Σύστημα Εξισώσεων
-
- Δημοσιεύσεις: 20
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 21, 2017 12:23 pm
Σύστημα Εξισώσεων
Δίνεται ότι:
α) Να βρεθούν οι τιμές των
β) Να λυθεί το παρακάτω σύστημα εξισώσεων στους πραγματικούς αριθμούς:
Πηγή: STEP Paper 1, 2010, Q1
α) Να βρεθούν οι τιμές των
β) Να λυθεί το παρακάτω σύστημα εξισώσεων στους πραγματικούς αριθμούς:
Πηγή: STEP Paper 1, 2010, Q1
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σύστημα Εξισώσεων
Επειδή φοβάμαι ότι είναι άσκηση στο σπίτι από μαθήματα που παρακολουθείς, θα δώσω μόνο εκτενή υπόδειξη.Άρης Μερσιέ έγραψε: ↑Δευ Σεπ 07, 2020 3:17 pmΔίνεται ότι:
α) Να βρεθούν οι τιμές των
β) Να λυθεί το παρακάτω σύστημα εξισώσεων στους πραγματικούς αριθμούς:
Πηγή: STEP Paper 1, 2010, Q1
Κάνε ανάνπτυγμα του δεξιού μέλους και εξίσωσε τους συντελεστές των και σταθερού όρου. Λύσε το σύστημα.
Θα βρεις .
Συνέχισε
-
- Δημοσιεύσεις: 20
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 21, 2017 12:23 pm
Re: Σύστημα Εξισώσεων
Καλησπέρα κύριε Λάμπρου!
Δεν πρόκειται για άσκηση για το σπίτι, αν και καταλαβαίνω γιατί το σκεφτήκατε αυτό (βλέπουμε πολλούς τέτοιους μαθητές στο Mathematica).
Την άσκηση την έλυσα νωρίτερα σήμερα με δική μου πρωτοβουλία και την ανέβασα εδώ γιατί μου φάνηκε ενδιαφέρουσα. Αναφέρω ενδεικτικά ότι οι λύσεις για το δεύτερο ερώτημα είναι οι παρακάτω:
Το αφήνω ανοιχτό σε περίπτωση που κάποιος άλλος θέλει να γράψει την ολοκληρωμένη λύση.
Καλή συνέχεια!
Δεν πρόκειται για άσκηση για το σπίτι, αν και καταλαβαίνω γιατί το σκεφτήκατε αυτό (βλέπουμε πολλούς τέτοιους μαθητές στο Mathematica).
Την άσκηση την έλυσα νωρίτερα σήμερα με δική μου πρωτοβουλία και την ανέβασα εδώ γιατί μου φάνηκε ενδιαφέρουσα. Αναφέρω ενδεικτικά ότι οι λύσεις για το δεύτερο ερώτημα είναι οι παρακάτω:
Το αφήνω ανοιχτό σε περίπτωση που κάποιος άλλος θέλει να γράψει την ολοκληρωμένη λύση.
Καλή συνέχεια!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σύστημα Εξισώσεων
Ευχάριστο αυτό και χαιρόμαστε.Άρης Μερσιέ έγραψε: ↑Δευ Σεπ 07, 2020 3:56 pm
Την άσκηση την έλυσα νωρίτερα σήμερα με δική μου πρωτοβουλία και την ανέβασα εδώ γιατί μου φάνηκε ενδιαφέρουσα.
Δυστυχώς έχουμε συνηθίσει να αναβάζουν μαθητές ή φοιτητές ασκήσεις για το σπίτι. Επειδή δεν έχουμε πρόθεση να παρακάμπτουμε τους Δασκάλους
τους, είμαστε επιφυλακτικοί.
Κάποτε υπήρχε ένα διάστημα που φοιτητές από το Τμήμα Μαθηματικών της Θεσσαλονίκης ανέβαζαν εδώ ασκήσεις που ήταν για να παραδοθούν στον Καθηγητή τους ως μέρος της βαθμολογίας τους στο μάθημα. Ευτυχώς το πήραμε είδηση πριν το τέλος του εξαμήνου, και ο βαθμός τους ακυρώθηκε.
Το χειρότερο είναι όταν κάποιος (ξένος φοιτητής) ανέβασε εδώ μία δύσκολη άσκηση που ήταν για βράβευση σε έναν Φοιτητικό Μαθηματικό Διαγωνισμό. Την έλυσα μη γνωρίζοντας την κομπίνα, αλλά περί τον ένα χρόνο αργότερα μου υπέπεσε στην αντίληψη η απάτη. Αναγκάστηκα και έγραψα στους οργανωτές του διαγωνισμού, μετά την λήξη του, στην Αυστραλία. Ευτυχώς ο εν λόγω φοιτητής δεν είχε πάρει το βραβείο (κάποιος άλλος είχε λύσει περισσότερες ασκήσεις) αλλά ήταν κοντά. Την γλυτώσαμε δηλαδή, κατά σύμπτωση.
Λοιπόν, φυσάμε και το γιαούρτι.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Σύστημα Εξισώσεων
Πολλαπλασιάζω την πρώτη εξίσωση με και την προσθέτω στη δεύτερη, απ' όπου παίρνω:Άρης Μερσιέ έγραψε: ↑Δευ Σεπ 07, 2020 3:17 pm
β) Να λυθεί το παρακάτω σύστημα εξισώσεων στους πραγματικούς αριθμούς:
Πηγή: STEP Paper 1, 2010, Q1
ή
Αντικαθιστώντας τώρα στην πρώτη καταλήγω στις εξισώσεις όπου
ή και απ' όπου ή
Re: Σύστημα Εξισώσεων
Αν τις αφαιρέσουμε κατά μέλη προκύπτει
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες