Ζεύγος ακεραίων
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6422
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Ζεύγος ακεραίων
Η εξίσωση είναι εύκολη γιατί μπορεί να λυθεί ως προς έναν από τους δύο αγνώστους.
Είναι (για )
Είναι τότε οπότε και τελικά
Είναι (για )
Είναι τότε οπότε και τελικά
Μάγκος Θάνος
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Re: Ζεύγος ακεραίων
Άλλος τρόπος, επίσης συνηθισμένος, είναι με παραγοντοποίηση.
Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με .
Οπότε έχουμε ισοδύναμα και από εδώ παίρνουμε την χρήσιμη μορφή.
.
Αυτό σημαίνει ότι:
και , (1)
και , (2)
Η (1) δίνει λύση την ,
Η (2) δίνει λύση την και που απορρίπτεται.
Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με .
Οπότε έχουμε ισοδύναμα και από εδώ παίρνουμε την χρήσιμη μορφή.
.
Αυτό σημαίνει ότι:
και , (1)
και , (2)
Η (1) δίνει λύση την ,
Η (2) δίνει λύση την και που απορρίπτεται.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες