Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
-
- Δημοσιεύσεις: 277
- Εγγραφή: Δευ Φεβ 14, 2011 11:44 pm
Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
εδω σε word
- Συνημμένα
-
- πανελλαδικες επαλ 2017.docx
- (67.28 KiB) Μεταφορτώθηκε 191 φορές
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
Μία λύση στο Θέμα Β.
(Β.1) Για το όριο έχουμε:
(Β.2) Για οι βαθμοί του φοιτητή είναι οι εξής:
και είναι σε σύνολο . Συνεπώς η μέση τιμή είναι ίση με
(Β.3) Για η διακύμανση δίδεται του τύπου:
Απλοί υπολογισμοί δείχνουν ότι άρα
(Β.4) Για ο συντελεστής μεταβολής CV δίδεται του τύπου
(Β.1) Για το όριο έχουμε:
(Β.2) Για οι βαθμοί του φοιτητή είναι οι εξής:
και είναι σε σύνολο . Συνεπώς η μέση τιμή είναι ίση με
(Β.3) Για η διακύμανση δίδεται του τύπου:
Απλοί υπολογισμοί δείχνουν ότι άρα
(Β.4) Για ο συντελεστής μεταβολής CV δίδεται του τύπου
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2937
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
ΘΕΜΑ Γ
Οι ηλικίες των εργαζομένων στην επιχείρηση ακολουθούν περίπου την κανονική κατανομή.
Έστω η μέση τιμή της κατανομής και η τυπική απόκλισή της.
Γ1. Αφού το % έχουν ηλικία μεγαλύτερη των ετών ισχύει: .
Γ2. Αφού το % των εργαζομένων έχουν ηλικία μικρότερη των ετών ισχύει:
.
Γ3. Έχουμε ότι: , άρα το % των εργαζομένων έχουν ηλικία μεγαλύτερη των ετών,
δηλαδή εργαζόμενοι.
Γ4. Έχουμε ότι: , άρα το %+%% των εργαζομένων έχουν ηλικία μεγαλύτερη των ετών και μικρότερη των ετών, δηλαδή εργαζόμενοι.
Οι ηλικίες των εργαζομένων στην επιχείρηση ακολουθούν περίπου την κανονική κατανομή.
Έστω η μέση τιμή της κατανομής και η τυπική απόκλισή της.
Γ1. Αφού το % έχουν ηλικία μεγαλύτερη των ετών ισχύει: .
Γ2. Αφού το % των εργαζομένων έχουν ηλικία μικρότερη των ετών ισχύει:
.
Γ3. Έχουμε ότι: , άρα το % των εργαζομένων έχουν ηλικία μεγαλύτερη των ετών,
δηλαδή εργαζόμενοι.
Γ4. Έχουμε ότι: , άρα το %+%% των εργαζομένων έχουν ηλικία μεγαλύτερη των ετών και μικρότερη των ετών, δηλαδή εργαζόμενοι.
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
Μία λύση για το Θέμα Δ.
(Δ.1 - Δ.2) Η είναι παραγωγίσιμη στο με παράγωγο
για την οποία ισχύει . Άρα η είναι γνήσια αύξουσα στο και γνήσια φθίνουσα στο και . Συνοπτικά φαίνονται στο πίνακα.
[attachment=0]monotony(1).png[/attachment] H παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο με τιμή και τοπικό μέγιστο στο με τιμή .
(Δ.3) Έστω το ζητούμενο σημείο. Επειδή η εφαπτομένη σε αυτό είναι παράλληλη στην ευθεία με εξίσωση αυτό σημαίνει ότι . Άρα:
Άρα το ζητούμενο σημείο της γραφικής είναι το .
(Δ.4) Η είναι παραγωγίσιμη με . Άρα . Εφόσον η τυπική απόκλιση των τετμημένων είναι αυτό σημαίνει ότι και άρα η τυπική απόκλιση των τεταγμένων είναι
(Δ.1 - Δ.2) Η είναι παραγωγίσιμη στο με παράγωγο
για την οποία ισχύει . Άρα η είναι γνήσια αύξουσα στο και γνήσια φθίνουσα στο και . Συνοπτικά φαίνονται στο πίνακα.
[attachment=0]monotony(1).png[/attachment] H παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο με τιμή και τοπικό μέγιστο στο με τιμή .
(Δ.3) Έστω το ζητούμενο σημείο. Επειδή η εφαπτομένη σε αυτό είναι παράλληλη στην ευθεία με εξίσωση αυτό σημαίνει ότι . Άρα:
Άρα το ζητούμενο σημείο της γραφικής είναι το .
(Δ.4) Η είναι παραγωγίσιμη με . Άρα . Εφόσον η τυπική απόκλιση των τετμημένων είναι αυτό σημαίνει ότι και άρα η τυπική απόκλιση των τεταγμένων είναι
- Συνημμένα
-
- monotony(1).png (11.82 KiB) Προβλήθηκε 3677 φορές
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
Όντως και μένα μου αρέσαν τα θέματα. Ό, τι έπρεπε για εξέταση ειδικά στο κοινό που απευθύνονται.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Δημοσιεύσεις: 277
- Εγγραφή: Δευ Φεβ 14, 2011 11:44 pm
Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
Οι περισσότεροι υποψήφιοι στο ΕΠΑΛ που είμαι έλεγαν βγαίνοντας οτι τους δυσκόλεψε το τρίτο θέμα, όπως και το Δ4. Αναφέρομαι βέβαια για υποψήφιους που ήταν προετοιμασμένοι και είχαν στόχο να γράψουν καλά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες