Παράσταση

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8308
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Παράσταση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Ιούλ 08, 2019 7:29 pm

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

\displaystyle \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2020}}} \right)\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2019}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2020}}} \right)\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2019}}} \right)



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1457
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Re: Παράσταση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Δευ Ιούλ 08, 2019 7:45 pm

Η παράσταση ισούται με -\dfrac{1009}{2020}. Αν δεν λυθεί θα δώσω τη λύση μου.


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε !
Λάμπρος Κατσάπας
Δημοσιεύσεις: 450
Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Παράσταση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Ιούλ 08, 2019 8:47 pm

Γράφουμε a=\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2020} και b= \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{2019}}. H παράσταση γράφεται a(1+b)-(1+a)b=a-b. H συνέχεια απλή.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης