Εξετάσεις Προτύπων 2018

[Everville]

Τα θέματα των εξετάσεων για τα Πρότυπα μπορείτε να τα δείτε στο παρακάτω σύνδεσμο.

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8978

Εξαιρετικά θέματα όπως πάντα.

Το θέμα 9 (πρόβλημα με τα ποσοστά) θα μπορούσε να δωθεί και σαν όμορφο θέμα διαγωνίσματος Α ή Β γυμνασίου στο κεφάλαιο με τις εξισώσεις (αφού μπορεί να λυθεί και έτσι).

[kfd]

Σε ποια δύναμη πρέπει να υψώσουμε τον ; Μήπως σε ποιον εκθέτη;

[Everville]

Σε ποιο θέμα αναφέρεσαι?

[nikkru]

Σε ποια δύναμη πρέπει να υψώσουμε τον ; Μήπως σε ποιον εκθέτη;

Σε ποιο θέμα αναφέρεσαι?

Ο kfd αναφέρεται στο 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου για τα πρότυπα Λύκεια.

Προφανώς ο kfd έχει δίκιο, η άσκηση έπρεπε να ζητάει τον εκθέτη και όχι την δύναμη όπως φαίνεται εξάλλου από τις πέντε επιλογές που δίνει ως πιθανές απαντήσεις.

[Everville]

Δεν είχα δει (ακόμα) των Λυκείων τα θέματα.

Ναι προφανώς το σωστό είναι να ζητάει τον εκθέτη. Καταχρηστικά το αναφέρει ύψωση σε δύναμη.

[Καρδαμίτσης Σπύρος]

Προφανώς κακή διατύπωση.
Τα θέματα για την εισαγωγή στο λύκειο, αφορούσαν για την εισαγωγή 30 μαθητών στο πρότυπο λύκειο Αναβρύτων
και 7 περίπου μαθητών στα πρότυπα λύκεια Ευαγγελικής σχολής και Ιωνιδείου λυκείου Πειραιά. Για τα Ανάβρυτα οι αιτήσεις ήταν 230 και οι συμμετέχοντες περίπου 200.

Πως σας φάνηκαν τα θέματα;

[paylos]

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989

Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.

[paylos]

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989


Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.

[nikkru]

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989


Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.

Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας.

Από την εκφώνηση " Ένα από τα τρίγωνα στα σχήματα 1, 2, 3, 4 και 5 είναι όμοιο με το τρίγωνο (Ι)" γνωρίζουμε ότι υπάρχει ένα τρίγωνο όμοιο με το (Ι).

Αποκλείονται τα 2,3,4 αφού δεν έχουν γωνία που είναι η αμβλεία γωνία του (Ι).

Στο (Ι) η μικρότερη οξεία γωνία έχει εφαπτομένη 1/3 ενώ στο 5 η εφαπτομένη της μικρότερης γωνίας είναι 1/4, έτσι αποκλείεται και το 5.

Από τα προηγούμενα συμπεραίνουμε ότι το 1 είναι όμοιο με το (Ι).
.

ΠρώτυπαΘ7.png (18.88 KiB) Προβλήθηκε 7039 φορές

[paylos]

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989


Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.

Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας.

Από την εκφώνηση " Ένα από τα τρίγωνα στα σχήματα 1, 2, 3, 4 και 5 είναι όμοιο με το τρίγωνο (Ι)" γνωρίζουμε ότι υπάρχει ένα τρίγωνο όμοιο με το (Ι).

Αποκλείονται τα 2,3,4 αφού δεν έχουν γωνία που είναι η αμβλεία γωνία του (Ι).

Στο (Ι) η μικρότερη οξεία γωνία έχει εφαπτομένη 1/3 ενώ στο 5 η εφαπτομένη της μικρότερης γωνίας είναι 1/4, έτσι αποκλείεται και το 5.

Από τα προηγούμενα συμπεραίνουμε ότι το 1 είναι όμοιο με το (Ι).
.

ΠρώτυπαΘ7.png

Και πως μπορούμε να βρούμε ποια είναι η μικρότερη γωνία στα δύο αυτά τρίγωνα ;

[Γιώργος Ρίζος]

Καλησπέρα σε όλους.

Εντάξει στο Λύκειο θα πούμε ότι σε κάθε τρίγωνο απέναντι από άνισες πλευρές έχουμε ομοίως άνισες γωνίες, αλλά εδώ δεν πιστεύω ότι ήθελαν κάτι τέτοιο.
Δεν γνωρίζω αν ήθελαν απλή "παρατήρηση" ότι στο σχήμα (5) φαίνεται ότι η είναι μεγαλύτερη της .

Δίνω μια λύση με ύλη Μαθηματικών Γυμνασίου (άσχετα, βέβαια, αν κάποια σημεία της είναι εκτός της φετινής ύλης).

Με Πυθαγόρειο υπολογίζω της διαγώνιες στα σχήματα (Ι) και 1.

Χρησιμοποιώ Νόμο Ημιτόνων, υπολογίζω τα ημίτονα των γωνιών και δείχνω ότι τα ημίτονα είναι ίσα. Αφού μεγαλύτερη οξεία γωνία αντιστοιχεί μεγαλύτερο ημίτονο, αναγκαστικά είναι και .

28-06-2018 Γεωμετρία.jpg (31.01 KiB) Προβλήθηκε 6950 φορές

οπότε .




οπότε


ΠΡΟΦΑΝΩΣ (για να μην παρεξηγηθώ), δε νομίζω ότι κάτι τέτοιο ζητούσαν, αλλά τυπικά, νομίζω είναι νόμιμη λύση.


Και λίγο διαφορετικά, πιο απλά:

Στο σχήμα (5) φέρνω την κάθετη στη μεγάλη διαγώνιο.

28-06-2018 Γεωμετρία 1.jpg (17.64 KiB) Προβλήθηκε 6943 φορές

Τότε Τα κλάσματα έχουν ίδιο αριθμητή, άρα μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει μικρότερο παρονομαστή, άρα , που σημαίνει, όπως είπαμε παραπάνω, ότι .

[Al.Koutsouridis]

Με κατάλληλες "προεκτάσεις" μεγενθύνσεις των δεδομένων τριγώνων πάνω σε τετραγωνισμένο φύλλο χαρτιού μπορούμε εύκολα να βρούμε τις εφαπτομένες των γωνιών και να αποφανθούμε ποιές είναι ίσες μεταξύ τους. Νομίζω σε κάτι τέτοιο αποσκοπούσε η άσκηση.

[nikkru]

Καλησπέρα και από μένα, γράφοντας παραπάνω:

"Στο (Ι) η μικρότερη οξεία γωνία έχει εφαπτομένη 1/3 ενώ στο 5 η εφαπτομένη της μικρότερης γωνίας είναι 1/4, έτσι αποκλείεται και το 5."

εννοούσα ότι στα όμοια τρίγωνα ομόλογες είναι οι μικρότερες πλευρές των δύο τριγώνων, έτσι θα πρέπει οι γωνίες

που είναι απέναντι τους να είναι ίσες.

Τώρα , αν θέλουμε να δικαιολογήσουμε ότι απέναντι από την μικρότερη πλευρά βρίσκεται η μικρότερη γωνία του τριγώνου,

σχεδιάζουμε το ισοσκελές τρίγωνο , οπότε η κόκκινη γωνία μεγαλύτερη της πράσινης και η πράσινη μεγαλύτερη από την μπλε

(αφού από την Α΄ τάξη οι μαθητές γνωρίζουν ότι κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου ισούται με το άθροισμα των άλλων δύο γωνιών του).
.

Πρώτυπα_7β.png (16.8 KiB) Προβλήθηκε 6906 φορές

[Dimariolis]

Καλημέρα σας! Οι λυσεις των θεματων των προτυπων λυκειων για το 2018 εχουν ανακοινωθει επισημα? Στην ιστοσελιδα του υπουργειου δεν εχει αναρτηθει τιποτα παρα μονο τα θεματα. Θα μπορουσε να αναρτησει καποιος συγκεντρωμενες τις απαντήσεις? Ευχαριστώ!

[nikkru]

Καλημέρα σας! Οι λυσεις των θεματων των προτυπων λυκειων για το 2018 εχουν ανακοινωθει επισημα? Στην ιστοσελιδα του υπουργειου δεν εχει αναρτηθει τιποτα παρα μονο τα θεματα. Θα μπορουσε να αναρτησει καποιος συγκεντρωμενες τις απαντήσεις? Ευχαριστώ!

Απαντήσεις υπάρχουν σε πολλές ιστοσελίδες, π.χ. http://lisari.blogspot.com/2018/06/2018-2019.html.

[polysot]

Καλημέρα σας! Οι λυσεις των θεματων των προτυπων λυκειων για το 2018 εχουν ανακοινωθει επισημα? Στην ιστοσελιδα του υπουργειου δεν εχει αναρτηθει τιποτα παρα μονο τα θεματα. Θα μπορουσε να αναρτησει καποιος συγκεντρωμενες τις απαντήσεις? Ευχαριστώ!

Θέματα και επίσημες λύσεις εδώ.

[makrapt]

καλησπερα παιδια! Να κανω μια ερωτηση?? μπορω να βρω καπου αναλυτικα τις λυσεις γυμνασιου στα θεματα του 2018?