Σταθερή παράσταση

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Xriiiiistos
Δημοσιεύσεις: 182
Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Τοποθεσία: Αιγάλεω

Σταθερή παράσταση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Xriiiiistos » Δευ Οκτ 08, 2018 3:47 pm

Αν \frac{a+c}{b} σταθερό να αποδείξετε πως και η παράσταση \frac{a-b+c}{a+b+c} είναι σταθερή (a+b+c\neq 0,b\neq 0)



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8063
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Σταθερή παράσταση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Οκτ 08, 2018 3:57 pm

Xriiiiistos έγραψε:
Δευ Οκτ 08, 2018 3:47 pm
Αν \frac{a+c}{b} σταθερό να αποδείξετε πως και η παράσταση \frac{a-b+c}{a+b+c} είναι σταθερή (a+b+c\neq 0,b\neq 0)
Έστω \displaystyle \frac{{a + c}}{b} = k \Leftrightarrow a + c = bk

\displaystyle \frac{{a - b + c}}{{a + b + c}} = \frac{{bk - b}}{{bk + b}} = \frac{{b(k - 1)}}{{b(k + 1)}} \Leftrightarrow \frac{{a - b + c}}{{a + b + c}} = \frac{{k - 1}}{{k + 1}} (=σταθερό)


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11144
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σταθερή παράσταση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 09, 2018 1:30 am

Xriiiiistos έγραψε:
Δευ Οκτ 08, 2018 3:47 pm
Αν \frac{a+c}{b} σταθερό να αποδείξετε πως και η παράσταση \frac{a-b+c}{a+b+c} είναι σταθερή (a+b+c\neq 0,b\neq 0)
Αλλιώς (τρόπος του λέγειν)

\displaystyle{\dfrac{a-b+c}{a+b+c}   =\dfrac{\dfrac {a-b+c}{b}}{\dfrac {a+b+c}{b}}=\dfrac{\dfrac {a+c}{b}-1}{\dfrac {a+c}{b}+1}= \dfrac{stathero -1}{stathero +1}=stathero    }


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης