ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Δευ Νοέμ 18, 2013 8:37 am

Το πλήρες όνομα είναι Μαράσλειος Αρρένων Παιδαγωγική Ακαδημία. Στις Παιδαγωγικές Ακαδημίες τότε εξετάζονται σε 4 αντικείμενα Μαθηματικών, σε Άλγεβρα, Πρακτική Αριθμητική, Θεωρητική Γεωμετρία και Πρακτική Γεωμετρία.


1. Τα \displaystyle{\frac{5}{11}} του κεφαλαίου κάποιου τοκιζόμενα για \displaystyle{10} μήνες προς \displaystyle{8\%} δίνουν τόκο \displaystyle{1010} δρχ. Να υπολογιστεί επί πόσο χρόνο πρέπει να τοκισθεί το υπόλοιπο κεφάλαιο προς \displaystyle{5\%} ώστε να αποφέρει τα \displaystyle{0,9} του τόκου του πρώτου κεφαλαίου.


2. Ένας οκογενειάρχης έδωσε παραγγελία στον παντοπώλη να του στείλει \displaystyle{6} κιλά ζάχαρη και \displaystyle{5} κιλά μακαρόνια, τα οποία κόστιζαν \displaystyle{117} δρχ. Αλλά ο παντοπώλης του έστειλε κατά λάθος \displaystyle{9} κιλά μακαρόνια και \displaystyle{6} κιλά ζάχαρη και τον χρέωσε \displaystyle{150,6} δρχ. Πόσο κοστίζει το κιλό η ζάχαρη και πόσο τα μακαρόνια;


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Δευ Νοέμ 18, 2013 11:50 am

parmenides51 έγραψε:2. Ένας οκογενειάρχης έδωσε παραγγελία στον παντοπώλη να του στείλει \displaystyle{6} κιλά ζάχαρη και \displaystyle{5} κιλά μακαρόνια, τα οποία κόστιζαν \displaystyle{117} δρχ. Αλλά ο παντοπώλης του έστειλε κατά λάθος \displaystyle{9} κιλά μακαρόνια και \displaystyle{6} κιλά ζάχαρη και τον χρέωσε \displaystyle{150,6} δρχ. Πόσο κοστίζει το κιλό η ζάχαρη και πόσο τα μακαρόνια;
Η διαφορά στις δύο παραγγελίες είναι \displaystyle{4} κιλά μακαρόνια που κοστίζουν όσο η διαφορά στους λογαριασμούς, δηλαδή \displaystyle{150,6-117=33,6~\delta \rho x.}

Επομένως το ένα κιλό μακαρόνια κοστίζει \displaystyle{33,6:4=8,4~\delta \rho x.} και τα \displaystyle{5} κιλά (στην πρώτη παραγγελία) κοστίζουν \displaystyle{5\cdot 8,4=42~\delta \rho x.}

Άρα τα \displaystyle{6} κιλά ζάχαρη (στην πρώτη παραγγελία) κοστίζουν \displaystyle{117-42=75~\delta \rho x.} και το ένα κιλό ζάχαρη κοστίζει \displaystyle{75:6=12,5~\delta \rho x.}


Γιώργος
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΣ ΑΡΡΕΝΩΝ 1964 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Σάβ Ιούλ 16, 2016 11:19 am

parmenides51 έγραψε: 1. Τα \displaystyle{\frac{5}{11}} του κεφαλαίου κάποιου τοκιζόμενα για \displaystyle{10} μήνες προς \displaystyle{8\%} δίνουν τόκο \displaystyle{1010} δρχ. Να υπολογιστεί επί πόσο χρόνο πρέπει να τοκισθεί το υπόλοιπο κεφάλαιο προς \displaystyle{5\%} ώστε να αποφέρει τα \displaystyle{0,9} του τόκου του πρώτου κεφαλαίου.
To υπόλοιπο κεφάλαιο είναι τα \displaystyle{\frac{6}{11}} άρα, αν \displaystyle{K} είναι το πρώτο ποσό που τοκίστηκε, το δεύτερο είναι τα \displaystyle{\frac{6}{5}K=1,2K}.

Ισχύουν \displaystyle{\begin{cases} \frac{K\cdot 8\cdot 10}{1200}=1010\\\frac{1,2K\cdot 5\cdot M}{1200}=0,9\cdot 1010 \end{cases}} όπου \displaystyle{M} ο χρόνος (σε μήνες) τοκισμού του δεύτερου ποσού. Mε διαίρεση κατά μέλη:

\displaystyle{\frac{8\cdot 10}{1,2\cdot 5 \cdot M}=\frac{1}{0,9}~\acute{\eta}~\frac{80}{6 M}=\frac{1}{0,9}~\acute{\eta}~\frac{6 M}{80}=0,9~\acute{\eta}~6M=72~\acute{\eta}~M=12}


Γιώργος
Απάντηση

Επιστροφή σε “Εξετάσεις Σχολών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης