2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Συνοπτικοί κανόνες για την ομαδική συγγραφή εργασιών μέσα στους χώρους του mathematica.gr
α) Κάθε πρόσκληση για ομαδική εργασία γίνεται στον παρόντα φάκελο.
β) Ένα μέλος του mathematica.gr ορίζεται ως συντονιστής της έκδοσης της εργασίας, είναι ο υπεύθυνος της έκδοσης και ορίζει τις αρμοδιότητες των υπολοίπων μελών. Αυτό μπορεί να γίνει και σε συνεννόηση με άλλα μέλη. Ο συντονιστής της έκδοσης έρχεται σε επαφή με το συμβούλιο των συντονιστών του mathematica.gr και απευθύνεται σε αυτό για οποιοδήποτε απορία/πρόβλημα προκύψει.
γ) Οι λύσεις όλων των θεμάτων γράφονται σε και προαιρετικά μπορεί η δημοσίεση να περιλαμβάνει τη λύση γραμμένη και σε Mathtype.
δ) Στο τέλος αναρτάται ΜΟΝΟ σε μορφή .pdf η έκδοση.
ε) Περιέχεται σε κάθε σελίδα και στο εξώφυλλο το λογότυπο του mathematica.gr
στ) Στο εξώφυλλο αναφέρονται τα επώνυμα μέλη που βοήθησαν στην συγγραφή του δελτίου. Σε περίπτωση που ο αριθμός τους είναι μεγάλος τότε τα ονόματα αντί στο εξώφυλλο αναφέρονται σε ειδικό χώρο στο εσώφυλλο του Δελτίου.
ζ) Την τελική έγκριση του Δελτίου την έχουν οι συντονιστές του mathematica.gr
Συνοπτικοί κανόνες για την ομαδική συγγραφή εργασιών μέσα στους χώρους του mathematica.gr
α) Κάθε πρόσκληση για ομαδική εργασία γίνεται στον παρόντα φάκελο.
β) Ένα μέλος του mathematica.gr ορίζεται ως συντονιστής της έκδοσης της εργασίας, είναι ο υπεύθυνος της έκδοσης και ορίζει τις αρμοδιότητες των υπολοίπων μελών. Αυτό μπορεί να γίνει και σε συνεννόηση με άλλα μέλη. Ο συντονιστής της έκδοσης έρχεται σε επαφή με το συμβούλιο των συντονιστών του mathematica.gr και απευθύνεται σε αυτό για οποιοδήποτε απορία/πρόβλημα προκύψει.
γ) Οι λύσεις όλων των θεμάτων γράφονται σε και προαιρετικά μπορεί η δημοσίεση να περιλαμβάνει τη λύση γραμμένη και σε Mathtype.
δ) Στο τέλος αναρτάται ΜΟΝΟ σε μορφή .pdf η έκδοση.
ε) Περιέχεται σε κάθε σελίδα και στο εξώφυλλο το λογότυπο του mathematica.gr
στ) Στο εξώφυλλο αναφέρονται τα επώνυμα μέλη που βοήθησαν στην συγγραφή του δελτίου. Σε περίπτωση που ο αριθμός τους είναι μεγάλος τότε τα ονόματα αντί στο εξώφυλλο αναφέρονται σε ειδικό χώρο στο εσώφυλλο του Δελτίου.
ζ) Την τελική έγκριση του Δελτίου την έχουν οι συντονιστές του mathematica.gr
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΠΗΚΑΝ 22 ΝΕΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΚΑΛΟ ΚΟΥΡΑΓΙΟ
Ετοιμάζω με την σειρά τη 2_20050
ΚΑΛΟ ΚΟΥΡΑΓΙΟ
Ετοιμάζω με την σειρά τη 2_20050
ΠΑΠΑΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ ΘΑΝΑΣΗΣ
-
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 519
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 01, 2009 11:56 pm
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Καλησπέρα
Φτιάχνω το GI_V_MATHP_2_20072
Θεωρούμε μια ευθεία (ε) και ένα σημείο εκτός της (ε).
Έστω η προβολή του Α στην (ε). Να βρείτε:
α) Την εξίσωση της ευθείας (ε).
(Μονάδες )
β) Το συμμετρικό του Α ως προς την (ε).
(Μονάδες )
ΛΥΣΗ
α) Επειδή και είναι
Άρα η εξίσωση της (ε) είναι : .
β) Έστω το συμμετρικό του Α ως προς την (ε) . Τότε ισχύει και .
Άρα είναι .
Αθ. Μπεληγιάννης
Φτιάχνω το GI_V_MATHP_2_20072
Θεωρούμε μια ευθεία (ε) και ένα σημείο εκτός της (ε).
Έστω η προβολή του Α στην (ε). Να βρείτε:
α) Την εξίσωση της ευθείας (ε).
(Μονάδες )
β) Το συμμετρικό του Α ως προς την (ε).
(Μονάδες )
ΛΥΣΗ
α) Επειδή και είναι
Άρα η εξίσωση της (ε) είναι : .
β) Έστω το συμμετρικό του Α ως προς την (ε) . Τότε ισχύει και .
Άρα είναι .
Αθ. Μπεληγιάννης
- Συνημμένα
-
- GI_V_MATHP_2_20072 .docx
- (43.67 KiB) Μεταφορτώθηκε 167 φορές
τελευταία επεξεργασία από mathfinder σε Κυρ Νοέμ 16, 2014 8:13 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Never stop learning , because life never stops teaching.
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
GI_V_MATHP_2_20052
Δίνονται τα διανύσματα με ,
και .
α) Να υπολογίσετε τα και (Μονάδες 6)
β) Να υπολογίσετε το μέτρο του διανύσματος (Μονάδες 9)
γ) Να βρείτε την προβολή του στο διάνυσμα (Μονάδες 10)
Λύση
α) Είναι: και
β) Είναι
Έτσι
γ) Ισχύει:
Όμως
Από τη
Δίνονται τα διανύσματα με ,
και .
α) Να υπολογίσετε τα και (Μονάδες 6)
β) Να υπολογίσετε το μέτρο του διανύσματος (Μονάδες 9)
γ) Να βρείτε την προβολή του στο διάνυσμα (Μονάδες 10)
Λύση
α) Είναι: και
β) Είναι
Έτσι
γ) Ισχύει:
Όμως
Από τη
τελευταία επεξεργασία από hlkampel σε Κυρ Νοέμ 16, 2014 8:09 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Ηλίας Καμπελής
-
- Δημοσιεύσεις: 24
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 16, 2013 9:35 am
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Nα υπολογίσετε το ύψους ΓΔ καθως και την εξίσωση ευθείας πάνω στην οποία βρίσκετε αυτό ΑΣΚΗΣΗ2-20067 . Από τις φρέσκες !
Τι θέλει να πεί ; Αν θέλει το μήκος , μήπως πρώτα να ζήταγε την εξίσωση ευθείας πάνω στην οποία είναι το ύψος ; Πραγματικά έχω την περιέργεια να δω . Αλλά πιστεύω σε μια νέα απόσυρση
Τι θέλει να πεί ; Αν θέλει το μήκος , μήπως πρώτα να ζήταγε την εξίσωση ευθείας πάνω στην οποία είναι το ύψος ; Πραγματικά έχω την περιέργεια να δω . Αλλά πιστεύω σε μια νέα απόσυρση
τελευταία επεξεργασία από Νίκος Ξενιάδης σε Κυρ Νοέμ 16, 2014 7:57 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
GI_V_MATHP_2_20053
Δίνονται τα διανύσματα με και
α) Να υπολογίσετε τη γωνία
β) Να αποδείξετε ότι
Λύση
α) Παρατηρούμε ότι άρα τα διανύσματα είναι αντίρροπα και επομένως έχουν γωνία .
β) Αφού τα διανύσματα είναι αντίρροπα, θα υπάρχει τέτοιος ώστε .
Όμως άρα και έτσι .
Δίνονται τα διανύσματα με και
α) Να υπολογίσετε τη γωνία
β) Να αποδείξετε ότι
Λύση
α) Παρατηρούμε ότι άρα τα διανύσματα είναι αντίρροπα και επομένως έχουν γωνία .
β) Αφού τα διανύσματα είναι αντίρροπα, θα υπάρχει τέτοιος ώστε .
Όμως άρα και έτσι .
τελευταία επεξεργασία από Γιώργος Απόκης σε Κυρ Νοέμ 16, 2014 8:05 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Γιώργος
-
- Δημοσιεύσεις: 95
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 17, 2013 8:15 am
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Καλησπέρα. ανεβάζω την 2 – 20053
- Συνημμένα
-
- ΘΕΜΑ 2 – 20053.docx
- (25.84 KiB) Μεταφορτώθηκε 183 φορές
-
- Δημοσιεύσεις: 95
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 17, 2013 8:15 am
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Γιώργος Απόκης έγραψε: GI_V_MATHP_2_20053
Δίνονται τα διανύσματα με και
α) Να υπολογίσετε τη γωνία
β) Να αποδείξετε ότι
Λύση
α) Παρατηρούμε ότι άρα τα διανύσματα είναι αντίρροπα και επομένως έχουν γωνία .
β) Αφού τα διανύσματα είναι αντίρροπα, θα υπάρχει τέτοιος ώστε .
Όμως άρα και έτσι .
Συγχρονισμός! Στις 7.57 έγραψα ότι θα ασχοληθώ με την άσκηση, ο Γιώργος την είχε ήδη λύσει και την ανέβασε στις 7.58 και λίγο μετά ανέβασα τη δική μου.ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ έγραψε:Καλησπέρα. ανεβάζω την 2 – 20053
Βλέπω ότι διαφέρουν λίγο στο πρώτο ερώτημα...
Γιώργος
-
- Δημοσιεύσεις: 95
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 17, 2013 8:15 am
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Με συγχωρείς δεν είχα δει ότι την ετοίμαζες!Γιώργος Απόκης έγραψε:Γιώργος Απόκης έγραψε: GI_V_MATHP_2_20053
Δίνονται τα διανύσματα με και
α) Να υπολογίσετε τη γωνία
β) Να αποδείξετε ότι
Λύση
α) Παρατηρούμε ότι άρα τα διανύσματα είναι αντίρροπα και επομένως έχουν γωνία .
β) Αφού τα διανύσματα είναι αντίρροπα, θα υπάρχει τέτοιος ώστε .
Όμως άρα και έτσι .Συγχρονισμός! Στις 7.57 έγραψα ότι θα ασχοληθώ με την άσκηση, ο Γιώργος την είχε ήδη λύσει και την ανέβασε στις 7.58 και λίγο μετά ανέβασα τη δική μου.ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ έγραψε:Καλησπέρα. ανεβάζω την 2 – 20053
Βλέπω ότι διαφέρουν λίγο στο πρώτο ερώτημα...
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
GI_V_MATHP_2_20059
Δίνονται τα διανύσματα .
α) Να βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος .
β) Να βρείτε το θετικό αριθμό για τον οποία τα διανύσματα και είναι κάθετα.
Λύση
α) Έχουμε
β) Ισχύει .
Το τριώνυμο έχει και ρίζες από τις οποίες δεκτή είναι η .
Δίνονται τα διανύσματα .
α) Να βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος .
β) Να βρείτε το θετικό αριθμό για τον οποία τα διανύσματα και είναι κάθετα.
Λύση
α) Έχουμε
β) Ισχύει .
Το τριώνυμο έχει και ρίζες από τις οποίες δεκτή είναι η .
Γιώργος
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Δεν πειράζει Γιώργο. Είναι λογικό αφού οι πρώτες δύο δημοσιεύσεις ενδέχεται να διέφεραν κατά δευτερόλεπτα!ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ έγραψε:Με συγχωρείς δεν είχα δει ότι την ετοίμαζες!Γιώργος Απόκης έγραψε:Γιώργος Απόκης έγραψε: GI_V_MATHP_2_20053
Δίνονται τα διανύσματα με και
α) Να υπολογίσετε τη γωνία
β) Να αποδείξετε ότι
Λύση
α) Παρατηρούμε ότι άρα τα διανύσματα είναι αντίρροπα και επομένως έχουν γωνία .
β) Αφού τα διανύσματα είναι αντίρροπα, θα υπάρχει τέτοιος ώστε .
Όμως άρα και έτσι .Συγχρονισμός! Στις 7.57 έγραψα ότι θα ασχοληθώ με την άσκηση, ο Γιώργος την είχε ήδη λύσει και την ανέβασε στις 7.58 και λίγο μετά ανέβασα τη δική μου.ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ έγραψε:Καλησπέρα. ανεβάζω την 2 – 20053
Βλέπω ότι διαφέρουν λίγο στο πρώτο ερώτημα...
Γιώργος
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
20057
- Συνημμένα
-
- 20057.docx
- (41.04 KiB) Μεταφορτώθηκε 183 φορές
τελευταία επεξεργασία από exdx σε Κυρ Νοέμ 16, 2014 11:18 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Kαλαθάκης Γιώργης
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
GI_V_MATHP_2_20058
Δίνονται τα διανύσματα . Να υπολογίσετε
α) την γωνία
β) το διάνυσμα .
Λύση
α) Υπολογίζουμε ,
και επομένως
άρα η γωνία είναι .
β) Ισχύει : και
άρα .
Δίνονται τα διανύσματα . Να υπολογίσετε
α) την γωνία
β) το διάνυσμα .
Λύση
α) Υπολογίζουμε ,
και επομένως
άρα η γωνία είναι .
β) Ισχύει : και
άρα .
Γιώργος
-
- Δημοσιεύσεις: 95
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 17, 2013 8:15 am
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Ανεβάζω το ΘΕΜΑ 2 – 20056
- Συνημμένα
-
- ΘΕΜΑ 2 – 20056.docx
- (32.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 186 φορές
-
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 519
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 01, 2009 11:56 pm
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Στο συνημμένο η λύση του θέματος GI_V_MATHP_2_20071
Αθ. Μπεληγιάννης
Αθ. Μπεληγιάννης
- Συνημμένα
-
- GI_V_MATHP_2_20071.docx
- (55.08 KiB) Μεταφορτώθηκε 179 φορές
Never stop learning , because life never stops teaching.
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΜΑ 2_20050
Δίνονται τα διανύσματα και
α) Να βρεθεί η προβολή του πάνω στο (Μονάδες 10)
β) Να αναλύσετε το σε δύο κάθετες μεταξύ τους συνιστώσες, από τις οποίες, η μία να είναι παράλληλη στο
(Μονάδες 15)
ΛΥΣΗ
α) Ο τύπος για την προβολή διανύσματος σε διάνυσμα είναι :
.
Ισχύει ότι :
Άρα
Έτσι από την ( 1 ) έχουμε:
Επομένως .
β) Θέλουμε να αναλύσουμε το σε δύο κάθετες μεταξύ τους συνιστώσες, από τις οποίες, η μία να είναι παράλληλη στο .
Δηλαδή
[attachment=1]2_20050.png[/attachment]
Όπως φαίνεται από το σχήμα η συνιστώσα είναι η η προβολή του πάνω στο
Άρα από την σχέση ( 2 )
Επομένως
Δίνονται τα διανύσματα και
α) Να βρεθεί η προβολή του πάνω στο (Μονάδες 10)
β) Να αναλύσετε το σε δύο κάθετες μεταξύ τους συνιστώσες, από τις οποίες, η μία να είναι παράλληλη στο
(Μονάδες 15)
ΛΥΣΗ
α) Ο τύπος για την προβολή διανύσματος σε διάνυσμα είναι :
.
Ισχύει ότι :
Άρα
Έτσι από την ( 1 ) έχουμε:
Επομένως .
β) Θέλουμε να αναλύσουμε το σε δύο κάθετες μεταξύ τους συνιστώσες, από τις οποίες, η μία να είναι παράλληλη στο .
Δηλαδή
[attachment=1]2_20050.png[/attachment]
Όπως φαίνεται από το σχήμα η συνιστώσα είναι η η προβολή του πάνω στο
Άρα από την σχέση ( 2 )
Επομένως
- Συνημμένα
-
- 2_20050.docx
- (77.73 KiB) Μεταφορτώθηκε 156 φορές
-
- 2_20050.png (5.79 KiB) Προβλήθηκε 5195 φορές
ΠΑΠΑΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ ΘΑΝΑΣΗΣ
-
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 519
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 01, 2009 11:56 pm
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Στο συνημμένο η λύση του θέματος GI_V_MATHP_2_20070
Αθ. Μπεληγιάννης
Αθ. Μπεληγιάννης
- Συνημμένα
-
- GI_V_MATHP_2_20070.docx
- (55.01 KiB) Μεταφορτώθηκε 173 φορές
Never stop learning , because life never stops teaching.
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Ετοιμάζω τη 2_20060
ΠΑΠΑΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ ΘΑΝΑΣΗΣ
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
[size=150]ΘΕΜΑ 2_20060[/size]
Δίνονται τα διανύσματα και .
α) Να βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος (Μονάδες 10)
β) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που έχει συντελεστή διεύθυνσης
και διέρχεται από το σημείο . (Μονάδες 15)
ΛΥΣΗ
α) Είναι :
β) Είναι :
Άρα
Ακόμη
Συνεπώς
Επομένως η ευθεία που αναζητούμε περνάει από το σημείο και έχει συντελεστή διεύθυνσης .
Εφαρμόζουμε τον τύπο
Έτσι
Δηλαδή
Δίνονται τα διανύσματα και .
α) Να βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος (Μονάδες 10)
β) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που έχει συντελεστή διεύθυνσης
και διέρχεται από το σημείο . (Μονάδες 15)
ΛΥΣΗ
α) Είναι :
β) Είναι :
Άρα
Ακόμη
Συνεπώς
Επομένως η ευθεία που αναζητούμε περνάει από το σημείο και έχει συντελεστή διεύθυνσης .
Εφαρμόζουμε τον τύπο
Έτσι
Δηλαδή
- Συνημμένα
-
- 2_20060.docx
- (50.73 KiB) Μεταφορτώθηκε 149 φορές
ΠΑΠΑΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ ΘΑΝΑΣΗΣ
-
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 519
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 01, 2009 11:56 pm
Re: 2o ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Ανεβάζω και την άσκηση GI_V_MATHP_2_20069 η οποία είναι όμοια με την GI_V_MATHP_2_20050 .
Αθ. Μπεληγιάννης
Αθ. Μπεληγιάννης
- Συνημμένα
-
- GI_V_MATHP_2_20069.docx
- (45.26 KiB) Μεταφορτώθηκε 200 φορές
Never stop learning , because life never stops teaching.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες