Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2022

[Επιτροπή Θεμάτων 2023]

Σε αυτήν την συζήτηση μπορούμε να σχολιάσουμε (η επίλυσή τους συζητείται εδώ) τα φετινά θέματα μαθηματικών προσανατολισμού 2022 για τα ημερήσια Γ.Ε.Λ. Παρακαλείσθε όπως ο σχολιασμός -κριτική να βασίζεται σε επιστημονικά επιχειρήματα, να είναι ευπρεπής και να μην δημιουργεί εσφαλμένες εντυπώσεις.

[Τσιαλας Νικολαος]

Είναι ιδέα μου ή τα θέματα είναι βατά και συγχρόνως πολύ "όμορφα"?

[melakou]

Συμφωνώ Νικόλα.Μπορούν και μέτριοι μαθητές να πάρουν μονάδες....

[calmen]

Δεν πιστεύω ότι είναι ευκολά και δεν νομίζω ότι τα παιδιά θα έχουν καλα αποτελέσματα.
Δ3-Δ4 δύσκολο
ΘΒ δεν είναι για παιδιά με 2 χρόνια καραντίνα

[Tolaso J Kos]

Γεια σας,

προσωπικά δε μου αρέσει το Θέμα Β. Δεν είναι θέμα για πανελλήνιες. Για εξάσκηση ωραίο είναι , αλλά όχι για εξετάσεις. Κατά τα άλλα τα θεωρώ πολύ πιο δύσκολα από τα περσινά θέματα.

Υ.Σ: Στο εξεταστικό εδώ οι περισσότεροι δεν ήταν ευχαριστημένοι. Τα πιο πολλά παιδιά ( από αυτά που θα έγραφαν ) είχαν νεύρα.

[aspinoulas]

Tα θέματα είναι σαφώς δυσκολότερα από τα αντίστοιχα περσινά, όπως παραδέχτηκε και η ΕΜΕ. Ατυχής η επιλογή κάποιων θεμάτων κατά τη γνώμη μου. Το Β ήταν μπελαλίδικο και πιστεύω ότι θα χαθούν πολλές μονάδες από παραλείψεις , κυρίως σε αιτιολογήσεις. Επίσης θεωρώ ότι είχε , στο σύνολο, πολλές παγίδες που θα ροκανίσουν μόρια. Τέλος , θεωρώ ότι οι άριστοι μαθητές , αυτοί που στόχευαν άνω του 90, θα δουν , πιθανότατα, ως "ταβάνι" το 90. Τα γραπτά 90-100 θα είναι σαφώς λιγότερα από πέρσι. Εύχομαι καλή δύναμη στους βαθμολογητές και καλά αποτελέσματα σε όλους τους υποψηφίους!

[themata]

και το θεμα Β και το Γ καθώς και το Δ είχαν σημεία που χρειάζονταν μεγάλη προσοχή απο τα παιδιά.
Εκτιμώ ότι είναι μακράν δυσκολότερα των 2 προηγούμενων εξετάσεων. Τα στατιστικά θα δείξουν. καλή συνέχεια στα παιδιά

[mick7]

Διαβάζοντας τις ανακοινώσεις που είναι ίδιες κάθε χρόνο θέλω να ρωτήσω τι σημαίνει...

Α) "Καλα προετοιμασμένος μαθητής"...?

Β) 'Δύσκολο η βατό θέμα'

Πως τα ορίζει και πως τα μετράει κάποιος τα παραπάνω...?

[revan085]

Συνολικά τα θέματα σαν θέματα, προσωπικά με εξέπληξαν ευχάριστα.
Στα θετικά:

• Κλιμακούμενη δυσκολία.

• Απαιτητικά αλλά διαχειρίσιμα.

• Ήθελαν πολλούς λεπτούς χειρισμούς, πράγμα που δεν συνηθιζόταν.

• Επιτέλους δείχνει να εγκαταλείπεται η νοοτροπία με τα αντιπαραδείγματα των τελευταίων ετών.

Το μόνο αρνητικό που μπορώ να υποψιαστώ είναι ότι τα θέματα αυτά απευθύνθηκαν σε μαθητές που τα τελευταία δύο χρόνια έκαναν μάθημα μέσω τηλεκπαίδευσης. Από τα 3 χρόνια που φοίτησαν στο Λύκειο οι φετινοί μαθητές της Γ΄ Λυκείου, στα δύο πρώτα χρόνια είχαν τηλεκπαίδευση.

Καλή επιτυχία και καλά αποτελέσματα στους υποψηφίους.

[PPetridis]

Το ερώτημα Α4β είναι θεωρίας; Θεωρώ πως όχι.

Θυμίζω: Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [0,1], παραγωγίσιμη στο (0,1) και f'(x)≠0 για κάθε x στο (0,1), τότε f(0)≠f(1), το οποίο είναι σωστό ως συνέπεια του θεωρήματος Rolle και για αυτό ακριβώς το αναφέρω, επειδή είναι συνέπεια, οπότε απαιτείται επεξεργασία - συλλογισμός για να απαντηθεί.

[Christos.N]

Το ερώτημα Α4β είναι θεωρίας; Θεωρώ πως όχι.

Θυμίζω: Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [0,1], παραγωγίσιμη στο (0,1) και f'(x)≠0 για κάθε x στο (0,1), τότε f(0)≠f(1), το οποίο είναι σωστό ως συνέπεια του θεωρήματος Rolle και για αυτό ακριβώς το αναφέρω, επειδή είναι συνέπεια, οπότε απαιτείται επεξεργασία - συλλογισμός για να απαντηθεί.

Συμφωνώ
Είναι άσκηση από τις γενικές(ερώτηση κατανοησης) σε καμία περίπτωση ερώτημα θεωρίας .
Ας αλλάξουμε τον τρόπο εξέτασης στο θέμα Α και ας γίνει ένα θέμα που θα εξετάζει την γενική κατάκτηση της θεωρίας με τέτοιου είδους ερωτήματα και ας μην βαφτίζουμε το κρέας ψάρι
Το διαγώνισμα είναι καλό όμως στο σύνολο του, το θέμα Β θα μπορούσε να ήταν πιο απλό και για λόγους συγκυρίας αλλά και στην δομή του (αποτελείται από τρεις διακριτές ασκήσεις που συνδέθηκαν σαν θέμα ).
Θα ήθελα την προσέγγιση ότι στο θέμα Β η δομή του - αυστηρά και κάθε χρόνο - έπρεπε να ήταν τέτοια ώστε να εξεταζόταν η μελέτη και χάραξη μιας γραφικής παράστασης ως θεμέλιος λίθος του μαθήματος .

Αν είχαμε 2019 θα έλεγα ένα μεγάλο μπράβο στην επιτροπή σήμερα θα πω ότι είναι στην σωστή κατεύθυνση .
Καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές και καλή δύναμη σε όλους τους εμπλεκόμενους .

[Alexis14]

Εκ του αποτελέσματος κρίνονται τα θέματα. Ας προχωρήσει η βαθμολόγηση να δούμε μια πρώτη εικόνα των γραπτών και βέβαια, τα τελικά στατιστικά στοιχεία επιτυχίας/αποτυχίας στους δύο κλάδους προσανατολισμού (θετικών σπουδών & οικονομίας-πληροφορικής) θα είναι εκείνα που θα ξεκαθαρίσουν την εικόνα. Έχω την εντύπωση ότι κάποιοι συνάδελφοι ξέχασαν ότι τα φετινά θέματα απευθύνονταν σε μαθητές, που πέρασαν τη διετή δοκιμασία της πανδημίας και τηλεκπαίδευσης, χωρίς να έχουν δώσει ούτε καν προαγωγικές εξετάσεις για 2 χρόνια, και θεωρούν ότι (τα θέματα) προορίζονταν για φοιτητές σχολών θετικής κατεύθυνσης ή καθηγητές μαθηματικών.

[evanzel76]

Ερώτημα Β3 (για τη μελέτη συνέχειας της φ(χ) ) - κάποιοι προβληματισμοί:
δύο παραδείγματα του σχολ. βιβλίου στα οποία ο συγγραφέας γράφει:
1ο) σελ72 : << Η f(x)=T_Ρ(3χ-2) είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της [2\3 , +οο) , αφού η g(x)=3x-2 είναι συνεχής. >> * ΄΄ όπου Τ_Ρ εννοώ τετραγωνικη ρίζα ΄΄
2ο) σελ.79 (η λυμένη εφαρμογή) : Στη λύση αυτής της εφαρμογής , ο συγγραφέας γράφει :
<< Θεωρούμε συνάρτηση f(x)=x+συνχ-4 , χ ανήκει [π,2π]. Τότε:
Η f συνεχής στο [π,2π] ως άθροισμα συνεχών συναρτήσεων. >>
Βασιζόμενος σε αυτά τα δύο παραδείγματα γράφω στο Β3:
<< η φ(χ) είναι συνεχής στο [0,1) ως πηλίκο συνεχών (έχει προλεχθεί η συνέχεια της h^-1) >>
( δεν υπάρχει κλάδος της φ(χ) , για χ<0 , ώστε να με προβληματίσει )
Αν βέβαια στηριχτώ στον ορισμό του σχολ. βιβλίου στη σελ. 73 για τη συνέχεια σε κλειστό διάστημα
(και για τα [α,β) , (α,β] που αναφέρει στο τέλος της σελίδας), γράφω στο Β3:
<< η φ(χ) είναι συνεχής στο (0,1) ως πηλίκο συνεχών και μετά αποδεικνύω τη συνέχεια στο χ=0 με τον ορισμό (όριο = φ(0)) >>

[aspinoulas]

Συνολικά τα θέματα σαν θέματα, προσωπικά με εξέπληξαν ευχάριστα.
Στα θετικά:

• Κλιμακούμενη δυσκολία.

• Απαιτητικά αλλά διαχειρίσιμα.

• Ήθελαν πολλούς λεπτούς χειρισμούς, πράγμα που δεν συνηθιζόταν.

• Επιτέλους δείχνει να εγκαταλείπεται η νοοτροπία με τα αντιπαραδείγματα των τελευταίων ετών.

Το μόνο αρνητικό που μπορώ να υποψιαστώ είναι ότι τα θέματα αυτά απευθύνθηκαν σε μαθητές που τα τελευταία δύο χρόνια έκαναν μάθημα μέσω τηλεκπαίδευσης. Από τα 3 χρόνια που φοίτησαν στο Λύκειο οι φετινοί μαθητές της Γ΄ Λυκείου, στα δύο πρώτα χρόνια είχαν τηλεκπαίδευση.

Καλή επιτυχία και καλά αποτελέσματα στους υποψηφίους.

Ως θέματα εισαγωγικών εξετάσεων, μη λαμβάνοντας υπόψιν την τελευταία διετία, είναι όπως πρέπει να είναι. Θα έλεγα ότι θα ταίριαζαν άνετα σε χρονιές προ του 2020(πχ 19,18). Απλά θεωρώ ότι η επιτροπή θα έπρεπε να λάβει υπόψιν ότι οι φετινοί υποψήφιοι είχαν να μπουν σε εξεταστική αίθουσα 3 χρόνια και ότι την ύλη της Α και κυρίως της β λυκείου την δούλεψαν online και να έβαζαν ένα λιγότερο μπελαλίδικο Β.

[Christos75]

Ερώτημα Β3 (για τη μελέτη συνέχειας της φ(χ) ) - κάποιοι προβληματισμοί:
δύο παραδείγματα του σχολ. βιβλίου στα οποία ο συγγραφέας γράφει:
1ο) σελ72 : << Η f(x)=T_Ρ(3χ-2) είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της [2\3 , +οο) , αφού η g(x)=3x-2 είναι συνεχής. >> * ΄΄ όπου Τ_Ρ εννοώ τετραγωνικη ρίζα ΄΄
2ο) σελ.79 (η λυμένη εφαρμογή) : Στη λύση αυτής της εφαρμογής , ο συγγραφέας γράφει :
<< Θεωρούμε συνάρτηση f(x)=x+συνχ-4 , χ ανήκει [π,2π]. Τότε:
Η f συνεχής στο [π,2π] ως άθροισμα συνεχών συναρτήσεων. >>
Βασιζόμενος σε αυτά τα δύο παραδείγματα γράφω στο Β3:
<< η φ(χ) είναι συνεχής στο [0,1) ως πηλίκο συνεχών (έχει προλεχθεί η συνέχεια της h^-1) >>
( δεν υπάρχει κλάδος της φ(χ) , για χ<0 , ώστε να με προβληματίσει )
Αν βέβαια στηριχτώ στον ορισμό του σχολ. βιβλίου στη σελ. 73 για τη συνέχεια σε κλειστό διάστημα
(και για τα [α,β) , (α,β] που αναφέρει στο τέλος της σελίδας), γράφω στο Β3:
<< η φ(χ) είναι συνεχής στο (0,1) ως πηλίκο συνεχών και μετά αποδεικνύω τη συνέχεια στο χ=0 με τον ορισμό (όριο = φ(0)) >>

Ο ορισμός του σχολικού βιβλίου είναι σαφής αλλά εν προκειμένω, δεν ορίζεται η συνάρτηση για . Ως εκ τούτου, δεν χρειάζεται η εφαρμογή του ορίου στο από τα δεξιά. Κατ'εμέ, είναι σωστή η τοποθέτηση η συνεχής στο χωρίς την εφαρμογή του ορίου!

Γενικότερη εκτίμηση τώρα για τα θέματα. Κατα την γνώμη μου, ήταν καλά, κλιμακούμενης δυσκολίας και πραγματικά δεν αντιλαμβάνομαι την φρενίτιδα περί «ιδιαίτερης δυσκολίας των θεμάτων», «απαράδεκτων θεμάτων», «θέματα για καθηγητές» κλπ. Αντιλαμβάνομαι το θέμα καραντίνας που ταλάνισε-πράγματι-παιδιά και καθηγητές για ενάμιση και πλέον χρόνο αλλά δεν αποτελεί άλλοθι αυτό. Ό,ποιος ήθελε να προετοιμαστεί μπορούσε, είχε το χρόνο να δουλέψει πολύ και συστηματικά συνάμα εάν το ήθελε! Σαφώς το Δ3 και Δ4 απευθύνονταν σε παιδιά με ιδιαίτερη αγάπη και ταλέντο στο αντικείμενο που μπορούσαν να δουν συνολικά ένα θέμα να συνδυάσουν πράγματα και να κάνουν πιθανότατα ευφάνταστη σκέψη. Ιδίως το Δ3, το Δ4 είχε πράγματα να «πατήσει» κάποιος και να το φτάσει ως ένα σημείο. Σε «λογικές» θέσεις τα δύσκολα ερωτήματα που πράγματι θα ξεχωρίσουν τους αρίστους. Το 90-100 θα είναι και φέτος μία δύσκολη υπόθεση αλλά γιατί να μην είναι; Είναι κακό κάτι τέτοιο; Παγίδες υπήρχαν και στα θέματα Β και Γ που ο σωστά και μεθοδικά εκπαιδευμένος υποψήφιος, είχε τα «όπλα» να τα αποφύγει χωρίς απώλεια μονάδων. Δεν χρειάζονταν μέθοδοι και τεχνάσματα «φερμένα από τον Άρη» όπως κάποιες άλλες χρονιές όπως λχ το 2011, το 2012, το 2013 και άλλες πολλές για να μην αναφερθώ σε εποχές Δεσμών με ύλη ατελείωτη και θέματα απαιτητικά από το Θέμα Α κιόλας!
Καλά αποτελέσματα σε παιδιά και γονείς και επιτυχία στους στόχους που έχουν θέσει!