ΧΗΜΙΚΟ ΑΘΗΝΩΝ 1961
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
ΧΗΜΙΚΟ ΑΘΗΝΩΝ 1961
Εξεταστές: Παπαϊωάννου - Μπρίκας
1. Να λυθεί η ανισότητα .
2. Δίνεται ημιευθεία και σε αυτήν τέσσερα σημεία ώστε να είναι και . Έστω τυχαίο σημείο του επιπέδου που διέρχεται από την και βρίσκεται εκτός της . Φέρνουμε τους κύκλους και . Έστω το άλλο σημείο τομής των δύο κύκλων και η τομή της και της . Ζητείται
α) να υπολογισθεί το τμήμα συναρτήσει των
β) να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του όταν οι δυο κύκλοι εφάπτονται μεταξύ τους στο
3. Δίνεται τρίγωνο όπου .
Φέρνουμε την μέχρι την με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι και .
Να υπολογιστεί το εαν είναι
1. Να λυθεί η ανισότητα .
2. Δίνεται ημιευθεία και σε αυτήν τέσσερα σημεία ώστε να είναι και . Έστω τυχαίο σημείο του επιπέδου που διέρχεται από την και βρίσκεται εκτός της . Φέρνουμε τους κύκλους και . Έστω το άλλο σημείο τομής των δύο κύκλων και η τομή της και της . Ζητείται
α) να υπολογισθεί το τμήμα συναρτήσει των
β) να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του όταν οι δυο κύκλοι εφάπτονται μεταξύ τους στο
3. Δίνεται τρίγωνο όπου .
Φέρνουμε την μέχρι την με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι και .
Να υπολογιστεί το εαν είναι
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: ΧΗΜΙΚΟ ΑΘΗΝΩΝ 1961
Για έχουμε ισοδύναμαparmenides51 έγραψε: 1. Να λυθεί η ανισότητα .
.
Οι παραστάσεις μηδενίζονται για
άρα με πίνακα προσήμων προκύπτει
Γιώργος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ΧΗΜΙΚΟ ΑΘΗΝΩΝ 1961
Είναι .parmenides51 έγραψε:Εξεταστές: Παπαϊωάννου - Μπρίκας
3. Δίνεται τρίγωνο όπου .
Φέρνουμε την μέχρι την με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι και .
Να υπολογιστεί το εαν είναι
Από Νόμο Ημιτόνων στα τρίγωνα έχουμε διαδοχικά:
.
Διαιρούμε τις (1), (2) κατά μέλη: .
Άρα
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ΧΗΜΙΚΟ ΑΘΗΝΩΝ 1961
α) Δύναμη του σημείου ως προς τους δύο κύκλους:parmenides51 έγραψε:Εξεταστές: Παπαϊωάννου - Μπρίκας
2. Δίνεται ημιευθεία και σε αυτήν τέσσερα σημεία ώστε να είναι και . Έστω τυχαίο σημείο του επιπέδου που διέρχεται από την και βρίσκεται εκτός της . Φέρνουμε τους κύκλους και . Έστω το άλλο σημείο τομής των δύο κύκλων και η τομή της και της . Ζητείται
α) να υπολογισθεί το τμήμα συναρτήσει των
β) να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του όταν οι δυο κύκλοι εφάπτονται μεταξύ τους στο
β) Το σημείο είναι σταθερό.
Το μήκος λοιπόν του ευθύγραμμου τμήματος είναι σταθερό. Έστω .
Ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναι ο κύκλος .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες