Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

stepgios
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Παρ Ιούλ 02, 2010 1:18 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#61

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από stepgios » Τετ Ιουν 13, 2018 11:39 pm

Μια εκτίμηση βαθμολογίας για έναν μετρίο ή άνω του μετρίου μαθητή που έχει διαβάσει όλη τη χρονιά με επιμέλεια.
19 μόρια στο Α θέμα, να μη γράψει την αιτιολόγηση και να χασει κι ενα Σ-Λ.
25 μόρια στο Β θέμα, έχει ξαναμπεί, ήταν αναμενόμενο και πρέπει να το γράψει όποιος κατεβαίνει με βασικές αξιώσεις.
15 μόρια στο Γ θέμα, από τα Γ1 και Γ2, εχει παρόμοια στο σχολικό, να μη γράψει το Γ3.
3 μόρια στο Δ θέμα, απο το Δ1 μόνο, τα υπόλοιπα για πιο καλούς.
---Σύνολο 62 μόρια ή 12,4. (+/- 1 μονάδα)
Ότι χάσει στα Γ1-2, Β μπορεί να τα πάρει δουλεύοντας τα Γ3, Δ2-4 ή αν πάει καλύτερα στο Α, γι'αυτό και το συν πλην.
Όλα αυτά λίγη ωρα μετά το πέρας των εξετάσεων, χωρίς νέα εκτίμηση απο μέρους μου σε δεύτερο χρόνο, που θα άλλαζε την πρώτη εικόνα σίγουρα.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2552
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#62

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Πέμ Ιουν 14, 2018 12:24 am

kkoudas έγραψε:
Τετ Ιουν 13, 2018 6:47 pm
gbaloglou έγραψε:
Τετ Ιουν 13, 2018 3:41 pm
από την στιγμή που η ανισότητα e^x>1+x+\dfrac{x^2}{2} εμφανίζεται σε άσκηση του σχολικού βιβλίου ... μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο θέμα Δ4! (Βεβαίως ΙΣΩΣ να απαιτείται η απόδειξη της από τους όποιους διαγωνιζόμενους θα ήθελαν να την χρησιμοποιήσουν, αλλά σίγουρα δεν μπορούμε να λέμε ότι δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ανισότητα ή ότι η λύση που την χρησιμοποιεί δεν είναι σχολική...)
Στην ίδια άσκηση ζητείται, εκτός από το e^x>1+x+\frac{x^2}{2}, και το e^x>x+1, το \cos x>1-\frac{1}{2}x^2, το \sin x>x-\frac{1}{6}x^3, το (1+x)^\nu>1+\nu x και το (1+x)^\nu>1+\nu x+\frac{\nu(\nu-1)}{2}x^2. Για να μην αναφερθώ στις δεκάδες άλλες ανισότητες που εμμέσως παρατίθενται δια της μελέτης ακροτάτων. Το ότι ένα θέμα για να λυθεί χρειάζεται η χρήση μίας εκ των 800 ανισώσεων του βιβλίου, δεν καθιστά την λύση σχολική, εκτός κι αν πούμε ότι ο μαθητής πρέπει να τις αποστηθίσει όλες.

Πρέπει όμως; Αν βάλω εγώ διαγώνισμα σε κάποιους μαθητές μου και απαιτώ να θυμούνται από την άσκηση 10 Α' Ομάδας ότι \frac{1}{3}x^3-20x^2+600x\leq-200 για x\in[0,105], θα σημαίνει πως έχω βάλει σχολική άσκηση; Θα μου πείτε «μπράβο» για τα προσγειωμένα μου θέματα, που είναι παρμένα από το σχολικό βιβλίο και απαιτούν «σχολική λύση»;

ΥΓ: Σαφώς και οι συγκρίσεις συνάρτησης-πολυωνύμου Τailor είναι σημαντικότερες από αυτήν ενός τυχαίου πολυωνύμου, αλλά ας μην εστιάζουμε σε λάθος σημεία.
Για μένα "σχολική λύση", και μάλιστα για Δ4, δεν σημαίνει λύση που μπορεί να σκεφτεί το 10% ή ακόμη και το 1% των υποψηφίων, αλλά λύση που βασίζεται σε κάτι που ο πολύ ικανός υποψήφιος είδε στο σχολικό βιβλίο, εξετίμησε σωστά, θυμήθηκε (χωρίς αποστήθιση) και αξιοποίησε στο κατάλληλο πρόβλημα: θα έπρεπε, ανάμεσα στα άλλα, να είναι σε θέση -- ακόμη και από μόνος του -- να αντιληφθεί την σπουδαιότητα της ανισότητας e^x>1+x+\frac{x^2}{2}, συσχετίζοντας την με την e^x>x+1 (αλλά και την ln(x+1)\leq x της 'θεωρίας'), και να υποπτευθεί την ποιοτική διαφορά ανάμεσα σ' αυτές και σε μία άσκηση όπως η παραπάνω αναφερόμενη #10 Α' Ομάδας.

Αν τα παραπάνω ακούγονται ανεδαφικά ... αυτό οφείλεται στις στρεβλώσεις του εκπαιδευτικού μας συστήματος, στον τρόπο προετοιμασίας για την εισαγωγή στα πανεπιστήμια, κλπ κλπ Ελπίζω το 'ατύχημα' του Δ4 -- η δυνατότητα δηλαδή απευθείας επίλυσης του με βάση μια άσκηση του 'περιφρονημένου' σχολικού βιβλίου -- να είναι ένας καλός οιωνός για το μέλλον και προάγγελος αλλαγής μιας κακής αλλά καθιερωμένης νοοτροπίας... (Μπαίνω λίγο και στον πειρασμό να σκεφθώ ότι μπορεί και να μην ήταν ατύχημα, να δόθηκε δηλαδή σκόπιμα μια άσκηση που μπορούσε να λυθεί και 'μεθοδολογικά' (μέσω κυρτότητας (Δ1) και εφαπτομένης) αλλά και 'σχολικά', ακριβώς για να σταλεί ένα 'μήνυμα' ;) )

[Ως (πρώιμος) συνταξιούχος πανεπιστημιακός εξωτερικού με μηδενική διδακτική εμπειρία στο ελληνικό λύκειο ... μπορεί τελικά να είμαι και λίγο ανεδαφικός (ή και γραφικός) :-) Θα αναφέρω όμως τι έλεγα στους φοιτητές μου, που μπορεί κάλλιστα να ειπωθεί και σε μαθητές: "μπορεί οι περισσότεροι από εσάς να μην έχετε τον χρόνο ή/και την ικανότητα να λύνετε όλες ή ακόμη και λίγες από τις ασκήσεις του κάθε κεφαλαίου, διαβάζετε όμως προσεκτικά την κάθε άσκηση και προσπαθείτε να σκεφθείτε τι λέει".]


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ratio
Δημοσιεύσεις: 146
Εγγραφή: Παρ Σεπ 09, 2016 8:59 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#63

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ratio » Πέμ Ιουν 14, 2018 7:15 am

Θάνος über alles έγραψε:
Τρί Ιουν 12, 2018 5:24 pm
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:
Δευ Ιουν 11, 2018 11:53 pm
Θάνος über alles έγραψε:
Δευ Ιουν 11, 2018 8:06 pm

-Θέμα Γ : Τραγικό. Από που να το πιάσεις και πού να το αφήσεις . Ερώτημα διαγωνισμού το Γ1 , παγίδα το Γ3(μπερδεύτηκαν και οι <<υπεύθυνοι>> στις λύσεις τους ) .
Καλό βράδυ. Το Γ (όλα τα ερωτήματα του), θα μπορούσε άνετα να είναι θέμα διαγωνισμών της ΕΜΕ για την Α Λυκείου και μάλιστα δεν θα ήταν και τόσο τραγικό.
Έχετε μπει ποτέ από την οπτική γωνιά του μαθητή και να σχολιάσετε τα θέματα ; Αμφιβάλλω (δεν αναφέρομαι σε εσάς κ. Ιωάννου , αλλά σε όλη την μαθηματική κοινότητα). Ένας μαθητής ο οποίος θα ξεκίνησε με τη θεωρία (20 λεπτά) να πάει στο θέμα Β (50 λεπτά , να κάνει κανένα λάθος στο όριο λες 60 λεπτά ) . Έχοντας φάει μία ώρα , είναι σαν το κοτόπουλο, πάει στο θέμα Γ και σηκώνει τα χέρια ψηλά . Έχει κάνει 9 μήνες 500 θμτ άλλες 500 Rolle άλλες 400 Fermat και πελαγώνει. Τι είναι αυτό ; Τι μου ζητάει ; Κοιτάζει το ρολόϊ τα λεπτά παιρνάνε , τα χάνει . Γιατί πελαγώνει ο μαθητής , διερωτήθηκε κανένας ; Εδώ κάνει ΘΜΤ, αντιπαραγώγιση , βρίσκει σημεία καμπής και κολλάει σε ένα <<απλό>> εμβαδόν σύμφωνα με την <<εξαιρετικη>> μαθηματική κοινότητα ;
Όταν γίνει η κριτική από τους υπευθύνους , όταν θα υπάρξει μια αξιολόγηση στο εκπαιδευτικό προσωπικό τότε ίσως να μιλάμε διαφορετικά . Αλλά μέχρι τότε θα χάνουμε το δάσος .
Τα στατιστικά των βαθμολογιών λαμβάνονται υπόψιν ;

Κ. Τσιώρα , αφού είναι τόσο καλός ο μαθητής γιατί δεν τον στέλνετε για πανελλήνιες . Ξέρετε , όταν κάποιος είναι έξω από το χορό πολλά τραγούδια λέει . Εύκολη η κριτική στους μαθητές δύσκολη η αυτοκριτική και η κριτική προς τους υπευθύνους .
Ο μαθητής, προετοιμάζεται όλη τη χρονιά για να αντιμετωπίσει τις εξετάσεις. Υποτίθεται ότι όλη η προετοιμασία του μαθητή είναι να μην φτάσει σαν κοτόπουλο στο Γ. Όσο για το όριο του Β , δεν ήταν κάποιο πολύπλοκο όριο για να γίνει λάθος. Η συνταγή επιτυχίας σε κάθε είδους εξετάσεις και η αντιμετώπιση κάθε είδους θεμάτων είναι απλή: διαβάζεις και δοκιμάζεις τον εαυτό σου συστηματικά χρόνια ολόκληρα για να φτάσεις να λύσεις και τα δύσκολα όσο προετοιμάζεσαι μόνος σου με αντίπαλο το ρολόϊ. Και φυσικά δεν ανακαλύπτεις τα μαθηματικά στις τελευταίες τάξεις. Ούτε αιφνιδιάζεσαι αν δεις γεωμετρικό πρόβλημα. Αυτονόητο είναι αυτό και συνέβαινε παλαιότερα με τα μαθηματικά γενικής όπου προέκυψαν θέματα εξετάσεων όπως ακρότατα με πιθανότητες . Από αυτές τις εξετάσεις θα προκύψουν οι φοιτητές των Φυσικομαθηματικών σχολών, των Πολυτεχνικών και των Οικονομικών. Έχετε την εντύπωση ότι στα ΑΕΙ η γνώση είναι αφηρημένη και απλά απαντάς με 500 ΘΜΤ και 300 Fermat ότι η συνάρτηση έχει ακρότατο;


Ratio
Δημοσιεύσεις: 146
Εγγραφή: Παρ Σεπ 09, 2016 8:59 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#64

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ratio » Πέμ Ιουν 14, 2018 7:27 am

kkoudas έγραψε:
Τρί Ιουν 12, 2018 2:07 pm
Ratio έγραψε:
Τρί Ιουν 12, 2018 1:36 pm
Δεν ήταν δύσκολο αυτό. Ήθελε απλά παρατηρητικότητα όταν θα έβγαινε το αποτέλεσμα
Συμφωνώ απόλυτα ότι δεν ήταν δύσκολο. Απλά, αν δεν είχες κάνει το Γ1, δεν θα μπορούσες να κάνεις το Γ2, αφού δεν θα ήξερες ποια είναι η πλευρά και ποια η διάμετρος.
Ratio έγραψε:
Τρί Ιουν 12, 2018 1:36 pm
Αυτό είναι ένα απλό τυπολόγιο. Κάποια στιγμή ο καθηγητής το συντάσσει και το δίνει στους μαθητές του καθώς γίνεται αναφορά στο σχολικό βιβλίο, οπότε αυτόματα δημιουργείται και η υποχρέωση. Στο σχολικό βιβλίο μάλιστα, υπάρχουν ακόμα και προβλήματα Φυσικής. Μπορώ να κατανοήσω γιατί. Είναι στα πλαίσια της γενικής παιδείας που πρέπει κάποιος να έχει λάβει στις δύο βαθμίδες. Απλά θεωρώ ότι μαθητές και διδάσκοντες δεν πρέπει να κρίνουν επιπόλαια πάνω στο γενικό διάγραμμα που θέτει το υπουργείο για την ύλη των εισαγωγικών αλλά αντίθετα κάθε ψηφίδα αυτής της ύλης να την εξετάζουν προσεκτικά ως προς το ποιές γνώσεις απαιτεί από παλαιότερα έτη, έτσι ώστε να γίνονται έγκαιρα οι όποιες συμπληρώσεις.
Σαφέστατα και πρέπει να διδάσκονται τέτοιου είδους ασκήσεις και δει εφόσον είναι μέσα σην ύλη. Εγώ λέω πως από την μεριά του Υπουργείου υπάρχει ένα πρόβλημα: αφενός οι μαθητές δεν έχουν διδαχθεί τους τύπους και δεν έχουν προπονηθεί καλά πάνω τους (στα 3 στάδια: υπολογισμός, επίλυση, μοντελοποίηση) και τους ζητούνται ως προαπαιτούμενο στις εισαγωγικές τις γ'-βάθμιας.

Συνεπώς, ή θα πρέπει να αποσυρθούν από την Γ' Λυκείου (διαφωνώ) ή να εισαχθούν και σε άλλες τάξεις. Δυστυχώς, μέχρι να συμβεί το δεύτερο, το πρώτο είναι το ηθικό και το λογικό.
Συμφωνούμε απόλυτα. Θα μπορούσε το Υπουργείο να θέσει συμπληρωματικά τα προαπαιτούμενα , όπως έχει κάνει στο Α' Κεφ. του βιβλίου με την Άλγεβρα και τις γραφικές παραστάσεις. Θεωρώ ότι αυτό είναι το σωστό έτσι ώστε να φτάνουν όλοι οι μαθητές με παραπλήσιο αποθεματικό γνώσεων στις εξετάσεις και ας το επεξεργαστεί μετά ο κάθε μαθητής με τις δυνατότητές του και το διάβασμά του.


Άβαταρ μέλους
Χρήστος Λαζαρίδης
Δημοσιεύσεις: 655
Εγγραφή: Παρ Ιαν 09, 2009 10:48 am
Τοποθεσία: Παλαιό Φάληρο
Επικοινωνία:

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#65

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος Λαζαρίδης » Πέμ Ιουν 14, 2018 9:25 am

Η γνώμη μου
Με ψυχραιμία, αναφέρω τη γνώμη μου για τα Μαθηματικά προσανατολισμού.
Η βαθμολογική βάση του 10 επιτυγχάνεται σχετικά εύκολα από τα δύο πρώτα θέματα με τη συμβολή των Γ1, Δ1.
Η επανάληψη παρομοίων μεθόδων επίλυσης, δεν ευνοεί τους καλούς μαθητές . Η απουσία βασικών Θεωρημάτων και του ολοκληρωτικού λογισμού στερούν από το διαγώνισμα την ευκαιρία κάλυψης της ύλης.
Η επιτροπή άφησε μάλλον ευχαριστημένους, τους όχι και τόσο καλά προετοιμασμένους μαθητές και δυσαρεστημένα τα Μαθηματικά και την αξιολόγηση.


Ο ηλίθιος είναι αήττητος
χρηστος ευαγγελινος
Δημοσιεύσεις: 97
Εγγραφή: Τρί Απρ 14, 2009 1:17 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#66

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από χρηστος ευαγγελινος » Πέμ Ιουν 14, 2018 12:26 pm

Τα θέματα για αλλη μια χρονιά ήταν στο ύψος των περιστάσεων. Μέχρι το Θέμα Γ ηταν σαφώς ευκολότερα από τα περσινά και στο Δ ξεχώρισε ο καλός από τον άριστο υποψήφιο όπως γίνεται συνήθως. Φαίνεται επίσης οτι παγιώνεται πια και το 2ο θέμα οπου για δεύτερη φορά ζητήθηκε η χάραξη της γραφικής παράστασης μιας σχετικά απλης συνάρτησης.
Ακόμη νομίζω ότι όποιος έχει μια σχετική εμπειρία από τα μαθηματικά της γ λυκείο περίμενε κάποια στιγμή να ζητηθεί η επίλυση ενός προβλήματος και δεν εξεπλάγην. Καλή επιτυχία σε όλους.

Υ.γ. κάποιος εγραψε ότι τον τελευταίο καιρό κυκλοφόρησαν πολλά εκτρώματα ως προσομοιωτικά των πανελλαδικών. Συμφωνώ απολύτως.


εστω ε<0
prwtonio
Δημοσιεύσεις: 15
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 20, 2010 9:38 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#67

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από prwtonio » Πέμ Ιουν 14, 2018 2:30 pm

Καλησπέρα. Το υπουργείο παιδείας ποτέ δεν ανακοινώνει τα ονόματα των μελών της ΚΕΕ. Σεβαστό. Η επιτροπή επιλέγει θέματα στα οποία εξετάζονται χιλιάδες μαθητές κάθε χρόνο. Δεν νομίζετε πως θα έπρεπε η επιτροπή να δημοσιεύει ένα δελτίο τύπου στο οποίο να εξηγεί τους αξιολογικούς στόχους του διαγωνίσματος που έθεσε;


revan085
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Παρ Ιουν 09, 2017 11:10 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#68

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από revan085 » Πέμ Ιουν 14, 2018 2:42 pm

Με αφορμή το ερώτημα που τίθεται στο παραπάνω σχόλιο, θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:

Δίνει το Υπουργείο Παιδείας απαντήσεις στα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων ή αφήνει την καυτή πατάτα κάθε χρόνο στα φροντιστήρια (και τα μέλη του mathematica για να μην γίνομαι αχάριστος); Θέτω πρώτη φορά αυτό το ερώτημα και για να πω την αλήθεια με τρώει εδώ και χρόνια.

Αν γνωρίζει κανείς θα εκτιμούσα την όποια απάντηση.


kachorra
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 05, 2012 11:40 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#69

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kachorra » Σάβ Ιουν 23, 2018 10:03 pm

revan085 έγραψε:
Πέμ Ιουν 14, 2018 2:42 pm
Με αφορμή το ερώτημα που τίθεται στο παραπάνω σχόλιο, θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:

Δίνει το Υπουργείο Παιδείας απαντήσεις στα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων ή αφήνει την καυτή πατάτα κάθε χρόνο στα φροντιστήρια (και τα μέλη του mathematica για να μην γίνομαι αχάριστος); Θέτω πρώτη φορά αυτό το ερώτημα και για να πω την αλήθεια με τρώει εδώ και χρόνια.

Αν γνωρίζει κανείς θα εκτιμούσα την όποια απάντηση.
Θα ήθελα τόσο πολύ και εγώ αυτή την απάντηση!

Ερώτηση: Στο δ3 αν πούμε για την μονοτονία στο (α,χ2) και βρούμε σύνολο τιμών στο οποίο δείχνουμε ότι δεν ανήκει το f(1) θα δώσουν μορια;
τελευταία επεξεργασία από kachorra σε Κυρ Ιουν 24, 2018 12:10 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1583
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#70

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Σάβ Ιουν 23, 2018 11:33 pm

Μπορώ πάντως να πω ότι έχω ακούσει ότι πολλά μέλη του :logo: συμμετέχουν ως βαθμολογητές και κάποιους απο αυτούς και στην πιο δύσκολη μέρα των φυσικώς αδυνάτων μαθητών.
Η ΚΕΓΕ στέλνει και ενδεικτικές απαντήσεις και οδηγίες μοριοδότησης, οι οποίες συνεπεξεργάζονται με τις απόψεις του δυναμικού που συμμετέχει στις λεγόμενες δειγματικές συναντήσεις (οι οποίες πραγματοποιούνται την επόμενη μέρα των εξετάσεων) και στην συνέχεια διαμορφώνεται η πλήρης κάλυψη της μοριοδότησης σε όλα τα βαθμολογικά κέντρα μια και τα τελευταία συνεργάζονται μέσω των συντονιστών τους. Οι εμπλεκόμενοι μαθηματικοί αποστέλλουν μέσω των συντονιστών του μαθήματος οποιοδήποτε ερώτημα ή ένσταση και κατά κάποιο τρόπο καλύπτεται ένα πολύ μεγάλο φάσμα διαφορετικών λύσεων.
Σε γενικές γραμμές είναι μια πολύ δημοκρατική διεργασία και επειδή οι μαθηματικοί που συμμετέχουν στην παραπάνω διαδικασία επικοινωνούν με το ευρύτερο μαθηματικό περιβάλλον νομίζω ότι υπάρχει πλήρης διάχυση της πληροφορίας τόσο οριζόντια όσο και κατακόρυφα.


Ντάβας Χρήστος
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
nikkru
Δημοσιεύσεις: 329
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 26, 2009 6:42 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#71

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikkru » Σάβ Ιουν 23, 2018 11:48 pm

revan085 έγραψε:
Πέμ Ιουν 14, 2018 2:42 pm
Με αφορμή το ερώτημα που τίθεται στο παραπάνω σχόλιο, θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:

Δίνει το Υπουργείο Παιδείας απαντήσεις στα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων ή αφήνει την καυτή πατάτα κάθε χρόνο στα φροντιστήρια (και τα μέλη του mathematica για να μην γίνομαι αχάριστος); Θέτω πρώτη φορά αυτό το ερώτημα και για να πω την αλήθεια με τρώει εδώ και χρόνια.

Αν γνωρίζει κανείς θα εκτιμούσα την όποια απάντηση.
Πριν από αρκετά χρόνια συμμετείχα σε επιτροπή εξέτασης δυσλεκτικών. Λίγη ώρα μετά από τα θέματα μας έστειλαν και ενδεικτικές λύσεις τους. Βλέποντας τες με τους συναδέλφους διαπιστώσαμε ότι υπήρχε λάθος στη λύση ενός ερωτήματος. Ενημερώσαμε το υπουργείο για το πρόβλημα, ήδη όμως είχε έρθει διόρθωση με την σωστή λύση του συγκεκριμένου ερωτήματος.


revan085
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Παρ Ιουν 09, 2017 11:10 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#72

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από revan085 » Τρί Ιουν 26, 2018 11:22 pm

nikkru έγραψε:
Σάβ Ιουν 23, 2018 11:48 pm
revan085 έγραψε:
Πέμ Ιουν 14, 2018 2:42 pm
Με αφορμή το ερώτημα που τίθεται στο παραπάνω σχόλιο, θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:

Δίνει το Υπουργείο Παιδείας απαντήσεις στα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων ή αφήνει την καυτή πατάτα κάθε χρόνο στα φροντιστήρια (και τα μέλη του mathematica για να μην γίνομαι αχάριστος); Θέτω πρώτη φορά αυτό το ερώτημα και για να πω την αλήθεια με τρώει εδώ και χρόνια.

Αν γνωρίζει κανείς θα εκτιμούσα την όποια απάντηση.
Πριν από αρκετά χρόνια συμμετείχα σε επιτροπή εξέτασης δυσλεκτικών. Λίγη ώρα μετά από τα θέματα μας έστειλαν και ενδεικτικές λύσεις τους. Βλέποντας τες με τους συναδέλφους διαπιστώσαμε ότι υπήρχε λάθος στη λύση ενός ερωτήματος. Ενημερώσαμε το υπουργείο για το πρόβλημα, ήδη όμως είχε έρθει διόρθωση με την σωστή λύση του συγκεκριμένου ερωτήματος.
Σας ευχαριστώ πολύ!!! Προσωπικά να ομολογήσω ότι καταλήγω στο εξής συμπέρασμα: Δίνονται ενδεικτικές λύσεις στα βαθμολογικά κέντρα, αλλά δεν δημοσιεύονται προς το ευρύ κοινό. Ομολογώ ότι δεν έχω βρει δημοσιευμένες απαντήσεις από το υπουργείο. Είναι άξιο απορίας, αν και φοβάμαι ότι το ερώτημα κατατάσσεται στα ρητορικά.
kachorra έγραψε:
Σάβ Ιουν 23, 2018 10:03 pm
Ερώτηση: Στο δ3 αν πούμε για την μονοτονία στο (α,χ2) και βρούμε σύνολο τιμών στο οποίο δείχνουμε ότι δεν ανήκει το f(1) θα δώσουν μορια;
Αν κάποιος απέδειξε ότι f(1)\geq f(a) και ανέφερε (υπό την προϋπόθεση ότι τα απέδειξε στα Δ1 και Δ2) ότι η f είναι γνησίως φθίνουσα και συνεχής στο \left ( a\:,\right x_{2}), θεωρώ ότι είναι κομπλέ.


Energy Engineer
Δημοσιεύσεις: 60
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 02, 2010 9:05 pm
Τοποθεσία: Γερμανία

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#73

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Energy Engineer » Παρ Ιουν 29, 2018 4:46 pm

Εικόνα

Τα μαθηματικά ήταν πιο εύκολα φέτος σε σχέση με πέρυσι.


mick7
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#74

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Παρ Ιουν 29, 2018 6:13 pm

Πάσχει βαρέως η Μαθηματική Εκπαίδευση στην χώρα μας...7 στους 10 υποψηφίους κάτω από την βάση και 4 στους 10 κάτω από το ΠΈΝΤΕ...!!!

http://www.alfavita.gr/arthron/panellin ... dikes-2018


Θάνος über alles
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Δευ Ιουν 11, 2018 7:42 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#75

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Θάνος über alles » Παρ Ιουν 29, 2018 8:32 pm

Energy Engineer έγραψε:
Παρ Ιουν 29, 2018 4:46 pm
Εικόνα

Τα μαθηματικά ήταν πιο εύκολα φέτος σε σχέση με πέρυσι.
Που το είδατε αυτό ;
56.21 % κάτω από τη βάση το 2018 θετικών σπουδών
56,25 % κάτω από τη βάση το 2017 θετικών σπουδών
83,18 % κάτω από τη βάση το 2018 σπουδών οικονομίας και πληροφορικής
83,69 % κάτω από τη βάση το 2017 σπουδών οικονομίας και πληροφορικής

Θεωρείται επιτυχία την ελάχιστη αυτή διαφορά ;
Για ακόμη μια φορά η επιτροπή κάτω των περιστάσεων και τα στατιστικά έδειξαν αυτό που φωνάζανε κάποιοι και δεν έλεγαν διθυραμβικά σχόλια.


nikolaos p.
Δημοσιεύσεις: 263
Εγγραφή: Δευ Φεβ 14, 2011 11:44 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#76

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikolaos p. » Παρ Ιουν 29, 2018 10:24 pm

Συμφωνώ με το σχόλιο.


ΕικόναΕικόνα
nikkru
Δημοσιεύσεις: 329
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 26, 2009 6:42 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#77

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikkru » Παρ Ιουν 29, 2018 11:39 pm

Δεν νομίζω ότι από τα παραπάνω γραφήματα μπορούμε να συγκρίνουμε την δυσκολία φετινών και περσινών θεμάτων.
Στη συγκεκριμένη περίπτωση το γράφημα απεικονίζει μέρος μόνο των δεδομένων και βέβαια να μην ξεχνάμε ότι στα Μαθηματικά προσανατολισμού εξετάσθηκαν φέτος περίπου 4.600 περισσότεροι μαθητές από ότι πέρσι. ( χωρίς να γνωρίζουμε τον συνολικό αριθμό των μαθητών που έλαβαν μέρος στις εξετάσεις και αν τα παραπάνω δεδομένα αναφέρονται σε όλους όσους εξετάστηκαν στα Μαθηματικά ή μόνο στους υποψήφιους Θετικών Σπουδών ).

Και μια απορία. Γιατί στην ιστοσελίδα του υπουργείου μαζί με τους βαθμούς δεν εμφανίζονται και τα μόρια που συγκεντρώνει ο υποψήφιος σε κάθε πεδίο;


Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5240
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#78

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Σάβ Ιουν 30, 2018 9:44 am

mick7 έγραψε:
Παρ Ιουν 29, 2018 6:13 pm
Πάσχει βαρέως η Μαθηματική Εκπαίδευση στην χώρα μας...7 στους 10 υποψηφίους κάτω από την βάση και 4 στους 10 κάτω από το ΠΈΝΤΕ...!!!
http://www.alfavita.gr/arthron/panellin ... dikes-2018
Καλημέρα. Συμφωνώ απολύτως. Επιτρέψτε μου να προσθέσω: Πάσχει γενικότερα στη χώρα μας η εκπαίδευση στο σύνολο της (εύχομαι μάλιστα η αναλογία απόδοσης ΙΧ-ΔΧ να μην είναι αντίστοιχη με εκείνη των μαθηματικών διαγωνισμών και μάλλον δεν θα είναι, γιατί τότε ... ). Ένα μάλιστα επιπλέον στοιχείο που το αποδεικνύει αυτό είναι ότι προσπαθούμε εναγωνίως να πιστέψουμε πως μόνο τα θέματα, άρα και οι εκάστοτε "άσχετοι" εισηγητές τους (ενώ αν είμασταν εμείς…), φταίνε για αυτή τη βαθμολογική καθίζηση. Δεν είναι με τίποτα έτσι. Αν υποθέσουμε ότι του χρόνου τα θέματα έχουν μεγαλύτερο πλουραλισμό ύλης δεν έχουν και κάνα τεχνασματάκι και είναι αποψιλωμένα από παντού και δεν γράψουν και πάλι καλά, τότε εκείνο που μένει είναι να καταργηθούν οι εξετάσεις και να στοιβαχτούν όλοι στα πανεπιστήμια. Όχι δεν θα πρέπει να θανατωθούν τα Ελληνόπουλα. Για να αποδώσει κάποιος στα Μαθηματικά χρειάζεται προπόνηση. Και προπόνηση εκτός των άλλων σημαίνει πολλά διαγωνίσματα από την Α’ Λυκείου, παλαιά υπήρχαν τα επίσημα 1ο και 2ο εξάμηνο και για τίς τρείς τάξεις, εκτός των ενδιάμεσων διαγωνισμάτων. Αν σε τέτοιο περιβάλλον είχαν μια δυο φορές χρησιμοποιηθεί τύποι ροής (όπως των εμβαδών και περιμέτρων βασικών σχημάτων κτλ.) τότε δεν θα προσπαθούσαμε εναγωνίως να δικαιολογήσουμε την μη γνώση τους. Σκέφτηκε κανείς μας ότι ένας ανασταλτικός παράγοντας επίλυσης μιας άσκησης είναι ότι ένας μαθητής πιθανόν από πλευράς γλώσσας να μην μπορεί να διαχειριστεί την εκφώνηση και ότι κάποιες λεκτικές διευκρινήσεις θα τον οδηγούσαν στην επίλυση; Χρειάζεται άμεσα η πλήρης αναβάθμιση των ΕΠΑΛ, ώστε να απορροφούν τους Αρίστους αλλού με ισχυρά απολυτήρια ώστε να ζήσουν μετά αξιοπρεπώς. Και κύρια για να μην ξεχνιόμαστε οι σύλλογοι των γονέων και κηδεμόνων πρέπει να πάψουν επιτέλους να «χαλάνε» την συγκεκριμένη σούπα αφού δεν γνωρίζουν το πόσο δύσκολο είναι να φτιαχτεί … Το μεγαλύτερο κατά την άποψη μου έγκλημα είναι η υπέρμετρη ανοχή στο στοίβασμα δίκην δεματιών στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
revan085
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Παρ Ιουν 09, 2017 11:10 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#79

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από revan085 » Σάβ Ιουν 30, 2018 12:41 pm

Θάνος über alles έγραψε:
Παρ Ιουν 29, 2018 8:32 pm
Energy Engineer έγραψε:
Παρ Ιουν 29, 2018 4:46 pm
Εικόνα

Τα μαθηματικά ήταν πιο εύκολα φέτος σε σχέση με πέρυσι.
Που το είδατε αυτό ;
56.21 % κάτω από τη βάση το 2018 θετικών σπουδών
56,25 % κάτω από τη βάση το 2017 θετικών σπουδών
83,18 % κάτω από τη βάση το 2018 σπουδών οικονομίας και πληροφορικής
83,69 % κάτω από τη βάση το 2017 σπουδών οικονομίας και πληροφορικής

Θεωρείται επιτυχία την ελάχιστη αυτή διαφορά ;
Για ακόμη μια φορά η επιτροπή κάτω των περιστάσεων και τα στατιστικά έδειξαν αυτό που φωνάζανε κάποιοι και δεν έλεγαν διθυραμβικά σχόλια.
Ενδιαφέροντα όλα τα παραπάνω στατιστικά δεδομένα. Καλό είναι όμως να προσπαθούμε να τα ερμηνεύουμε ψύχραιμα. Είναι φανερό ότι τα ποσοστά αποτυχίας (αν ορίσουμε ως αποτυχία την βαθμολογία που είναι από 0 έως 10), είναι μεγαλύτερα στον Προσανατολισμό Οικονομίας και Πληροφορικής σε σχέση με τον Προσανατολισμό Θετικών Σπουδών.

Μπήκα από περιέργεια να δω τι αποκλίσεις υπάρχουν σε σχέση με το έτος 2015 μεταξύ Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (η τωρινή Οικονομίας και Πληροφορικής). Τα ίδια, ίσως και χειρότερα. Ενδεικτικά αναφέρω:

ΒΑΘΜΟΙ 0 - 10

Νεοελληνική Γλώσσα
Θετική: 6,32 % σε σύνολο 12.827
Τεχνολογική 1 (Τεχνολογίας & Παραγωγής): 9,25 % σε σύνολο 908
Τεχνολογική 2 (Πληροφορικής & Υπηρεσιών): 19,85 % σε σύνολο 33.243

Φυσική Κατεύθυνσης
Θετική: 47,40 % σε σύνολο 12.791
Τεχνολογική 1 (Τεχνολογίας & Παραγωγής): 54,52 % σε σύνολο 908
Τεχνολογική 2 (Πληροφορικής & Υπηρεσιών): 79,17 % σε σύνολο 33.127

Μαθηματικά Κατεύθυνσης
Θετική: 39,00 % σε σύνολο 12.794
Τεχνολογική 1 (Τεχνολογίας & Παραγωγής): 48,35 % σε σύνολο 908
Τεχνολογική 2 (Πληροφορικής & Υπηρεσιών): 69,97 % σε σύνολο 33.149

1 . Αυξημένα ποσοστά αποτυχίας μαθηματικών κατεύθυνσης - προσανατολισμού σε σχέση με το 2015. Προσωπικά το αποδίδω:

α . Στη μείωση της ύλης. Από τη στιγμή που βγαίνουν εκτός ύλης οι μιγαδικοί, ένα ευρύ μέρος της Κατεύθυνσης της Β Λυκείου, δυστυχώς, περνάει σε δεύτερη μοίρα.

β . Στη μείωση της ύλης στα μαθηματικά όλων των τάξεων. Καλλιεργεί κλίμα τεμπελιάς.

γ . Σε υπουργικές αποφάσεις που είναι για γέλια και για κλάματα.
Ενδεικτικά θα αναφέρω κάτι που δεν γνωρίζω αν έχει συζητηθεί στο forum. Την επίλυση γραμμικών συστημάτων με τη μέθοδο των οριζουσών, την έχουν αφαιρέσει από την ύλη της Άλγεβρας της Β Λυκείου και την έχουν μεταφέρει στην ύλη της Κατεύθυνσης της Β Λυκείου. Ακούγεται αθώο; Όσοι είχαν μαθητές που στη Β Λυκείου ήταν στη Θεωρητική Κατεύθυνση και στην Γ Λυκείου πήραν Προσανατολισμό Οικονομίας και Πληροφορικής καταλαβαίνουν ότι δεν είναι καθόλου αθώο.
Γενικά με τα "κόψε - ράψε" ο μέσος μαθητής αποθαρρύνεται. Σε συνδυασμό με την μείωση οδηγείται με μαθηματική ακρίβεια στην απραξία.

δ . Στο ποσοστό των μαθητών που ένα χρόνο νωρίτερα ήταν στη Θεωρητική Κατεύθυνση. Ενδιαφέρον έχει να μάθουμε με κάποιον τρόπο πόσοι από τους μαθητές που εξετάσθηκαν στα Μαθηματικά Προσανατολισμού τα τελευταία τρία χρόνια, ήταν στη Θεωρητική Κατεύθυνση ένα χρόνο νωρίτερα. Ακόμη μεγαλύτερο ενδιαφέρον θα έχει να μάθουμε πόσοι αλλάξανε κατεύθυνση από θεωρητική σε τεχνολογική μέχρι και το 2015 και να γίνουν οι απαραίτητες συγκρίσεις.

2 . Απόκλιση στα ποσοστά αποτυχίας 2015 σε κοινά μαθήματα μεταξύ Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Προσωπικά το αποδίδω:

α . Στο γεγονός ότι πάντα, μα πάντα, οι περισσότεροι μαθητές περνώντας τη Β Λυκείου, άλλαζαν Κατεύθυνση από Θετική σε Τεχνολογική για την Γ Λυκείου.
Αξίζει να προσέξουμε και την απόκλιση μεταξύ Θετικής και Τεχνολογικής στα μαθήματα της Νεοελληνικής Γλώσσας και Φυσικής Κατεύθυνσης. Προσωπικό συμπέρασμα; Αν ο Προσανατολισμός Οικονομίας & Πληροφορικής είχε υποχρεωτική την Φυσική και όχι τα Μαθηματικά, πάλι τα ίδια ποσοστά αποτυχίας θα βλέπαμε αλλά στο μάθημα της Φυσικής...
(Υπενθύμιση: Η Τεχνολογική χωριζόταν σε δύο κατηγορίες. Η Τεχνολογική 1 έδινε τα μαθήματα Χημεία - Βιοχημεία και Ηλεκτρολογία. Η Τεχνολογική 2 έδινε τα μαθήματα Α.Ε.Π.Π. και Α.Ο.Δ.Ε.).

β . Ο λόγος είναι ότι όσοι μαθητές τα έβρισκαν μπαστούνια στα μαθήματα της Θετικής της Β Λυκείου, άλλαζαν Κατεύθυνση στην Γ Λυκείου, με αποτέλεσμα το ποσοστό αποτυχίας να μεταφέρεται στην Τεχνολογική Κατεύθυνση. Και όλα αυτά γιατί τα έβρισκαν μπαστούνια στο μάθημα της Χημείας. Γιατί; Διότι απλούστατα, οι περισσότεροι όταν άλλαζαν Κατεύθυνση επέλεγαν την Τεχνολογική 2!!!

Σήμερα έχουμε το φαινόμενο να επιλέγουν από την Θετική, την Οικονομίας & Πληροφορικής και αυτό για ευνόητους λόγους. Θεωρώ μάλιστα, ότι αυξήθηκε το ποσοστό "μεταγραφών" από Θεωρητική σε Οικονομίας & Πληροφορικής (που παλιά δεν το έκαναν ούτε για αστείο).


Συμπέρασμα; Το αυτονόητο τελικά.
Δεν υπάρχουν συνειδητοποιημένοι υποψήφιοι στις Πανελλαδικές. Πάνε και κάνουν ό,τι τους κατέβει στο κεφάλι.
Μετά τους φταίνε τα θέματα, η επιτροπή, οι Πανελλαδικές και ο ανάδρομος ερμής στην αφροδίτη. Που ακόμα και τώρα δεν ξέρουν τί θέλουν τελικά να σπουδάσουν. Μπορεί τα συμπεράσματά μου να είναι για πέταμα, να σφάλλω και να μην συμβαίνει τίποτε από τα παραπάνω ας με διαφωτίσει κάποιος.

Όλο αυτό, είναι αποτέλεσμα μιας απαράδεκτης νοοτροπίας, εκείνης του "πασαλείμματος" και του "πάμε κι ό,τι γίνει". Η οποία είναι αποτέλεσμα μίας άλλης νοοτροπίας, εκείνης του "να περάσω την τάξη και θα διαβάσω στην Γ Λυκείου". Κι εκεί έχουμε ευθύνη ΟΛΟΙ με πρωτοπαλλίκαρο το ίδιο το Υπουργείο Παιδείας, που αντί να κάνει τα δέοντα, κάνει μικροπολιτική πεζοδρομίου. Που μόλις χθες, ο ίδιος ο Υπουργός Παιδείας, τόλμησε να πει από το βήμα της Βουλής, ότι "παίρνει 20 εκείνος που δεν ξεχνάει ούτε μία λέξη από την όποια σελίδα".

Είναι σαφές ότι δεν πάσχει απλά η Μαθηματική Εκπαίδευση, αλλά ΑΡΓΟΠΕΘΑΙΝΕΙ Η ΙΔΙΑ Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ.


qwerty
Δημοσιεύσεις: 168
Εγγραφή: Δευ Αύγ 17, 2009 11:05 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

#80

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από qwerty » Κυρ Ιούλ 01, 2018 12:03 am

Al.Koutsouridis έγραψε:
Τετ Ιουν 13, 2018 11:13 pm

Ο υποψήφιος φοιτητής των θετικών επιστημών (αλλά και οι άλλοι) θα πρέπει να μπορεί:

1. Να εκτελεί χωρίς, υπολογιστή, πράξεις με αριθμούς και αριθμητικές εκφράσεις, να μετασχηματίζει/χειρίζεται εκφράσεις με μεταβλητές. Να εκτελεί πράξεις πάνω σε διανύσματα (πρόσθεση, γινόμενο με αριθμό, εσωτερικό γινόμενο). Να μπορεί να μεταχειρίζεται τις μονάδες μετρήσεων και να μεταβαίνει από την μια στην άλλη.

2. Να μπορεί να συγκρίνει αριθμούς και να βρίσκει προσεγγιστικές τιμές τους (χωρίς υπολογιστή). Να μπορεί να αποδεικνύει ταυτότητες και ανισότητες που περιέχουν μεταβλητές.

3. Να λύνει εξισώσεις, ανισώσεις, συστήματα (συμπεριλαμβανομένου με παράμετρο) και να είναι σε θέση να μελετάει τις λύσεις τους.

4. Να κάνει μελέτη συνάρτησης, κατασκευή γραφικής παράστασης και σύνολα σημείων στο καρτεσιανό επίπεδο που δίνονται από εξισώσεις ή ανισώσεις.

5. Να αναπαριστά γεωμετρικά σχήματα στο χαρτί. Να μπορεί να κάνει συμπληρωματικές κατασκευές (σχήματα), κατασκευές τομών. Να μελετάει την σχετική θέση των σχημάτων να εφαρμόζει το κριτήριο ισότητας, ομοιότητας και τις ιδιότητες αυτών με τον ένα ή τον άλλο τρόπο.

6. Να χρησιμοποιεί τις ιδιότητες των αριθμών, διανυσμάτων, συναρτήσεων και γραφικών, ιδιότητες αριθμητικών και γεωμετρικών προόδων.

7. Να χρησιμοποιεί τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων, τα χαρακτηριστικά τους σημεία, γραμμές, κομμάτια, κριτήρια ισότητας, ομοιότητας και σχετικής θέσης σχημάτων.

8. Να χρησιμοποιεί σχέσεις και εκφράσεις που περιέχουν απόλυτες τιμές, δυνάμεις, ρίζες, λογαρίθμους, τριγωνομετρικές εκφράσεις, μέτρα γωνιών, τμημάτων, εμβαδών και όγκων.

9. Να κατασκευάζει και να διατυπώνει εξισώσεις, ανισώσεις και να βρίσκει την τιμής μιας ποσότητας που περιγράφεται σε πρόβλημα.

10. Να εξηγεί και να διατυπώνει την λύση λογικά ορθά, πλήρως και με συνέπεια, με τις απαραίτητες επεξηγήσεις.


Οπότε με τον ένα ή με τον άλλο τρόπο θα πρέπει να εξεταστεί σε όλα τα παραπάνω.
Ωραίο αυτό !

Μια ιδέα είναι, να δημιουργήσουμε από ένα topic για κάθε μια από τις προτάσεις 1 -10 (ντάξει εκτός ίσως από την 10), όπου σε κάθε topic να βάλουμε γύρω στις 10 χαρακτηριστικές ασκήσεις, οι οποίες να εξετάζουν τις έννοιες οι οποίες αναφέρονται σε κάθε πρόταση. Αυτό θα είναι ένα καλό τεστ γνώσεων και μια καλή επανάληψη των στοιχειωδών μαθηματικών, όχι μόνο για τους μαθητές, αλλά και για κάθε ενδιαφερόμενο που θέλει να προετοιμαστεί για να μελετήσει ανώτερα μαθηματικά και έχει ξεχάσει τα βασικά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Πανελλήνιες Εξετάσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης