Εξετάσεις πρότυπα γυμνάσια 2019

[xyzω]

Γεια σας, είμαι μητέρα μαθητή που έδωσε εξετάσεις σε πρότυπο γυμνάσιο πριν λίγες μέρες.
Παρακολουθώντας τις λύσεις που ανεβαίνουν από φροντιστήρια όσον αφορά το τελευταίο πρόβλημα αναρωτιέμαι αν ο τρόπος που ακολουθούν είναι εντός της ύλης του δημοτικού.Χρησιμοποιώντας 2 αγνώστους και λύνοντας ως προς τον ένα είναι ένα απλούστατο πρόβλημα. Αυτοματοποιημένη διαδικασία. Πού είναι η διαβαθμισμένη δυσκολία και η μαθηματική σκέψη ως προς τη λύση του;
Σας παρακαλώ δώστε τα φώτα σας, έχουν κάνει τα παιδιά προβλήματα που λύνονται έτσι; Και για να
μην παρεξηγηθώ δεν εννοώ πως το πρόβλημα δεν λύνεται απο ένα παιδί που μόλις τελείωσε την στ τάξη, αλλά με αυτον τον τρόπο; Τι λέτε εσείς;

[Mihalis_Lambrou]

Παρακαλώ γράψτε εδώ το πρόβλημα ή δώστε μία ηλεκτρονική παραπομπή, για να σας πούμε αν και πώς λύνεται με γνώσεις Δημοτικού.

[xyzω]

Το πρόβλημα είναι το εξής και η ερωτησή μου αφορά το δεύτερο σκέλος.

10. Οι 90 μαθητές μιας κατασκήνωσης χωρίστηκαν σε 3 ομάδες. Η πρώτη ομάδα είχε 35
μαθητές και η δεύτερη ομάδα είχε 15 μαθητές περισσότερους από την τρίτη ομάδα.
α) Πόσους μαθητές είχε η δεύτερη και πόσους η τρίτη ομάδα;
β) Τα 2/3 του αριθμού των αγοριών της κατασκήνωσης είναι ίσα με το 1/6 του αριθμού των
κοριτσιών της κατασκήνωσης. Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει η κατασκήνωση;

[george visvikis]

Το πρόβλημα είναι το εξής και η ερωτησή μου αφορά το δεύτερο σκέλος.

10. Οι 90 μαθητές μιας κατασκήνωσης χωρίστηκαν σε 3 ομάδες. Η πρώτη ομάδα είχε 35
μαθητές και η δεύτερη ομάδα είχε 15 μαθητές περισσότερους από την τρίτη ομάδα.
α) Πόσους μαθητές είχε η δεύτερη και πόσους η τρίτη ομάδα;
β) Τα 2/3 του αριθμού των αγοριών της κατασκήνωσης είναι ίσα με το 1/6 του αριθμού των
κοριτσιών της κατασκήνωσης. Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει η κατασκήνωση;

Απαντάω στο β) ερώτημα. Από την εκφώνηση τα του αριθμού των αγοριών είναι ίσα με το του αριθμού των

κοριτσιών, που σημαίνει ότι κάθε κορίτσια έχουμε αγόρι. Άρα, αν διαιρέσουμε το με το θα βρούμε τον αριθμό

των αγοριών που είναι και τα κορίτσια είναι (ή ).

[Tolaso J Kos]

Το πρόβλημα είναι το εξής και η ερωτησή μου αφορά το δεύτερο σκέλος.

10. Οι 90 μαθητές μιας κατασκήνωσης χωρίστηκαν σε 3 ομάδες. Η πρώτη ομάδα είχε 35
μαθητές και η δεύτερη ομάδα είχε 15 μαθητές περισσότερους από την τρίτη ομάδα.
α) Πόσους μαθητές είχε η δεύτερη και πόσους η τρίτη ομάδα;
β) Τα 2/3 του αριθμού των αγοριών της κατασκήνωσης είναι ίσα με το 1/6 του αριθμού των
κοριτσιών της κατασκήνωσης. Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει η κατασκήνωση;

(α) Είναι . Άρα αν μαθητές έχει η τρίτη ομάδα τότε η δεύτερη ομάδα έχει . Άρα

Συνεπώς η τρίτη ομάδα έχει μαθητές και η δεύτερη μαθητές.


(β) Έστω τα αγόρια και τα κορίτσια. Προφανώς είναι και επίσης σύμφωνα με τα δεδομένα . Όμως οπότε


άρα .


ή αυτό που έκανε ο κ. Γιώργος...

[Al.Koutsouridis]

ή αυτό που έκανε ο κ. Γιώργος...[/i]

Στην συγκεκριμένη περίπτωση δεν είναι ή, αλλά στην ουσία το πως θα έπρεπε να δοθεί η λύση από τα φροντιστήρια (γελάει ο κόσμος εδώ φροντιστήριο για δημοτικό). Η λύση με εξισώσεις και χρησιμοποιώντας το σύμβολο ισοδυναμίας το οποίο εισάγεται στο λύκειο είναι εκτός πνεύματος δημοτικού.

Αν οι εξισώσεις είναι στην ύλη του δημοτικού τότε καλώς. Όχι ισοδυναμίες κτλ όμως.

Όσο αναφορά το πρόβλημα αν δόθηκε με νούμερα όπως κακώς, παιδαγωγικά σωστή βρίσκω την λεκτική εκφώνηση "δυο τρίτα"..

Αν σαν τελευταίο θέμα είναι και θεωρητικά το πιο δύσκολο, θεωρώ άστοχη την επιλογή αφού ο μαθητής που, ενδεχομένως χωρίς να έχει ιδιαίτερες ικανότητες, έχει εκτεθεί στην επίλυση προβλημάτων με εξισώσεις έχει ισχυρό πλεονέκτημα. Δηλαδή δεν αποτελεί καλό κριτήριο επιλογής.

[xyzω]

Στο δια ταύτα τώρα θα ήθελα την απόψη σας επί του θέματος. Η λύση του george visvikis για μένα είναι μία λύση απόλυτα αποδεκτη. Μία λύση όπως του Tolaso J Kos που οπωσδήποτε είναι σωστή πιστεύετε ότι είναι εντός της ύλης του δημοτικού; Γιατί μια τέτοια λύση προτείνεται από φροντιστήρια. Και αν είναι αποδεκτή δεν υποβιβάζει τη δυσκολία του προβλήματος; Οπότε τι γίνεται σε αυτή την περίπτωση με την βαθμολόγηση; Η πρώτη λύση έχει μία μαθηματική σκέψη - άρα θέλει και κάποιο χρόνο επεξεργασίας ενώ η δεύτερη είναι ένας τυφλοσούρτης- που λύνεται στο λεπτό. Δεν έχουμε βέβαια ακόμη δει τις ενδεικτικές λύσεις του υπουργείου Παιδείας αλλά εσείς πως το κρίνετε;

[xyzω]

Al.Koutsouridis ευχαριστώ για την απόψη σας. Συμφωνώ μαζί σας.

[Τσιαλας Νικολαος]

Λόγω "εμπλοκής" με παιδιά δημοτικού ελπίζω να μου επιτρέψετε κάποια σχόλια. Σίγουρα το θέμα δεν είναι δύσκολο είτε λυθεί με τον ένα είτε με τον άλλο τρόπο. Από εκεί και πέρα επειδή τα θέματα απευθύνοντε σε άριστους μαθητές θα μπορούσαν να λυθούν και με γνώσεις παραπάνω τάξεων. Για μένα προσωπικά θα ήταν αποδεκτές και οι 2 λύσεις. Βέβαια και η τακτική που ακολούθησε ο Αποστόλης θα μπορούσε να έχει διδαχθεί σε άριστους μαθητές στα πλαίσια της έκτης δημοτικού χωρίς βέβαια την χρήση των συμβόλων.

[xyzω]

Τσιαλας Νικολαος ευχαριστώ για την άποψή σας. Αλλά πιστεύετε ότι οι άριστοι μαθητές διδάσκονται ξεχωριστά; Από την εμπειρία μου μάλλον ακολουθούν το μέσο όρο της τάξης..
Ωστόσο συμμετέχοντας στις συγκεκριμένες εξετάσεις, αν περάσουν θα φοιτήσουν στην α΄γυμνασίου. Γιατί θα πρέπει να γνωρίζουν ύλη μεγαλύτερων τάξεων; Να το καταλάβω αυτό αν πρόκειται για ένα μαθηματικό διαγωνισμό.

Σύμφωνα με το ΦΕΚ για την εισαγωγή στα προτυπα γυμνασια:

Με την ανωτέρω διαδικασία οι μαθητές/τριες αξιολογούνται σε γνώσεις και δεξιότητες που απέκτησαν κατά τη διάρκεια της φοίτησής τους στο Δημοτικό Σχολείο, σχετικές με τη Νεοελληνική Γλώσσα και τα Μαθηματικά.

Οι μαθητές/τριες θα εξεταστούν στα παραπάνω πεδία, στο πλαίσιο μιας ενιαίας δίωρης δοκιμασίας. Ειδικότερα:

- Στη Νεοελληνική Γλώσσα ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση γραπτών κειμένων ποικίλων ειδών και περιεχομένου (λογοτεχνικά κείμενα, απλά άρθρα εφημερίδων ή περιοδικών κ.λπ.) και στην παραγωγή γραπτού λόγου.

- Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και επίλυση προβλημάτων που αντιστοιχούν στο γνωστικό τους επίπεδο. Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να απαιτείται η διατύπωση αιτιολόγησης και μαθηματικού συλλογισμού


Παρόλα αυτά και πάλι δεν πιστεύετε ότι υποβαθμίζεται έτσι η δυσκολία του προβλήματος; Δεν πρέπει να ισχύουν ίδια μέτρα και σταθμά;

[Τσιαλας Νικολαος]

Θα σας απαντήσω χωρίς να θέλω να γίνω εριστικός. Από την εμπειρία μου ο δάσκαλος-καθηγητής που "ακολουθεί" τον μέσο όρο της τάξης μάλλον δεν έχει διάθεση να κουραστεί και κάνει κάποια τυπικά πράγματα για όλους. Υπάρχουν όμως και άλλοι που θα ασχοληθούν με τους ταλαντούχους μαθητές (λίγο) ξεχωριστά. Εμένα προσωπίκα μου έχουν τύχει διάφορες τέτοιες περιπτώσεις ακόμη και διευθυντών που προσπαθούσαν να βοηθήσουν παράλληλα με το δάσκαλο!!! Από εκεί και πέρα υπάρχουν πάρα πολλά παιδιά που έχουν βοήθεια είτε απο τους γονείς τους είτε απο φροντιστήρια και προχωράνε την ύλη η΄ δουλεύουν πολύ πιο δύσκολα θέματα. Επαναλαμβάνω λοιπόν ότι η λύση του Αποστόλη με την χρήση 2 μεταβλητών ( χωρίς τα σύμβολα ) θεωρώ πως είναι μέσα στο γνωστικό επίπεδο της έκτης για έναν ταλαντούχο μαθητή!

[Tolaso J Kos]

Έχω κάνει μάθημα σε παιδιά έκτης δημοτικού. Οι εξισώσεις είναι στην ύλη. Το κερασάκι στη τούρτα είναι ότι και η επίλυση με δύο μεταβλητές ( σύστημα ουσιαστικά ) είναι τυπικά εντός ύλης. Δε χρησιμοποιείται το σύμβολο ωστόσο.

Όσον αφορά τις ισοδυναμίες ίσως είναι αστοχία εκ μέρους μου μιας και στο Δημοτικό χρησιμοποιούν το ή.

[thanos59]

Συμφωνώ απόλυτα με τον Νίκο Τσιάλα !

Μερικές παρατηρήσεις - αλήθειες !

Τα πρακτικά μαθηματικά - ας τα πούμε του δημοτικού είναι πάρα πολύ δύσκολα !
Αν δώσει κανείς τη λύση του Γιώργου Βισβίκη σε παιδιά Γ΄λυκείου το πολύ 2% θα την καταλάβουν !
Ξέρουν να σου πετάξουν 2-3 θεωρήματα Roll και να σου ολοκληρώσουν σχεδόν τα πάντα αλλά απο καθαρή μαθηματική λογική ΔΕΝ ΤΟ ΕΧΟΥΝ,
ΓΙΑΤΙ ΚΑΝΕΙΣ ΔΕΝ ΤΟΥΣ ΤΟ ΕΜΑΘΕ !!

Οπότε τι κάνει κανείς που θέλει να επιβιώσει στις όποιες εξετάσεις ! Απλά το παλεύει όπως μπορεί και με όποια ΟΠΛΑ κρίνει για να πετύχει το σκοπό του , ακόμα και ΠΥΡΗΝΙΚΑ ! ( π.χ. εξισώσεις, ισοδυναμίες μέχρι και θεώρημα Τaylor !! , αρκεί να είναι επιστημονικά σωστά όπως λέει ο θεματοδότης !)

Τώρα αν μείνουμε στο τι λέει η εγκύκλιος του υπουργείου θα αποδείξουμε ίσως ότι έχουμε δίκιο αλλά ΔΕΝ θα περάσουμε ...στον πρότυπο ΝΑΟ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ !!! (εδω έχουν πέσει θέματα σε πανελλήνιες και ήταν εκτός ..ύλης!)


Τα τελευταία χρόνια υπάρχει έντονο ενδιαφέρον για τα πρότυπα. Ολοι θέλουν να μπουν εκεί γιατί επικρατεί η άποψη ότι εξασφαλίζουν καλύτερη μόρφωση .... Μπορείτε να μου πεί κάποιος τι ποσοστό απο τους μαθητές των προτύπων δεν πηγαίνουν φροντιστήριο για να περάσουν στα Α.Ε.Ι.

ΣΥΜΒΟΥΛΗ για αυτούς που .. μπορούν να ακούσουν !

Πάρτε ένα φροντιστή όπως κάνετε για τα Αγγλικά σας για να μάθουν τα παιδιά σας σωστά Μαθηματικά ΑΠΟ ΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ , ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΚΡΑΤΟΣ ΑΠΛΑ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ή ΔΕΝ ΦΤΑΝΕΙ !

Πολλοί λένε μα που θα βρω τα χρήματα για να πληρώνω αυτούς που τα πέρνουν και ΜΑΥΡΑ ! ( εάν θέλετε απόδειξη κανένα πρόβλημα αλλά
60-80 ευρώ η ώρα !) Λοιπόν θα κάνετε το εξής : θα πείτε στα καμάρια σας ότι ΔΕΝ θα αγοράσουν το κινητό των 500 ευρώ, ΔΕΝ θα αγοράσουν τα παπούτσια Αir - Lignos που όταν τα φοράς καρφώνεις απο τη σέντρα, ΔΕΝ θα πάρουν το νέο Play Station 5 που ψήνει και καφέ, ΔΕΝ..., ΔΕΝ..,
και τότε όλα θα γίνουν ΑΠΛΑ και θα καταφέρεται να μορφώσετε τα καμάρια σας χωρίς να περιμένετε κανέναν ΠΡΟΤΥΠΟ να σας σώσει !

[Γιώργος Ρίζος]

Μερικές παρατηρήσεις - αλήθειες !

Τα πρακτικά μαθηματικά - ας τα πούμε του δημοτικού είναι πάρα πολύ δύσκολα !
Αν δώσει κανείς τη λύση του Γιώργου Βισβίκη σε παιδιά Γ΄λυκείου το πολύ 2% θα την καταλάβουν !
Ξέρουν να σου πετάξουν 2-3 θεωρήματα Roll και να σου ολοκληρώσουν σχεδόν τα πάντα αλλά απο καθαρή μαθηματική λογική ΔΕΝ ΤΟ ΕΧΟΥΝ,
ΓΙΑΤΙ ΚΑΝΕΙΣ ΔΕΝ ΤΟΥΣ ΤΟ ΕΜΑΘΕ !!

Μπορούμε να κάνουμε πιο εύληπτη την απάντησή μας σε μια τάξη μικρών μαθητών (ή και μεγαλύτερων αν δεν θέλουμε να χρησιμοποίησουμε τη δύναμη της Άλγεβρας), χρησιμοποιώντας αναπαραστάσεις, φτιάχνοντας μιαν ιστορία και δίνοντας στα εμπλεκόμενα μεγέθη μια ρεαλιστική υπόσταση:

α) Καλωσορίζουμε τους μαθητές στην κατασκήνωση. Παίρνουμε τους πρώτους και τους οδηγούμε στις σκηνές της 1ης ομάδας. Μένουν για τη 2η και 3η ομάδα. Βάζουμε τους επόμενους στις σκηνές της 2ης ομάδας και μετά μοιράζουμε στα δύο τους υπόλοιπους . Οπότε οι ακόμα πάνε στη 2η ομάδα, που έχει σύνολικά μαθητές και οι υπόλοιποι πάνε στην 3η ομάδα.

β) Το κλάσμα είναι ίσο με το . Οπότε τα του αριθμού των αγοριών της κατασκήνωσης είναι ίσα με το του αριθμού των κοριτσιών της κατασκήνωσης.

Όλοι οι μαθητές είναι εξάδες. Βάζουμε τους μαθητές να καθήσουν τραπέζια των έξι κατά φύλο. Ασφαλώς, ο αριθμός των κοριτσιών είναι πολλαπλάσιο του , αφού το του είναι ακέραιος. Οπότε, αυτό συμβαίνει και για τον αριθμό των αγοριών.

Παίζουμε ένα παιχνίδι. Από το 1ο τραπέζι των έξι αγοριών σηκώνονται και από κάθε ένα από τα πρώτα τραπέζια των κοριτσιών σηκώνεται ένα κορίτσι.
Συνεχίζουμε με τα επόμενα, μέχρι να τελειώσουν τα τραπέζια (οι εξάδες) των αγοριών και παρατηρούμε τελειώνουν και τα τραπέζια (οι εξάδες) των κοριτσιών, αφού λέει η εκφώνηση ότι ταιριάζουν (είναι ίσοι αριθμοί). Άρα οι εξάδες των κοριτσιών είναι τετραπλάσιες των αγοριών.

Εδώ εμπλέκουμε τους μαθητές στην επίλυση, ζητώντας τους να βρουν τις εξάδες των μαθητών και να δικαιολογήσουν την απάντησή τους όπως μπορούν: π.χ. είτε με σχήμα, είτε με πίνακα , είτε με μεταβλητές.

Οι εξάδες των αγοριών είναι το όλων των εξάδων, δηλαδή είναι , άρα έχουμε αγόρια και (δηλαδή εξάδες) κορίτσια.

[Tolaso J Kos]

α) Καλωσορίζουμε τους μαθητές στην κατασκήνωση. Παίρνουμε τους πρώτους και τους οδηγούμε στις σκηνές της 1ης ομάδας. Μένουν για τη 2η και 3η ομάδα. Βάζουμε τους επόμενους στις σκηνές της 2ης ομάδας και μετά μοιράζουμε στα δύο τους υπόλοιπους . Οπότε οι ακόμα πάνε στη 2η ομάδα, που έχει σύνολικά μαθητές και οι υπόλοιποι πάνε στην 3η ομάδα.

β) Το κλάσμα είναι ίσο με το . Οπότε τα του αριθμού των αγοριών της κατασκήνωσης είναι ίσα με το του αριθμού των κοριτσιών της κατασκήνωσης.

Όλοι οι μαθητές είναι εξάδες. Βάζουμε τους μαθητές να καθήσουν τραπέζια των έξι κατά φύλο. Ασφαλώς, ο αριθμός των κοριτσιών είναι πολλαπλάσιο του , αφού το του είναι ακέραιος. Οπότε, αυτό συμβαίνει και για τον αριθμό των αγοριών.

Παίζουμε ένα παιχνίδι. Από το 1ο τραπέζι των έξι αγοριών σηκώνονται και από κάθε ένα από τα πρώτα τραπέζια των κοριτσιών σηκώνεται ένα κορίτσι.
Συνεχίζουμε με τα επόμενα, μέχρι να τελειώσουν τα τραπέζια (οι εξάδες) των αγοριών και παρατηρούμε τελειώνουν και τα τραπέζια (οι εξάδες) των κοριτσιών, αφού λέει η εκφώνηση ότι ταιριάζουν (είναι ίσοι αριθμοί). Άρα οι εξάδες των κοριτσιών είναι τετραπλάσιες των αγοριών.

Εδώ εμπλέκουμε τους μαθητές στην επίλυση, ζητώντας τους να βρουν τις εξάδες των μαθητών και να δικαιολογήσουν την απάντησή τους όπως μπορούν: π.χ. είτε με σχήμα, είτε με πίνακα , είτε με μεταβλητές.

Οι εξάδες των αγοριών είναι το όλων των εξάδων, δηλαδή είναι , άρα έχουμε αγόρια και (δηλαδή εξάδες) κορίτσια.

[xyzω]

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας.
Θα μείνω στο θέμα.
Tolaso J Kos αν μπορείτε να με διαφωτίσετε περισσότερο σχετικά με επίλυση προβλημάτων με δύο μεταβλητές δηλαδή που ακριβώς θα το βρω στο βιβλίο ή στο τετράδιο εργασιών της Στ τάξης θα με βοηθούσατε ή ας βοηθήσουν και οι δάσκαλοι που διαβάζουν το φορουμ.

[Mihalis_Lambrou]

Και μία ακόμα λύση με γνώσεις Δημοτικού.

Παίρνουμε αγόρια της ομάδας. Τα αυτού είναι . Άρα το είναι το των αντίστοιχων κοριτσιών, δηλαδή κοριτσιών.
Με άλλα λόγια για κάθε αγόρια υπάρχουν κορίτσια, που δίνει συνολικά παιδιά (αγόρια κορίτσια). Αφού το είναι δεκαπεντάδες, σημαίνει ότι υπάρχουν αγόρια και κορίτσια. (Άλλος τρόπος για το τελευταίο: Αφού τα αγόρια είναι , σημαίνει ότι τα κορίτσια είναι ).

[xyzω]

κ. Mihalis_Lambrou γνωρίζετε αν η επίλυση προβλημάτων με δύο μεταβλητές είναι μέσα στην ύλη του δημοτικού;

Αλλά ας υποθέσουμε πως υπάρχει μια εφαρμογή κάπου μέσα στο βιβλίο που αναφέρετε. Θα το προβάλατε ως ενδεικτική λύση ή θα επιλέγατε τον τρόπο που εφαρμόσατε ή τον τρόπο του κ. george visvikis; Τι είναι αλήθεια πιο ενδεικτικό; Γιατί τα φροντιστήρια προβάλλουν ως ενδεικτική λύση μία τέτοια; Ίσως γιατί είναι για τους ταλαντούχους; Πόσο πια ταλέντο για να μάθουν να λύνουν εξισώσεις με δύο αγνώστους;

Βλέποντας τις ενδεικτικές λύσεις που κυκλοφορούν έκανα εγγραφή για να εκθέσω τον προβληματισμό μου που έχει ουσία και όχι διλήμματα του τύπου play station ή φροντιστήριο. Είναι σοβαρή προσέγγιση αυτή;
Και τι σημαίνει εξετάσεις παιδιών για εισαγωγή σε ένα πρότυπο γυμνάσιο; Πατάω επι πτώμάτων; Πού είναι η ευγενής άμιλλα; Κανένα πρότυπο δεν περιμένουμε να μας σώσει αλλά ούτε και κανένα φροντιστήριο.

Και για να μπω στο θέμα πάλι.
Η λύση με την εξίσωση δεν υποβαθμίζει την όποια δυσκολία της επίλυσης του προβλήματος; Σε αυτές τις περιπτώσεις πως γίνεται η βαθμολόγηση;

[Christos.N]

Αγαπητή xyzω

Συμμερίζομαι τους προβληματισμούς σας, τα φροντιστήρια είτε δεν έδωσαν (δεν θέλησαν- δεν γνώριζαν;) μια ενδεικτική λύση επιπέδου δημοτικού για αυτό το πρόβλημα (ειλικρινά δεν γνωρίζω την διδακτέα ύλη). Όμως όπως είδατε υπάρχουν λύσεις και προσεγγίσεις στο επίπεδο αυτό και αν ένας μαθητής αντιμετώπιζε έτσι το θέμα η λύση του θα είχε την ίδια αποδοχή όπως και αν ένας μαθητής έδινε την λύση που είδατε προτεινόμενη. Τώρα το τι πρέπει μάλλον είναι σχετικό, αλλά το συνηθισμένο ως προς την νόρμα για αυτήν την τάξη επιβάλλεται. Οι ενστάσεις σας αν κατάλαβα καλά είναι στις λύσεις που είδατε, αν υπάρχουν επίσημες θα μπορούσε να γίνει κάποια παραπάνω συζήτηση ως προς τις ενστάσεις σας, όμως η κάθε μη θεσμική πηγή θα μπορούσε ελεύθερα να δώσει οποιαδήποτε λύση.

[S.E.Louridas]

Καλημέρα.

Τυπικόν -Ουσιαστικόν 1-0 ή Ουσιαστικόν -Τυπικόν 1-0;

Προφανώς το δεύτερο. Θα καταθέσω ευθέως την γνώμη μου, έστω και αν διαφωνήσω.

Α) Για τις εξετάσεις προς το Πρότυπο Γυμνάσιο θα πρέπει να υπάρχουν και θέματα Πρακτικής Γεωμετρίας και με υπολογισμούς και ή δυνατόν στον χώρο, π.χ. με πυραμίδες, κύβους, σφαίρες, στοιχειώδεις τομές ... κτλ.

Β) Για τις εξετάσεις προς το πρότυπο Γυμνάσιο θα πρέπει κατά την εκφώνηση και ρητά να απαγορεύεται η χρήση άλγεβρας. Επίσης θα πρέπει η επίλυση να αποτελείται από δύο σκέλη, το πρώτο η καταγραφή της σκέψης (επί τω επιστημονικότερω της Ανάλυσης) και μετά της λύσης (επί τω επιστημονικότερω Σύνθεσης). Δηλαδή να συνυπάρχει στο γραπτό το "δίδυμο" Σκέψη - Λύση και να ακολουθεί λιτά η απάντηση. Μεθαύριο που τα παιδιά θα εισέλθουν π.x. στα combinatorial θα πρέπει να τους φανούν βουνό με μόνο λόγο ότι δεν μπορούν να χρησιμοποιήσουν άλγεβρα ή επειδή δεν έχουν συνηθίσει την αμοιβαία "μετάφραση" λόγου προς μαθηματικά ή μαθηματικά προς λόγο;

(*) Επιτρέψτε μου να πιστεύω ότι οι εκάστοτε εξετάσεις, από το Δημοτικό έως και το Πανεπιστήμιο θα πρέπει να πιέζουν για απόδοση της εκπαίδευσης προς τα πάνω και όχι με "διάφορες παλινδρομήσεις" να καλύπτουν την προς τα κάτω απόδοση. Η αντίληψη του όλα κάτω από το χαλί, αν μη τι άλλο απλά θα ψουσκώσει παρά φύση το χαλί ... τόσο που το φούσκωμα αυτό να μην κρύβεται πλέον....