Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4359
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Μάιος 26, 2014 12:47 pm

ΕΔΩ βρίσκονται τα θέματα Γεωμετρίας της Τράπεζας Θεμάτων της Α΄ Λυκείου σε δύο αρχεία (2ο και 4ο Θέμα).


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4359
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Μάιος 26, 2014 1:36 pm

Ανάρτησα και τα θέματα ΕΠΑΛ στον ίδιο φάκελο (Γεωμετρία Α΄ Λυκείου).

Μια πρώτη παρατήρηση.

Στα ΕΠΑΛ διδάσκεται Γεωμετρία στο περίπου;

Στα πρώτα 15 θέματα (πλην του 2ου) δίνονται πλευρές και γωνίες που ταιριάζουν μόνο με στρογγυλοποίηση μονάδες. Όπως π.χ. στο παρακάτω, όπου δίνει τρίγωνο με πλευρές 5, 6, 9 και κατόπιν προσθέτει ότι μία γωνία του είναι 40^0... Προφανώς ο Νόμος Ημιτόνων έχει υποστεί στρογγυλοποίηση!
26-5-2014 Τράπεζε Γεωμετρία ΕΠΑΛ.jpg
26-5-2014 Τράπεζε Γεωμετρία ΕΠΑΛ.jpg (27.77 KiB) Προβλήθηκε 9160 φορές
Πώς το σχολιάζετε αυτό; Θα διδάσκουμε πλέον ότι "η γωνία είναι περίπου τόσο";
τελευταία επεξεργασία από Γιώργος Ρίζος σε Τρί Μάιος 27, 2014 1:48 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1080
Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Δευ Μάιος 26, 2014 2:52 pm

Γιώργος Ρίζος έγραψε:ΕΔΩ βρίσκονται τα θέματα Γεωμετρίας της Τράπεζας Θεμάτων της Α΄ Λυκείου σε δύο αρχεία (2ο και 4ο Θέμα).
Γιώργο, σε ευχαριστούμε!


AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1080
Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Δευ Μάιος 26, 2014 2:52 pm

Γιώργος Ρίζος έγραψε:Ανάρτησα και τα θέματα ΕΠΑΛ στον ίδιο φάκελο (Γεωμετρία Α΄ Λυκείου).

Μια πρώτη παρατήρηση.

Στα ΕΠΑΛ διδάσκεται Γεωμετρία στο περίπου;

Στα πρώτα 15 θέματα (πλην του 2ου) δίνονται πλευρές και γωνίες που ταιριάζουν μόνο με στρογγυλοποίηση μονάδες. Όπως π.χ. στο παρακάτω
26-5-2014 Τράπεζε Γεωμετρία ΕΠΑΛ.jpg
Πώς το σχολιάζετε αυτό; Θα διδάσκουμε πλέον ότι "η γωνία είναι περίπου τόσο";
Ουδέν σχόλιο!


jimpats
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Τρί Μάιος 17, 2011 5:30 pm

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από jimpats » Δευ Μάιος 26, 2014 3:33 pm

[Καλημέρα μήπως είδατε το 6876 4ο θέμα .Μου φαίνεται ότι υπάρχει πρόβλημα στο 2ο ερώτημα.Θα πρέπει το τρίγωνο \displaystyle{{\rm A}{\rm B}\Gamma } να είναι ισοσκελές!!]


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4359
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Μάιος 26, 2014 4:20 pm

ΘΕΜΑ (GI_A_GEO_4_2789)
Σε μια τάξη της Α' Λυκείου στο μάθημα της Γεωμετρίας ο καθηγητής έδωσε στους
μαθητές του το παρακάτω πρόβλημα:

Δίνεται τρίγωνο \displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma και μία ευθεία \displaystyle \left( \varepsilon  \right) που διέρχεται από την κορυφή A και είναι
παράλληλη στην πλευρά \displaystyle {\rm B}\Gamma . Στο τρίγωνο \displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma η εξωτερική γωνία \displaystyle \widehat \Gamma του τριγώνου
είναι διπλάσια της εσωτερικής γωνίας \displaystyle \widehat {\rm A} .
Ζητείται, χωρίς την βοήθεια γεωμετρικών οργάνων, να χαραχθεί η διάμεσος BM του
τριγώνου και η διχοτόμος της εξωτερικής γωνίας \displaystyle \widehat \Gamma .

Ο καθηγητής για να διευκολύνει τους μαθητές του, έδωσε την εξής υπόδειξη:
«Αν πάρω στην ευθεία \displaystyle \left( \varepsilon  \right) , στο ημιεπίπεδο \displaystyle \left( {{\rm A}{\rm B},\;\Gamma } \right) ένα σημείο \displaystyle \Delta τέτοιο ώστε \displaystyle {\rm A}\Delta  = {\rm B}\Gamma τότε:
α) η \displaystyle {\rm B}\Delta τέμνει την \displaystyle {\rm A}\Gamma στο μέσο M, (Μονάδες 12)
β) η \displaystyle \Gamma \Delta είναι η ζητούμενη διχοτόμος. (Μονάδες 13)
Μπορείτε να δικαιολογήσετε τους ισχυρισμούς αυτούς;

26-5-2014 Τράπεζα Γεωμετρίας.jpg
26-5-2014 Τράπεζα Γεωμετρίας.jpg (47.68 KiB) Προβλήθηκε 8913 φορές
3ο (στη σειρά) θέμα Γεωμετρίας Ενιαίου Λυκείου.

Προσέξτε: Χωρίς τη βοήθεια Γεωμετρικών οργάνων, να χαραχθεί...

Ερώτηση προς όποιον ειδικό γνωρίζει: Πώς γίνονται γεωμετρικές κατασκευές δίχως γεωμετρικά όργανα;

Για να διευκολύνει ο καθηγητής λέει: "Αν πάρω στην \epsilon ... σημείο \Delta, ώστε A\Delta =B\Gamma ..."

Αφελής ερώτηση μαθητή: "Πώς θα το πάρετε κύριε, δίχως γεωμετρικά όργανα;"

Τι απαντάτε;
τελευταία επεξεργασία από Γιώργος Ρίζος σε Τρί Μάιος 27, 2014 1:54 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.


nikolaos p.
Δημοσιεύσεις: 266
Εγγραφή: Δευ Φεβ 14, 2011 11:44 pm

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikolaos p. » Δευ Μάιος 26, 2014 4:20 pm

Γιώργος Ρίζος έγραψε:Ανάρτησα και τα θέματα ΕΠΑΛ στον ίδιο φάκελο (Γεωμετρία Α΄ Λυκείου).

Μια πρώτη παρατήρηση.

Στα ΕΠΑΛ διδάσκεται Γεωμετρία στο περίπου;

Στα πρώτα 15 θέματα (πλην του 2ου) δίνονται πλευρές και γωνίες που ταιριάζουν μόνο με στρογγυλοποίηση μονάδες. Όπως π.χ. στο παρακάτω
26-5-2014 Τράπεζε Γεωμετρία ΕΠΑΛ.jpg
Πώς το σχολιάζετε αυτό; Θα διδάσκουμε πλέον ότι "η γωνία είναι περίπου τόσο";
Ο στόχος είναι να πει ο μαθητής οτι η γωνία Α είναι ίση με την Δ. ;)
Εγώ προσωπικά αμφιβάλλω αν η πλειοψηφία των μαθητων ΕΠΑΛ μπορέσει να διαχειριστεί το θέμα "περίμετρος"!!! Άποψή μου είναι οτι τα ΕΠΑΛ με το συγκεκριμένο μαθητικό δυναμικό που έχουν, θα έπρεπε να έχουν άλλο βιβλίο με πιο απλοποιημένη ύλη η οποία να ανταποκρίνεται στις ανάγκες των τεχνικών μαθημάτων που διδάσκεται η κάθε ειδικότητα, κάτι αντίστοιχο που γινόταν όταν είχαμε τα ΤΕΕ. Με εξαίρεση πολύ μικρό ποσοστό μαθητών, η πλειοψηφία στα ΕΠΑΛ χάνει πολλές ώρες διδασκόμενη μαθηματικά και γλώσσα χωρίς να μαθαίνει ουσιαστικά τίποτε. Εκτός αν κρατούν επίτηδες το επίπεδο των μαθημάτων γενικής παιδείας σχετικά ψηλά, γιατί το σχέδιο είναι να στραφούν οι πιο αδύνατοι και κάποιοι μέτριοι μαθητές από τα ΓΕΛ προς τα ΕΠΑΛ, οπότε έχει νόημα η ύπαρξη των μαθημάτων αυτών έτσι όπως είναι.


ΕικόναΕικόνα
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8146
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Μάιος 26, 2014 4:20 pm

jimpats έγραψε:[Καλημέρα μήπως είδατε το 6876 4ο θέμα .Μου φαίνεται ότι υπάρχει πρόβλημα στο 2ο ερώτημα.Θα πρέπει το τρίγωνο \displaystyle{{\rm A}{\rm B}\Gamma } να είναι ισοσκελές!!]
Όντως έχει πρόβλημα


jimpats
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Τρί Μάιος 17, 2011 5:30 pm

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από jimpats » Δευ Μάιος 26, 2014 7:21 pm

[Τι κάνουμε στην περίπτωση αυτή ;][Ξέρει κάποιος;]


Άβαταρ μέλους
Καρδαμίτσης Σπύρος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2326
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
Επικοινωνία:

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Καρδαμίτσης Σπύρος » Δευ Μάιος 26, 2014 7:50 pm

Στέλνουμε εδώ

http://exams-repo.cti.gr/contact

τα λάθη, τις αβλεψίες τα σχόλια μας γενικά για τα θέματα. Το αν θα τα κοιτάξουν και τι θα κάνουν όταν διαπιστώσουν κάτι στραβό αυτό είναι μια άλλη ιστορία.


Καρδαμίτσης Σπύρος
Άβαταρ μέλους
Κώστας Μαλλιάκας
Δημοσιεύσεις: 510
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 24, 2009 9:25 am
Τοποθεσία: Ρόδος

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κώστας Μαλλιάκας » Δευ Μάιος 26, 2014 8:25 pm

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
26-5-2014 Τράπεζα Γεωμετρίας.jpg
Αφελής ερώτηση μαθητή: "Πώς θα το πάρετε κύριε, δίχως γεωμετρικά όργανα;"

Τι απαντάτε;
Συμφωνώ και εγώ ότι έχει πρόβλημα και το είχα εντοπίσει το μεσημέρι αλλά δεν είχα χρόνο , οπότε δεν χρειάστηκε να το θέσω σαν θέμα αφού τα λαγωνικά του :logo: το μυρίστηκαν γρήγορα. Υποθέτω πάντως πως εννοεί χωρίς την παραδοσιακή Ευκλείδεια κατασκευή με κανόνα και διαβήτη. Δεν είναι τυχαίο ότι ζητά μια διάμεσο που προκύπτει από κατασκευή μεσοκαθέτου και μια διχοτόμο. Αυτή είναι η προσωπική μου άποψη...


AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1080
Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Δευ Μάιος 26, 2014 9:06 pm

Η εκφώνηση είναι εσφαλμένη. Πως θα σχεδιάσουμε ευθεία χωρίς κανόνα; Ίσως με ...καρέκλα η με κάποιο άλλο μη γεωμετρικό εργαλείο... Κατά τα άλλα φαίνεται η ιδέα του θεματοδότη, αλλά πρέπει να διατυπωθεί διαφορετικά και ίσως ταιριάζει για 2ο θέμα.


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6560
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Μάιος 26, 2014 9:10 pm

Απορία , αλλά απ ότι βλέπω τώρα ο κόσμος είναι ανάστατος με τις προχειροδουλειές τους.
Στην άσκηση Γεωμετρίας 4 - 3813 στην περίπτωση που το σημείο {\rm E} ανήκει στην προέκταση της {\rm B}\Gamma προς το \Gamma στο δεύτερο και πολύ περισσότερο στο τρίτο ερώτημα έχουμε πρόβλημα . Άσε δε που το εν λόγω θέμα είναι σχεδόν το ίδιο με το 4 - 3741 που όμως αυτό δεν έχει ασάφειες .

Σε τέτοια περίπτωση ή και άλλη σε θέματα Γεωμετρίας αλλά και Άλγεβρας ( δεν τα έχω δει όλα προσεκτικά ακόμα ), ο διδάσκων δικαιούται διευκρίνησης ;


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6560
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Μάιος 26, 2014 9:35 pm

jimpats έγραψε:[Καλημέρα μήπως είδατε το 6876 4ο θέμα .Μου φαίνεται ότι υπάρχει πρόβλημα στο 2ο ερώτημα.Θα πρέπει το τρίγωνο \displaystyle{{\rm A}{\rm B}\Gamma } να είναι ισοσκελές!!]
Το κοίταξα κι εγώ και όπως ο Γιώργος ( ο Βισβίκης) διαπιστώνω ότι Σωστά παρατηρήσατε. Το θέμα πρέπει να αναδιατυπωθεί σωστά ή να αποσυρθεί .


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4359
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Τρί Μάιος 27, 2014 4:49 pm

Doloros έγραψε:Απορία , αλλά απ ότι βλέπω τώρα ο κόσμος είναι ανάστατος με τις προχειροδουλειές τους.
Στην άσκηση Γεωμετρίας 4 - 3813 στην περίπτωση που το σημείο {\rm E} ανήκει στην προέκταση της {\rm B}\Gamma προς το \Gamma στο δεύτερο και πολύ περισσότερο στο τρίτο ερώτημα έχουμε πρόβλημα . Άσε δε που το εν λόγω θέμα είναι σχεδόν το ίδιο με το 4 - 3741 που όμως αυτό δεν έχει ασάφειες .

Σε τέτοια περίπτωση ή και άλλη σε θέματα Γεωμετρίας αλλά και Άλγεβρας ( δεν τα έχω δει όλα προσεκτικά ακόμα ), ο διδάσκων δικαιούται διευκρίνησης ;

GI_A_GEO_4_3813


Δίνεται παραλληλόγραμμο \displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta με \displaystyle {\rm A}{\rm B} = 2{\rm B}\Gamma . Από την κορυφή A φέρουμε την AE κάθετη στην ευθεία \displaystyle {\rm B}\Gamma και M, N τα μέσα των \displaystyle {\rm A}{\rm B},\;\Delta \Gamma αντίστοιχα.
Να αποδείξετε ότι:
α) Το τετράπλευρο \displaystyle {\rm M}{\rm B}\Gamma {\rm N} είναι ρόμβος. (Μονάδες 8)
β) Το τετράπλευρο \displaystyle {\rm M}{\rm E}\Gamma {\rm N} είναι ισοσκελες τραπέζιο. (Μονάδες 9)
γ) Η EN είναι διχοτόμος της γωνίας \displaystyle \widehat {{\rm M}{\rm E}\Gamma } . (Μονάδες 8)


Έχει δίκιο ο Νίκος. Δείτε το σχήμα. Είναι σχεδόν ίδιο με το θέμα που είχαμε συζητήσει ΕΔΩ στις 31 Μαρτίου. Το τραγελαφικό είναι ότι είχα προφητεύσει (μάλλον γρουσουζέψει...) ότι θα συμβεί κάτι παρόμοιο στην Τράπεζα Θεμάτων, λόγω έλλειψης χρόνου για διορθώσεις...

Πάντως εδώ διορθώνεται εύκολα, αρκεί να αναφερθεί (στο β) το τετράπλευρο με κορυφές τα σημεία \displaystyle {\rm M}{\rm E}\Gamma {\rm N} είναι ισοσκελές τραπέζιο.
27-5-2014 Τράπεζα Γεωμετρίας.jpg
27-5-2014 Τράπεζα Γεωμετρίας.jpg (14.42 KiB) Προβλήθηκε 7601 φορές


ΖΩΗ
Δημοσιεύσεις: 117
Εγγραφή: Τετ Φεβ 24, 2010 5:22 pm

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#16

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΖΩΗ » Τρί Μάιος 27, 2014 8:13 pm

Καλησπέρα σε όλους!!

Νομίζω ότι δεν υπάρχουν πλέον στην τράπεζα τα θέματα 3813, 6876 της γεωμετρίας και τα 2082, 2313 της άλγεβρας.

Ας το δει και κάποιος άλλος, εγώ πάντως δεν μπορώ να τα βρώ. Ελπίζω να αποσύρθηκαν!!


Ζωή
dimolianisg
Δημοσιεύσεις: 1
Εγγραφή: Πέμ Ιουν 27, 2013 1:37 am

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#17

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dimolianisg » Τρί Μάιος 27, 2014 11:30 pm

ΓΙΩΡΓΟ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΠΟΛΥ


ibagaza
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Πέμ Οκτ 10, 2013 2:37 am

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#18

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ibagaza » Τρί Μάιος 27, 2014 11:33 pm

Μπορεί κάποιος να τσεκάρει αν το υπάρχει λάθος στα δεδομένα της 4735 (4ο θεμα); Παλεύω να βγαλω το πρωτο ερώτημα εδώ και κάμποση ώρα και ενώ μου φένεται εύκολο δε βγαίνει με τίποτα.. Μπορεί να είναι και λόγο κούρασης καθώς λύνω από το μεσημέρι... Ευχαριστώ..


xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1957
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#19

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Τρί Μάιος 27, 2014 11:48 pm

ibagaza έγραψε:Μπορεί κάποιος να τσεκάρει αν το υπάρχει λάθος στα δεδομένα της 4735 (4ο θεμα); Παλεύω να βγαλω το πρωτο ερώτημα εδώ και κάμποση ώρα και ενώ μου φένεται εύκολο δε βγαίνει με τίποτα.. Μπορεί να είναι και λόγο κούρασης καθώς λύνω από το μεσημέρι... Ευχαριστώ..
κοίτα τις γωνίες


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5322
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: Θέματα Γεωμετρία Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου

#20

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου » Τρί Μάιος 27, 2014 11:50 pm

ibagaza έγραψε:Μπορεί κάποιος να τσεκάρει αν το υπάρχει λάθος στα δεδομένα της 4735 (4ο θεμα); Παλεύω να βγαλω το πρωτο ερώτημα εδώ και κάμποση ώρα και ενώ μου φένεται εύκολο δε βγαίνει με τίποτα.. Μπορεί να είναι και λόγο κούρασης καθώς λύνω από το μεσημέρι... Ευχαριστώ..
Λοιπόν, μια σύντομη υπόδειξη. Στο ισοσκελές τρίγωνο ADC η γωνία ADB είναι εξωτερική, οπότε παίρνουμε τελικά ότι η γωνία αυτή είναι ίση με 2C=A.

Αν βάλεις γράμματα στις ίσες γωνίες, παίρνεις τώρα ότι οι γωνίες ADE,DAZ είναι ίσες.

Μπάμπης

( Θα το φτιάξουμε και αναλυτικά.Έγραφα μαζί με το Χρήστο !)


Απάντηση

Επιστροφή σε “Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης