Σελίδα 1 από 1

Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Α) [1-10]

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 16, 2019 12:54 am
από Al.Koutsouridis
Τα πρώτα δέκα (από 30) θέματα (τύπου A, "γενικής") των Κορεατικών εισαγωγικών εξετάσεων στα μαθηματικά για το έτος 2019. Σε αγκύλες είναι τα μόρια (στο σύνολο 100)


1. Ποιά είναι η τιμή της παράστασης  2^{-1} \times 16^{\frac{1}{2}}; [2 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}


2. Ποιά είναι η τιμή του a, όταν για τα δύο σύνολα A=\{3,5,7,9\} και B=\{3,7\} ισχύει A-B=\{a,9\}; [2 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}


3. Ποιά είναι η τιμή του ορίου \displaystyle{\lim_{n\to\infty} \dfrac{6n^2-3}{2n^2+5n}}; [2 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}


4. Στο σχήμα φαίνεται η συνάρτηση f:X \mapsto X.
korean_2019b_4.png
korean_2019b_4.png (39.74 KiB) Προβλήθηκε 742 φορές
Ποιά είναι η τιμή της έκφρασης f(4) + \left ( f \circ f \right )\left (2 \right ) ; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 7 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 6  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 5  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 3}


5. Για την αριθμητική πρόοδο \displaystyle{\{a_{n}\}} με πρώτο όρο το 4 ισχύει \displaystyle{ a_{10}-a_{7}=6}, ποιά είναι η τιμή του \displaystyle{a_{4}}; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 10 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 11  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 12  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 13  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 14}


6. Ποιά είναι η τιμή του συντελεστή του x^4 στην αναπτυγμένη μορφή του πολυωνύμου (1+x)^7; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 42 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 35  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 28  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 21  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 14}


7. Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \displaystyle{y=f(x)}.
korean_2019b_7.png
korean_2019b_7.png (56.36 KiB) Προβλήθηκε 742 φορές
Ποιά είναι η τιμή της έκφρασης \displaystyle{\lim_{x\to -1^{-}} f(x) -\lim_{x\to 1^{+}} f(x)}; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad -2 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad -1  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 0  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 1  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 2}


8. Για τα ενδεχόμενα A,B τα ενδεχόμενα A και B^{c} είναι ασυμβίβαστα και ισχύει P(A)=\dfrac{1}{3} , \quad P\left ( A^{c} \cap B \right )= \dfrac{1}{6}. Ποιά είναι η τιμή της πιθανότητας P(B) ; (όπου A^{c} , το συμπληρωματικό ενδεχόμενο του A) [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad \frac{5}{12} \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad \frac{1}{2}  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad \frac{7}{12}  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad \frac{2}{3}  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad \frac{3}{4}}


9. Ποιά είναι η τιμή της σταθεράς a, αν η τιμή του τοπικού μεγίστου της συνάρτησης f(x)=x^3-3x+a είναι 7; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}


10. Το εύρος τιμών της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής X είναι 0 \leq X \leq 2 και η γραφική παράσταση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητάς της είναι όπως στο σχήμα.
korean_2019b_10.png
korean_2019b_10.png (25.74 KiB) Προβλήθηκε 742 φορές
Ποιά είναι η τιμή της πιθανότητας P\left ( \dfrac{1}{3} \leq X \leq a \right ); ( όπου a μία σταθερά) [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad \frac{7}{16} \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad \frac{1}{2}  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad \frac{9}{16}  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad \frac{5}{8}  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad \frac{11}{16}}