Σ.Μ.Α. 1978 ΑΛΓΕΒΡΑ
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Σ.Μ.Α. 1978 ΑΛΓΕΒΡΑ
1. Να δείξετε ότι όταν
2. Να λυθεί το σύστημα
3. 'Εστω . Εαν η εξίσωση αυτή δέχεται οποιοδήποτε ζεύγος ριζών
που επαληθεύουν την , να δειχτεί οτι .
4. Να δειχτεί η ανισότητα
5. Να εξεταστεί εαν συγκλίνει ή αποκλίνει η ακολουθία με και
edit
διόρθωση του τριωνύμου στο 3ο, βιάστηκα , ευχαριστώ τον Κώστα Ζερβό που το πρόσεξε
2. Να λυθεί το σύστημα
3. 'Εστω . Εαν η εξίσωση αυτή δέχεται οποιοδήποτε ζεύγος ριζών
που επαληθεύουν την , να δειχτεί οτι .
4. Να δειχτεί η ανισότητα
5. Να εξεταστεί εαν συγκλίνει ή αποκλίνει η ακολουθία με και
edit
διόρθωση του τριωνύμου στο 3ο, βιάστηκα , ευχαριστώ τον Κώστα Ζερβό που το πρόσεξε
τελευταία επεξεργασία από parmenides51 σε Σάβ Δεκ 14, 2013 10:11 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 1156
- Εγγραφή: Πέμ Μαρ 25, 2010 8:26 am
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Σ.Μ.Α. 1978 ΑΛΓΕΒΡΑ
Είναιparmenides51 έγραψε: 4. Να δειχτεί η ανισότητα
Άρα:
.....................................
Προσθέτοντας κατά μέλη , έχουμε .
Κώστας Ζερβός
Re: Σ.Μ.Α. 1978 ΑΛΓΕΒΡΑ
Για κάθε ισχύειparmenides51 έγραψε:1. Να δείξετε ότι όταν
με την ισότητα να ισχύει αν, και μόνο αν,
Επομένως, όταν έχουμε ότι και άρα
Η ισότητα ισχύει αν, και μόνο αν,
Παπαπέτρος Ευάγγελος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: Σ.Μ.Α. 1978 ΑΛΓΕΒΡΑ
parmenides51 έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 14, 2013 9:16 pm5. Να εξεταστεί εαν συγκλίνει ή αποκλίνει η ακολουθία με και
Με αφορμή αυτό το πρόβλημα, ας αναφέρουμε ότι υπάρχει μέθοδος με την οποία μπορούμε να βρούμε κλειστό τύπο για ακολουθία που ορίζεται αναδρομικά μέσω ομογραφικής συνάρτησης.
Δείτε π.χ.
http://ndp.jct.ac.il/tutorials/infitut1/node28.html
Για το συγκεκριμένο πρόβλημα έχουμε
οπότε και τελικά
Θανάσης Κοντογεώργης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες