2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Στον παρόντα φάκελο μπορούν να γίνουν προσκλήσεις για συγγραφή ομαδικών εργασιών που αφορούν μαθηματικά από μέλη του mathematica.gr. Η θεματολογία μπορεί να ποικίλει ανάλογα με τα ενδιαφέροντα των συγγραφέων.
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Συνοπτικοί κανόνες για την ομαδική συγγραφή εργασιών μέσα στους χώρους του mathematica.gr

α) Κάθε πρόσκληση για ομαδική εργασία γίνεται στον παρόντα φάκελο.
β) Ένα μέλος του mathematica.gr ορίζεται ως συντονιστής της έκδοσης της εργασίας, είναι ο υπεύθυνος της έκδοσης και ορίζει τις αρμοδιότητες των υπολοίπων μελών. Αυτό μπορεί να γίνει και σε συνεννόηση με άλλα μέλη. Ο συντονιστής της έκδοσης έρχεται σε επαφή με το συμβούλιο των συντονιστών του mathematica.gr και απευθύνεται σε αυτό για οποιοδήποτε απορία/πρόβλημα προκύψει.
γ) Οι λύσεις όλων των θεμάτων γράφονται σε {\color{orange}\LaTeX} και προαιρετικά μπορεί η δημοσίεση να περιλαμβάνει τη λύση γραμμένη και σε Mathtype.
δ) Στο τέλος αναρτάται ΜΟΝΟ σε μορφή .pdf η έκδοση.
ε) Περιέχεται σε κάθε σελίδα και στο εξώφυλλο το λογότυπο του mathematica.gr
στ) Στο εξώφυλλο αναφέρονται τα επώνυμα μέλη που βοήθησαν στην συγγραφή του δελτίου. Σε περίπτωση που ο αριθμός τους είναι μεγάλος τότε τα ονόματα αντί στο εξώφυλλο αναφέρονται σε ειδικό χώρο στο εσώφυλλο του Δελτίου.
ζ) Την τελική έγκριση του Δελτίου την έχουν οι συντονιστές του mathematica.gr
Νίκος Ξενιάδης
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Τετ Οκτ 16, 2013 9:35 am

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ξενιάδης » Δευ Νοέμ 10, 2014 12:13 pm

και άλλη μια λύση ...επιτέλους διορθωμένη
Συνημμένα
n2-18556 (1).doc
(238 KiB) Μεταφορτώθηκε 106 φορές
τελευταία επεξεργασία από Νίκος Ξενιάδης σε Τετ Νοέμ 12, 2014 9:08 pm, έχει επεξεργασθεί 4 φορές συνολικά.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4355
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#22

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Νοέμ 10, 2014 12:16 pm

Η νυχτερινή βάρδια έκανε το καθήκον της με το παραπάνω! :clap2:

Έχουμε μέχρι στιγμής:

GI_V_MATHP_2_18556 ΔΙΠΛΟ-ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18558 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18575 ΕΛΕΥΘΕΡΟ
GI_V_MATHP_2_18581 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18584 ΕΛΕΥΘΕΡΟ
GI_V_MATHP_2_18587 ΕΛΕΥΘΕΡΟ
GI_V_MATHP_2_18589 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18592 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18595 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18598 ΔΙΠΛΟ-ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18600 ΔΙΠΛΟ-ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18601 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18602 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18603 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18604 ΛΥΘΗΚΕ
GI_V_MATHP_2_18605 ΔΙΠΛΟ-ΛΥΘΗΚΕ

Δεκτές και απλές κρατήσεις θέσεων (καπάρωμα).
Θα μετατρέψουμε άμεσα τα αρχεία Word και σε LaTex για να είναι άμεσα αναγνώσιμα.
Θα προχωρήσουμε σύντομα σε σελιδοποίηση σε δελτίο λύσεων.
Θερμή παράκληση σε όλους να γίνει έλεγχος των λύσεων, προσθήκες κ.λπ.
Ας μη δίνουμε άλλο διπλές λύσεις, παρά μόνο αν έχουμε διαφορετική προσέγγιση, για να διευκολυνθούμε στην αποδελτίωση.

Θερμές ευχαριστίες σε όλους! :clap:


perpant
Δημοσιεύσεις: 449
Εγγραφή: Πέμ Αύγ 11, 2011 2:09 am
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#23

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από perpant » Δευ Νοέμ 10, 2014 12:25 pm

GI_V_MATHP_2_18575
Δίνονται τα σημεία \displaystyle{A\left( {1,2} \right)} και \displaystyle{B\left( {5,6} \right)}.
α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από τα σημεία \displaystyle{A} και \displaystyle{B} . (Μονάδες 10)

β) Να αποδείξετε ότι η μεσοκάθετος \displaystyle{\varepsilon } του ευθυγράμμου τμήματος \displaystyle{{\rm A}{\rm B}} έχει εξίσωση την \displaystyle{y =  - x + 7}(Μονάδες 15)

Λύση

α) Η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από τα σημεία \displaystyle{A} και \displaystyle{B} είναι η \displaystyle{y - {y_A} = \frac{{{y_B} - {y_A}}}{{{x_B} - {x_A}}}\left( {x - {x_A}} \right) \Leftrightarrow y - 2 = \frac{{6 - 2}}{{5 - 1}}\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow y - 2 = x - 1 \Leftrightarrow y = x + 1}

β) Αν \displaystyle{M} το μέσο του \displaystyle{AB}, τότε \displaystyle{{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3} και \displaystyle{{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{2 + 6}}{2} = 4}, αφού οι συντεταγμένες του μέσου ενός ευθυγράμμου τμήματος ισούνται

με το ημιάθροισμα των συντεταγμένων των άκρων. Οπότε \displaystyle{M\left( {3,4} \right)}. Επιπλέον:

\displaystyle{\varepsilon  \bot AB \Leftrightarrow {\lambda _\varepsilon }{\lambda _{{\rm A}{\rm B}}} =  - 1 \Leftrightarrow {\lambda _\varepsilon } \cdot 1 =  - 1 \Leftrightarrow {\lambda _\varepsilon } =  - 1}.

Οπότε η εξίσωση της μεσοκαθέτου της \displaystyle{\varepsilon } της \displaystyle{{\rm A}{\rm B}} είναι:

\displaystyle{y - {y_M} = {\lambda _\varepsilon }\left( {x - {x_M}} \right) \Leftrightarrow y - 4 =  - \left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow y - 4 =  - x + 3 \Leftrightarrow y =  - x + 7}


Παντούλας Περικλής
Άβαταρ μέλους
manos66
Δημοσιεύσεις: 83
Εγγραφή: Δευ Απρ 13, 2009 8:08 pm

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#24

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos66 » Δευ Νοέμ 10, 2014 1:31 pm

nikosxen έγραψε:και άλλη μια λύση
Το εσωτερικό γινόμενο \vec{\alpha }\vec{\beta } είναι 2 και όχι \frac{1}{2}.


Μάνος Κοθρής
Νίκος Ξενιάδης
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Τετ Οκτ 16, 2013 9:35 am

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#25

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ξενιάδης » Δευ Νοέμ 10, 2014 1:57 pm

Ακόμα μια λύση
Συνημμένα
n2--18623.doc
(190 KiB) Μεταφορτώθηκε 138 φορές


Νίκος Ξενιάδης
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Τετ Οκτ 16, 2013 9:35 am

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#26

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ξενιάδης » Δευ Νοέμ 10, 2014 2:31 pm

manos66 έγραψε:
nikosxen έγραψε:και άλλη μια λύση
Το εσωτερικό γινόμενο \vec{\alpha }\vec{\beta } είναι 2 και όχι \frac{1}{2}.
σε ποιά άσκηση μιλάτε ?


kgeo67
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 16, 2009 10:37 pm

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#27

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kgeo67 » Δευ Νοέμ 10, 2014 2:48 pm

Ετοιμάζω το 18584


Κωνσταντίνος Γεωργίου
Άβαταρ μέλους
manos66
Δημοσιεύσεις: 83
Εγγραφή: Δευ Απρ 13, 2009 8:08 pm

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#28

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos66 » Δευ Νοέμ 10, 2014 2:50 pm

nikosxen έγραψε:
manos66 έγραψε:
nikosxen έγραψε:και άλλη μια λύση
Το εσωτερικό γινόμενο \vec{\alpha }\vec{\beta } είναι 2 και όχι \frac{1}{2}.
σε ποιά άσκηση μιλάτε ?
18556


Μάνος Κοθρής
kgeo67
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 16, 2009 10:37 pm

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#29

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kgeo67 » Δευ Νοέμ 10, 2014 3:29 pm

GI_V_MATHP_2_18587
Συνημμένα
GI_V_MATHP_2_18587.docx
(61.56 KiB) Μεταφορτώθηκε 159 φορές


Κωνσταντίνος Γεωργίου
kgeo67
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 16, 2009 10:37 pm

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#30

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kgeo67 » Δευ Νοέμ 10, 2014 3:55 pm

GI_V_MATHP_2_18584
Συνημμένα
GI_V_MATHP_2_18584.docx
(48.76 KiB) Μεταφορτώθηκε 171 φορές


Κωνσταντίνος Γεωργίου
Νίκος Ξενιάδης
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Τετ Οκτ 16, 2013 9:35 am

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#31

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ξενιάδης » Δευ Νοέμ 10, 2014 5:11 pm

nikosxen έγραψε:
manos66 έγραψε:
nikosxen έγραψε:και άλλη μια λύση
Το εσωτερικό γινόμενο \vec{\alpha }\vec{\beta } είναι 2 και όχι \frac{1}{2}.
σε ποιά άσκηση μιλάτε ?
ΕΥΧΑΡΙΣΤΏ ΠΟΛΎ ,,ΤΟ ΔΙΟΡΘΩΣΑ


Άβαταρ μέλους
depymak
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 6:56 pm
Τοποθεσία: ΚΑΒΑΛΑ

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#32

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από depymak » Δευ Νοέμ 10, 2014 5:14 pm

θα ήθελα :roll: να κρατήσω το 18587


Άβαταρ μέλους
depymak
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 6:56 pm
Τοποθεσία: ΚΑΒΑΛΑ

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#33

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από depymak » Δευ Νοέμ 10, 2014 6:20 pm

depymak έγραψε:θα ήθελα :roll: να κρατήσω το 18587
Συνημμένα
GI_V_MATHP_2_18587.docx
(51.04 KiB) Μεταφορτώθηκε 150 φορές


Νίκος Ξενιάδης
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Τετ Οκτ 16, 2013 9:35 am

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#34

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ξενιάδης » Δευ Νοέμ 10, 2014 7:31 pm

Μήπως η άσκηση 4-18619 είναι λάθος; το σημείο Α είναι μέσο του ΒΓ και δε μπορεί να ορισθεί ρόμβος... Θα δω αργότερα πάλι τις πράξεις μου πάντως


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4355
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#35

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Νοέμ 10, 2014 10:51 pm

nikosxen έγραψε:Μήπως η άσκηση 4-18619 είναι λάθος; το σημείο Α είναι μέσο του ΒΓ και δε μπορεί να ορισθεί ρόμβος... Θα δω αργότερα πάλι τις πράξεις μου πάντως
Αγαπητέ Νίκο καλησπέρα.

Έχουμε άλλο φάκελο για το 4ο θέμα. Το έχει επισημάνει και ο Ηλίας Καμπελής ΕΔΩ.

Φαντάζομαι θα διορθωθεί άμεσα ή θα αποσυρθεί.


Νίκος Ξενιάδης
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Τετ Οκτ 16, 2013 9:35 am

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#36

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ξενιάδης » Τρί Νοέμ 11, 2014 12:35 pm

Ποιά έχουν μείνει χωρίς λύση ;


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#37

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Τρί Νοέμ 11, 2014 12:44 pm

Έχουν λυθεί όλα! :D


Γιώργος
evangelia13
Δημοσιεύσεις: 1
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 24, 2013 12:04 pm

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#38

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από evangelia13 » Τρί Νοέμ 11, 2014 11:36 pm

nikosxen έγραψε:και άλλη μια λύση
το κ=-2 αν δεν κάνω λάθος.


Νίκος Ξενιάδης
Δημοσιεύσεις: 24
Εγγραφή: Τετ Οκτ 16, 2013 9:35 am

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#39

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ξενιάδης » Τετ Νοέμ 12, 2014 9:09 pm

evangelia13 έγραψε:
nikosxen έγραψε:και άλλη μια λύση
το κ=-2 αν δεν κάνω λάθος.

δεν κάνετε λάθος...το διόρθωσα ..ευχαριστώ πολύ


xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1957
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

#40

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Τετ Νοέμ 12, 2014 9:50 pm

Γιώργο σε λίγο θα είναι ετοιμα και θα τα ανεβάσω


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης