τρίτη σε αυτό το θρεντ και άλλη μία σε άλλο):
Μία λύση η . Μάλιστα εύκολα βλέπουμε ότι για μικρά , ας πούμε για τα , δεν έχουμε λύση γιατί το αριστερό μέλος είναι το πολύ ενώ το δεξί είναι τουλάχιστον , που βέβαια είναι πιο μεγάλο.
Για το κύριο μέρος της άσκησης, με , δουλεύουμε με το τελευταίο ψηφίο κάθε μέλους. Στο δεξί μέλος, το έχει βέβαια τελευταίο ψηφίο το . Τώρα, επειδή για τα περιέχουν και 2-άρι και 5-άρι στο γινόμενό τους, το τελευταίο τους ψηφίο είναι . Άρα τα αθροίσματα της μορφής λήγουν σε , οπότε δεν έχουμε ισότητα.
.......
Και κάτι ακόμα. Θα ήθελα να ρωτήσω τον 2nisic για τέταρτη φορά (τρίτη σε αυτό το θρεντ και άλλη μία σε άλλο):
Δεν ξέρω πώς το έχει πάρει αλλά νομίζει ότι το φόρουμ είναι Ιερά Εξέταση της εποχής του Πάππα Ιννοκέντιου ΙV, οπότε έχουμε κάθε λόγο να κρυβόμαστε. Αστεία πράγματα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες