Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Α) [1-10]

Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1223
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Α) [1-10]

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιουν 16, 2019 12:54 am

Τα πρώτα δέκα (από 30) θέματα (τύπου A, "γενικής") των Κορεατικών εισαγωγικών εξετάσεων στα μαθηματικά για το έτος 2019. Σε αγκύλες είναι τα μόρια (στο σύνολο 100)


1. Ποιά είναι η τιμή της παράστασης  2^{-1} \times 16^{\frac{1}{2}}; [2 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}


2. Ποιά είναι η τιμή του a, όταν για τα δύο σύνολα A=\{3,5,7,9\} και B=\{3,7\} ισχύει A-B=\{a,9\}; [2 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}


3. Ποιά είναι η τιμή του ορίου \displaystyle{\lim_{n\to\infty} \dfrac{6n^2-3}{2n^2+5n}}; [2 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}


4. Στο σχήμα φαίνεται η συνάρτηση f:X \mapsto X.
korean_2019b_4.png
korean_2019b_4.png (39.74 KiB) Προβλήθηκε 717 φορές
Ποιά είναι η τιμή της έκφρασης f(4) + \left ( f \circ f \right )\left (2 \right ) ; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 7 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 6  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 5  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 3}


5. Για την αριθμητική πρόοδο \displaystyle{\{a_{n}\}} με πρώτο όρο το 4 ισχύει \displaystyle{ a_{10}-a_{7}=6}, ποιά είναι η τιμή του \displaystyle{a_{4}}; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 10 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 11  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 12  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 13  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 14}


6. Ποιά είναι η τιμή του συντελεστή του x^4 στην αναπτυγμένη μορφή του πολυωνύμου (1+x)^7; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 42 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 35  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 28  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 21  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 14}


7. Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \displaystyle{y=f(x)}.
korean_2019b_7.png
korean_2019b_7.png (56.36 KiB) Προβλήθηκε 717 φορές
Ποιά είναι η τιμή της έκφρασης \displaystyle{\lim_{x\to -1^{-}} f(x) -\lim_{x\to 1^{+}} f(x)}; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad -2 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad -1  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad 0  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 1  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 2}


8. Για τα ενδεχόμενα A,B τα ενδεχόμενα A και B^{c} είναι ασυμβίβαστα και ισχύει P(A)=\dfrac{1}{3} , \quad P\left ( A^{c} \cap B \right )= \dfrac{1}{6}. Ποιά είναι η τιμή της πιθανότητας P(B) ; (όπου A^{c} , το συμπληρωματικό ενδεχόμενο του A) [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad \frac{5}{12} \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad \frac{1}{2}  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad \frac{7}{12}  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad \frac{2}{3}  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad \frac{3}{4}}


9. Ποιά είναι η τιμή της σταθεράς a, αν η τιμή του τοπικού μεγίστου της συνάρτησης f(x)=x^3-3x+a είναι 7; [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad 1 \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad 2  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad3  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad 4  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad 5}


10. Το εύρος τιμών της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής X είναι 0 \leq X \leq 2 και η γραφική παράσταση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητάς της είναι όπως στο σχήμα.
korean_2019b_10.png
korean_2019b_10.png (25.74 KiB) Προβλήθηκε 717 φορές
Ποιά είναι η τιμή της πιθανότητας P\left ( \dfrac{1}{3} \leq X \leq a \right ); ( όπου a μία σταθερά) [3 μόρια]

\displaystyle{\textcircled{1} \quad \frac{7}{16} \quad \quad \quad \textcircled{2} \quad \frac{1}{2}  \quad \quad \quad \textcircled{3} \quad \frac{9}{16}  \quad \quad \quad \textcircled{4} \quad \frac{5}{8}  \quad \quad \quad \textcircled{5}\quad \frac{11}{16}}



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης