mathematica.gr

Γράφουμε τους αριθμούς με τη σειρά τον έναν δίπλα στον άλλον σχηματίζοντας τον ακέραιο:



Να βρεθεί το o ψηφίο του.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Ξαναφτιάχνουμε τον αριθμό με τον ίδιο τρόπο αρχίζοντας από το . Το πλήθος των ψηφίων που αφαιρέθηκαν είναι μονοψήφιοι και διψήφιοι άρα αφαιρέθηκαν ψηφία και αρκεί να βρούμε στον νέο αριθμό το ο ψηφίο του . Οι τριψήφιοι αριθμοί είναι οπότε πιάνουν ψηφία άρα προφανώς σαν είναι ανάμεσα στους τριψήφιους.

οπότε θα είναι το δεύτερο ψηφίο του ου αριθμό μετά το δηλαδή του άρα είναι ο ο ζητούμενος αριθμός

Μπορείτε με το ίδιο σκεπτικό να μου βρείτε το ψηφίο στην θέση 867;
Μπορείτε να αναλύσετε περισσότερο πως βρίσκουμε τη θέση γενικά;
Ευχαριστώ !

ARHS100 έγραψε: ↑

Κυρ Αύγ 05, 2018 10:32 am

Μπορείτε με το ίδιο σκεπτικό να μου βρείτε το ψηφίο στην θέση 867;
Μπορείτε να αναλύσετε περισσότερο πως βρίσκουμε τη θέση γενικά;
Ευχαριστώ !

Πρώτα θέλουμε να βρούμε ανάμεσα σε ποιος αριθμούς είναι το ζητούμενο ψηφίο. Υπάρχουν συγκεκριμένοι μονοψήφιοι, διψίφιοι,τριψήφιοι και τα λοιπά αριθμοί. Οι μονοψήφιοι αριθμοί πιάνουν εννιά θέσεις αφού είναι εννιά αριθμοί με ένα ψηφίο (το μηδέν δεν το βάζουμε). Οπότε είναι ποιο πέρα το 867 ψηφίο. Οι διψήφιοι αριθμοί πιάνουν εκατόν ογδόντα θέσεις ( διψήφιοι αριθμοί από το έως το . Τώρα οι μονοψήφιοι και οι ψηψίφιοι αριθμοί ποιάνουν μαζί ψηφία οπότε το ζητούμενο ψηφίο είναι ακόμα πιο πέρα. Και ξανά το ίδιο οι τριψήφιοι αριθμοί πιάνουν 2700 ψηφία ( τριψήφιοι από το έως το ) άρα όταν φτάσουμε στο τέλος των τριψήφιων θα έχουν ψηφία τώρα προφανώς στην θέση είναι μέσα σε αυτούς τους αριθμούς οπότε δεν χρειάζεται να συνεχίζουμε (αν ήταν ακόμα μεγαλύτερος θα συνεχίζαμε με τους τετραψήφιους) Τώρα αφαιρούμε τους μονοψήφιους και τους διψήφιους που δεν μας ενδοιαφέρουν για ναα μείνουν οι τριψήφιοι μόνο (και οι τετραψήφιοι που δεν μας ενδοιαφέρουν) και το πλήθος των αριθμών που θα αφαιρεθούν είναι . Τώρα αφού αυτά τα ψηφία αφαιρέθηκαν και είναι στην αρχή θα βρούμε στον νέο αριθμό που προέκειψε το ψηφίο του. Τώρα διαιρούμε τον αριθμό με τον πλήθος των ψηφίων μπου θα βρίσκεται το ζητούμενο ψηφίο ανάμεσά τους και θα προκύψη η εξής μορφή x η θέση του ψηφίου που θέλουμε k το πλήθος των ψηφίων που βρίσκεται ο αριθμός, a το πυλίκο της διαίρεσης και u το υπόλοιπο. Οπότε στο ζητούμενο προκείπτει . ο Αυτό τώρα σημαίνει πως το ψηφίο είναι αριθμούς μετά το ο οποίος είναι ο αριθμός (ο 1ος είναι το ο 2ος το και τα λοιπά) Το u υπόλοιπο δηλώνει σε ποιο ψηφίο του αριθμού αυτού βρίσκεται ,αν τότε είναι το 1ο του ψηφίο αν τότε είναι το 2ο του ψηφίο, κτλ. Αφού δεν έχει υπόλοιπο είναι το 1ο ψηφίο του αριθμού Άρα είναι ο 3