ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

parmenides51 · #1

Το πλήρες όνομα είναι Μαράσλειος Αρρένων Παιδαγωγική Ακαδημία. Στις Παιδαγωγικές Ακαδημίες τότε εξετάζονται σε 4 αντικείμενα Μαθηματικών, σε Άλγεβρα, Πρακτική Αριθμητική, Θεωρητική Γεωμετρία και Πρακτική Γεωμετρία.

1. Τα $\displaystyle{\frac{5}{11}}$ του κεφαλαίου κάποιου τοκιζόμενα για $\displaystyle{10}$ μήνες προς $\displaystyle{8\%}$ δίνουν τόκο $\displaystyle{1010}$ δρχ. Να υπολογιστεί επί πόσο χρόνο πρέπει να τοκισθεί το υπόλοιπο κεφάλαιο προς $\displaystyle{5\%}$ ώστε να αποφέρει τα $\displaystyle{0,9}$ του τόκου του πρώτου κεφαλαίου.

2. Ένας οκογενειάρχης έδωσε παραγγελία στον παντοπώλη να του στείλει $\displaystyle{6}$ κιλά ζάχαρη και $\displaystyle{5}$ κιλά μακαρόνια, τα οποία κόστιζαν $\displaystyle{117}$ δρχ. Αλλά ο παντοπώλης του έστειλε κατά λάθος $\displaystyle{9}$ κιλά μακαρόνια και $\displaystyle{6}$ κιλά ζάχαρη και τον χρέωσε $\displaystyle{150,6}$ δρχ. Πόσο κοστίζει το κιλό η ζάχαρη και πόσο τα μακαρόνια;

Γιώργος Απόκης · #2

parmenides51 έγραψε:2. Ένας οκογενειάρχης έδωσε παραγγελία στον παντοπώλη να του στείλει $\displaystyle{6}$ κιλά ζάχαρη και $\displaystyle{5}$ κιλά μακαρόνια, τα οποία κόστιζαν $\displaystyle{117}$ δρχ. Αλλά ο παντοπώλης του έστειλε κατά λάθος $\displaystyle{9}$ κιλά μακαρόνια και $\displaystyle{6}$ κιλά ζάχαρη και τον χρέωσε $\displaystyle{150,6}$ δρχ. Πόσο κοστίζει το κιλό η ζάχαρη και πόσο τα μακαρόνια;

Η διαφορά στις δύο παραγγελίες είναι $\displaystyle{4}$ κιλά μακαρόνια που κοστίζουν όσο η διαφορά στους λογαριασμούς, δηλαδή $\displaystyle{150,6-117=33,6~\delta \rho x.}$

Επομένως το ένα κιλό μακαρόνια κοστίζει $\displaystyle{33,6:4=8,4~\delta \rho x.}$ και τα $\displaystyle{5}$ κιλά (στην πρώτη παραγγελία) κοστίζουν $\displaystyle{5\cdot 8,4=42~\delta \rho x.}$

Άρα τα $\displaystyle{6}$ κιλά ζάχαρη (στην πρώτη παραγγελία) κοστίζουν $\displaystyle{117-42=75~\delta \rho x.}$ και το ένα κιλό ζάχαρη κοστίζει $\displaystyle{75:6=12,5~\delta \rho x.}$

Γιώργος Απόκης · #3

parmenides51 έγραψε: 1. Τα $\displaystyle{\frac{5}{11}}$ του κεφαλαίου κάποιου τοκιζόμενα για $\displaystyle{10}$ μήνες προς $\displaystyle{8\%}$ δίνουν τόκο $\displaystyle{1010}$ δρχ. Να υπολογιστεί επί πόσο χρόνο πρέπει να τοκισθεί το υπόλοιπο κεφάλαιο προς $\displaystyle{5\%}$ ώστε να αποφέρει τα $\displaystyle{0,9}$ του τόκου του πρώτου κεφαλαίου.

To υπόλοιπο κεφάλαιο είναι τα $\displaystyle{\frac{6}{11}}$ άρα, αν $\displaystyle{K}$ είναι το πρώτο ποσό που τοκίστηκε, το δεύτερο είναι τα $\displaystyle{\frac{6}{5}K=1,2K}$ .

Ισχύουν $\displaystyle{\begin{cases} \frac{K\cdot 8\cdot 10}{1200}=1010\\\frac{1,2K\cdot 5\cdot M}{1200}=0,9\cdot 1010 \end{cases}}$ όπου $\displaystyle{M}$ ο χρόνος (σε μήνες) τοκισμού του δεύτερου ποσού. Mε διαίρεση κατά μέλη:

$\displaystyle{\frac{8\cdot 10}{1,2\cdot 5 \cdot M}=\frac{1}{0,9}~\acute{\eta}~\frac{80}{6 M}=\frac{1}{0,9}~\acute{\eta}~\frac{6 M}{80}=0,9~\acute{\eta}~6M=72~\acute{\eta}~M=12}$

ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Re: ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Re: ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Μέλη σε σύνδεση