Σελίδα 1 από 1

Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 22, 2018 2:57 pm
από Everville
Τα θέματα των εξετάσεων για τα Πρότυπα μπορείτε να τα δείτε στο παρακάτω σύνδεσμο.

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8978

Εξαιρετικά θέματα όπως πάντα.

Το θέμα 9 (πρόβλημα με τα ποσοστά) θα μπορούσε να δωθεί και σαν όμορφο θέμα διαγωνίσματος Α ή Β γυμνασίου στο κεφάλαιο με τις εξισώσεις (αφού μπορεί να λυθεί και έτσι).

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 22, 2018 7:07 pm
από kfd
Σε ποια δύναμη πρέπει να υψώσουμε τον 4^{4}; Μήπως σε ποιον εκθέτη;

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 24, 2018 11:06 am
από Everville
Σε ποιο θέμα αναφέρεσαι?

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 24, 2018 11:40 am
από nikkru
kfd έγραψε:
Παρ Ιουν 22, 2018 7:07 pm
Σε ποια δύναμη πρέπει να υψώσουμε τον 4^{4}; Μήπως σε ποιον εκθέτη;
Everville έγραψε:
Κυρ Ιουν 24, 2018 11:06 am
Σε ποιο θέμα αναφέρεσαι?
Ο kfd αναφέρεται στο 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου για τα πρότυπα Λύκεια.

Προφανώς ο kfd έχει δίκιο, η άσκηση έπρεπε να ζητάει τον εκθέτη και όχι την δύναμη όπως φαίνεται εξάλλου από τις πέντε επιλογές που δίνει ως πιθανές απαντήσεις.

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 24, 2018 12:08 pm
από Everville
Δεν είχα δει (ακόμα) των Λυκείων τα θέματα.

Ναι προφανώς το σωστό είναι να ζητάει τον εκθέτη. Καταχρηστικά το αναφέρει ύψωση σε δύναμη.

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 24, 2018 2:52 pm
από Καρδαμίτσης Σπύρος
Προφανώς κακή διατύπωση.
Τα θέματα για την εισαγωγή στο λύκειο, αφορούσαν για την εισαγωγή 30 μαθητών στο πρότυπο λύκειο Αναβρύτων
και 7 περίπου μαθητών στα πρότυπα λύκεια Ευαγγελικής σχολής και Ιωνιδείου λυκείου Πειραιά. Για τα Ανάβρυτα οι αιτήσεις ήταν 230 και οι συμμετέχοντες περίπου 200.

Πως σας φάνηκαν τα θέματα;

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
από paylos
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989

Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 28, 2018 9:32 am
από paylos
paylos έγραψε:
Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989


Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 28, 2018 12:39 pm
από nikkru
paylos έγραψε:
Πέμ Ιουν 28, 2018 9:32 am
paylos έγραψε:
Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989


Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.
Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας.

Από την εκφώνηση " Ένα από τα τρίγωνα στα σχήματα 1, 2, 3, 4 και 5 είναι όμοιο με το τρίγωνο (Ι)" γνωρίζουμε ότι υπάρχει ένα τρίγωνο όμοιο με το (Ι).

Αποκλείονται τα 2,3,4 αφού δεν έχουν γωνία 135^o που είναι η αμβλεία γωνία του (Ι).

Στο (Ι) η μικρότερη οξεία γωνία έχει εφαπτομένη 1/3 ενώ στο 5 η εφαπτομένη της μικρότερης γωνίας είναι 1/4, έτσι αποκλείεται και το 5.

Από τα προηγούμενα συμπεραίνουμε ότι το 1 είναι όμοιο με το (Ι).
.
ΠρώτυπαΘ7.png
ΠρώτυπαΘ7.png (18.88 KiB) Προβλήθηκε 2390 φορές

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 28, 2018 2:36 pm
από paylos
nikkru έγραψε:
Πέμ Ιουν 28, 2018 12:39 pm
paylos έγραψε:
Πέμ Ιουν 28, 2018 9:32 am
paylos έγραψε:
Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989


Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.
Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας.

Από την εκφώνηση " Ένα από τα τρίγωνα στα σχήματα 1, 2, 3, 4 και 5 είναι όμοιο με το τρίγωνο (Ι)" γνωρίζουμε ότι υπάρχει ένα τρίγωνο όμοιο με το (Ι).

Αποκλείονται τα 2,3,4 αφού δεν έχουν γωνία 135^o που είναι η αμβλεία γωνία του (Ι).

Στο (Ι) η μικρότερη οξεία γωνία έχει εφαπτομένη 1/3 ενώ στο 5 η εφαπτομένη της μικρότερης γωνίας είναι 1/4, έτσι αποκλείεται και το 5.

Από τα προηγούμενα συμπεραίνουμε ότι το 1 είναι όμοιο με το (Ι).
.
ΠρώτυπαΘ7.png
Και πως μπορούμε να βρούμε ποια είναι η μικρότερη γωνία στα δύο αυτά τρίγωνα ;

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 28, 2018 6:45 pm
από Γιώργος Ρίζος
Καλησπέρα σε όλους.

Εντάξει στο Λύκειο θα πούμε ότι σε κάθε τρίγωνο απέναντι από άνισες πλευρές έχουμε ομοίως άνισες γωνίες, αλλά εδώ δεν πιστεύω ότι ήθελαν κάτι τέτοιο.
Δεν γνωρίζω αν ήθελαν απλή "παρατήρηση" ότι στο σχήμα (5) φαίνεται ότι η m είναι μεγαλύτερη της k.

Δίνω μια λύση με ύλη Μαθηματικών Γυμνασίου (άσχετα, βέβαια, αν κάποια σημεία της είναι εκτός της φετινής ύλης).

Με Πυθαγόρειο υπολογίζω της διαγώνιες στα σχήματα (Ι) και 1.

Χρησιμοποιώ Νόμο Ημιτόνων, υπολογίζω τα ημίτονα των γωνιών και δείχνω ότι τα ημίτονα είναι ίσα. Αφού μεγαλύτερη οξεία γωνία αντιστοιχεί μεγαλύτερο ημίτονο, αναγκαστικά είναι a = \omega και b = \phi.


28-06-2018 Γεωμετρία.jpg
28-06-2018 Γεωμετρία.jpg (31.01 KiB) Προβλήθηκε 2301 φορές

 \displaystyle \frac{{\sqrt 2 }}{{\eta \mu \varphi }} = \frac{2}{{\eta \mu \omega }} = \frac{{\sqrt {10} }}{{\eta \mu 135^\circ }} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{{\eta \mu \varphi }} = \frac{2}{{\eta \mu \omega }} = \frac{{2\sqrt {10} }}{{\sqrt 2 }}

οπότε  \displaystyle \eta \mu \varphi  = \frac{{\sqrt {10} }}{5},\;\;\eta \mu \omega  = \frac{{\sqrt 5 }}{5} .


 \displaystyle \frac{{\sqrt 2 }}{{\eta \mu a}} = \frac{1}{{\eta \mu b}} = \frac{{\sqrt 5 }}{{\eta \mu 135^\circ }} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{{\eta \mu a}} = \frac{1}{{\eta \mu b}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }}

οπότε  \displaystyle \eta \mu a = \frac{{\sqrt 5 }}{5},\;\;\eta \mu b = \frac{{\sqrt {10} }}{5}


ΠΡΟΦΑΝΩΣ (για να μην παρεξηγηθώ), δε νομίζω ότι κάτι τέτοιο ζητούσαν, αλλά τυπικά, νομίζω είναι νόμιμη λύση.


Και λίγο διαφορετικά, πιο απλά:

Στο σχήμα (5) φέρνω την t κάθετη στη μεγάλη διαγώνιο.

28-06-2018 Γεωμετρία 1.jpg
28-06-2018 Γεωμετρία 1.jpg (17.64 KiB) Προβλήθηκε 2294 φορές

Τότε  \displaystyle \eta \mu m = \frac{t}{{\sqrt 2 }},\;\;\eta \mu k = \frac{t}{3} Τα κλάσματα έχουν ίδιο αριθμητή, άρα μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει μικρότερο παρονομαστή, άρα  \displaystyle \eta \mu m > \eta \mu k , που σημαίνει, όπως είπαμε παραπάνω, ότι m > k.

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 28, 2018 7:27 pm
από Al.Koutsouridis
Με κατάλληλες "προεκτάσεις" μεγενθύνσεις των δεδομένων τριγώνων πάνω σε τετραγωνισμένο φύλλο χαρτιού μπορούμε εύκολα να βρούμε τις εφαπτομένες των γωνιών και να αποφανθούμε ποιές είναι ίσες μεταξύ τους. Νομίζω σε κάτι τέτοιο αποσκοπούσε η άσκηση.

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 28, 2018 10:21 pm
από nikkru
Καλησπέρα και από μένα, γράφοντας παραπάνω:

"Στο (Ι) η μικρότερη οξεία γωνία έχει εφαπτομένη 1/3 ενώ στο 5 η εφαπτομένη της μικρότερης γωνίας είναι 1/4, έτσι αποκλείεται και το 5."

εννοούσα ότι στα όμοια τρίγωνα ομόλογες είναι οι μικρότερες πλευρές των δύο τριγώνων, έτσι θα πρέπει οι γωνίες

που είναι απέναντι τους να είναι ίσες.

Τώρα , αν θέλουμε να δικαιολογήσουμε ότι απέναντι από την μικρότερη πλευρά βρίσκεται η μικρότερη γωνία του τριγώνου,

σχεδιάζουμε το ισοσκελές τρίγωνο CBD, οπότε η κόκκινη γωνία μεγαλύτερη της πράσινης και η πράσινη μεγαλύτερη από την μπλε

(αφού από την Α΄ τάξη οι μαθητές γνωρίζουν ότι κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου ισούται με το άθροισμα των άλλων δύο γωνιών του).
.
Πρώτυπα_7β.png
Πρώτυπα_7β.png (16.8 KiB) Προβλήθηκε 2257 φορές

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 30, 2018 10:42 am
από Dimariolis
Καλημέρα σας! Οι λυσεις των θεματων των προτυπων λυκειων για το 2018 εχουν ανακοινωθει επισημα? Στην ιστοσελιδα του υπουργειου δεν εχει αναρτηθει τιποτα παρα μονο τα θεματα. Θα μπορουσε να αναρτησει καποιος συγκεντρωμενες τις απαντήσεις? Ευχαριστώ!

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 30, 2018 1:04 pm
από nikkru
Dimariolis έγραψε:
Δευ Ιούλ 30, 2018 10:42 am
Καλημέρα σας! Οι λυσεις των θεματων των προτυπων λυκειων για το 2018 εχουν ανακοινωθει επισημα? Στην ιστοσελιδα του υπουργειου δεν εχει αναρτηθει τιποτα παρα μονο τα θεματα. Θα μπορουσε να αναρτησει καποιος συγκεντρωμενες τις απαντήσεις? Ευχαριστώ!
Απαντήσεις υπάρχουν σε πολλές ιστοσελίδες, π.χ. http://lisari.blogspot.com/2018/06/2018-2019.html.

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 30, 2018 8:07 pm
από polysot
Dimariolis έγραψε:
Δευ Ιούλ 30, 2018 10:42 am
Καλημέρα σας! Οι λυσεις των θεματων των προτυπων λυκειων για το 2018 εχουν ανακοινωθει επισημα? Στην ιστοσελιδα του υπουργειου δεν εχει αναρτηθει τιποτα παρα μονο τα θεματα. Θα μπορουσε να αναρτησει καποιος συγκεντρωμενες τις απαντήσεις? Ευχαριστώ!
Θέματα και επίσημες λύσεις εδώ.

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Δημοσιεύτηκε: Τρί Μάιος 21, 2019 4:33 am
από makrapt
καλησπερα παιδια! Να κανω μια ερωτηση?? μπορω να βρω καπου αναλυτικα τις λυσεις γυμνασιου στα θεματα του 2018?