Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016

[ξιμ]

μακάρι...και γω την ώρα του γραπτου δεν είδα το πολύ προφανές θέσιμο συνάρτησής και προσπάθησα να το πάω σε άτοπο με ένα , δυστυχώς , ΘΜΤ απλά το θέμα ειναι οτι στο τέλος είπα αντί για <<άτοπο>> η ισότητα ισχύει μόνο αν ταυτίζονται τα διαστηματα ή κατι τετοιο δε θυμαμαι καλά που αυτό γινόταν για χ=0 μόνο. Τωρα η δικαιολογηση ειναι προβληματικη φαντάζομαι έχω ελπίδες να πάρω ένα έστω 4-5/9?

Φίλε μου συγχαρητήρια για την δύσκολη σκέψη. Η οποία θα αξιολογηθεί σίγουρα θετικά! Θα ήθελα την τοποθέτηση και άλλων έμπειρων συναδέλφων καθώς την δική μου άποψη θεωρώ την τεκμηρίωσα πλήρως! Οπότε ας δούμε πως θα το αξιολογήσουν και οι υπόλοιποι. Καλή συνέχεια!

[silouan]

Δεν είμαι βαθμολογητής αλλά εμένα η πρότασή μου θα ήταν η εξής:

2 μονάδες για τη διάκριση των περιπτώσεων (είναι βασικό να έχει καταλάβει κάποιος ότι υπάρχουν δύο περιπτώσεις)
3 μονάδες για την μία περίπτωση (αυτή δηλαδή που την έκαναν όλοι όσοι πήραν ΘΜΤ)
4 μονάδες για τη δεύτερη περίπτωση (ως δυσκολότερη από την πρώτη)

[ξιμ]

Δεν είμαι βαθμολογητής αλλά εμένα η πρότασή μου θα ήταν η εξής:

2 μονάδες για τη διάκριση των περιπτώσεων (είναι βασικό να έχει καταλάβει κάποιος ότι υπάρχουν δύο περιπτώσεις)
3 μονάδες για την μία περίπτωση (αυτή δηλαδή που την έκαναν όλοι όσοι πήραν ΘΜΤ)
4 μονάδες για τη δεύτερη περίπτωση (ως δυσκολότερη από την πρώτη)

Θα έλεγα τεκμηριωμένη την απάντησή σας αν δίνατε την ανεξάρτητη μοριοδότηση των ακολούθων: Η προφανής ρίζα; Η μελέτη μονοτονίας της παραγώγου;

[Kostas Tzimoulias]

στο Δ θέμα αν κάποιος απο απροσεξία λύσει και λανθασμένα βρει οτι f(x)=x απο τα 18 μόρια του Δ2,Δ3,Δ4 πόσα μόρια θα πάρει με πληρεις δικαιολογήσεις? το κακό ειναι οτι δούλεψα και στα 3 ερωτήματα του Δ με αυτή τη συνάρτηση αλλά απ'οτι είδα ήταν και η μόνη που επαλήθευε τη δοσμένη σχεση. Θα χάσω και τα 18 μόρια?

[maria19980000]

Γεια σας. Θα ήθελα να ρωτήσω στο Γ2 πηρα τις εξής περιπτώσεις: Αν τότε διατηρεί σταθερό πρόσημο και έγραψα αναλυτικά τις δυο περιπτώσεις που προκύπτουν. Ομοίως έκανα και για . Επιπλέον είπα και ότι για τότε . Ωστόσο δεν παρουσίασα στο τέλος όλες τις πιθανές σχέσεις ... όπως τις παρουσιάζουν τα διάφορα site. Πόσο πιστεύεται ότι μπορούν μου κόψουν?

[silouan]

αλλά απ'οτι είδα ήταν και η μόνη που επαλήθευε τη δοσμένη σχεση. Θα χάσω και τα 18 μόρια?

Εγώ δεν είδα πουθενά απόδειξη ότι η μοναδική συνάρτηση είναι η για κάθε . Μάλιστα αμφιβάλλω ότι είναι μοναδική.

Θα έλεγα τεκμηριωμένη την απάντησή σας αν δίνατε την ανεξάρτητη μοριοδότηση των ακολούθων: Η προφανής ρίζα; Η μελέτη μονοτονίας της παραγώγου;

Η μελέτη μονοτονίας της παραγώγου εμπεριέχεται στην απόδειξη και των δύο περιπτώσεων αλλά έχει ζητηθεί ήδη σε προηγούμενο ερώτημα, οπότε έχει μοριοδοτηθεί ήδη.
Για την προφανή ρίζα, εννοείτε, αν πει κάποιος για παράδειγμα το 0 είναι προφανής ρίζα; Τότε δεν νομίζω ότι αξίζει κάποιο μόριο.

[ξιμ]

αλλά απ'οτι είδα ήταν και η μόνη που επαλήθευε τη δοσμένη σχεση. Θα χάσω και τα 18 μόρια?

Εγώ δεν είδα πουθενά απόδειξη ότι η μοναδική συνάρτηση είναι η για κάθε . Μάλιστα αμφιβάλλω ότι είναι μοναδική.

Θα έλεγα τεκμηριωμένη την απάντησή σας αν δίνατε την ανεξάρτητη μοριοδότηση των ακολούθων: Η προφανής ρίζα; Η μελέτη μονοτονίας της παραγώγου;

Η μελέτη μονοτονίας της παραγώγου εμπεριέχεται στην απόδειξη και των δύο περιπτώσεων αλλά έχει ζητηθεί ήδη σε προηγούμενο ερώτημα, οπότε έχει μοριοδοτηθεί ήδη.
Για την προφανή ρίζα, εννοείτε, αν πει κάποιος για παράδειγμα το 0 είναι προφανής ρίζα; Τότε δεν νομίζω ότι αξίζει κάποιο μόριο.

Δεν συμφωνώ μαζί σας για την προφανή ρίζα καθώς για δύο μαθητές που ο ένας βρήκε την προφανή και ο άλλος όχι δεν είναι το ίδιο! Οπότε μία μονάδα για το μαθητή που βρήκε να επαληθεύει η ρίζα χ=0. Η μελέτη μονοτονίας της παραγώγου από κυρτότητα είναι χρήση άλλου ερωτήματος που είναι σωστό να επικαλεστεί ο μαθητής στο παρακάτω ερώτημα Γ4 καθώς βοηθά την λύση του προβλήματος. Οπότε όπως δεν θα μετρηθεί δύο φορές για κάθε ΘΜΤ που χρειάζεται έτσι δεν θα βαθμολογηθεί και αρνητικά σε κάθε ΘΜΤ που δεν έγινε. Όπως εξήγησα είναι ανεξάρτητο ερώτημα.

[Μαραγκάκης]

Θα ήθελα να ρωτήσω αν είναι σωστό κάτι που έγραψα στις εισαγωγικές εξετάσεις
Αν μια συνάρτηση είναι συνεχής και δεν παρουσιάζει ακρότατα είναι γν μονότονη
Θα το εκτιμούσα πολύ αν κάποιος που γνωρίζει μου απαντούσε

[Kostas Tzimoulias]

...η μελέτη του προσήμου της παραγώγου δε νομίζω ότι είχε ζητηθεί πουθενά αν θυμάμαι καλά.Αποτελούσε σημαντικό κομμάτι της λύσης του Γ4 ειτε με ΘΜΤ ειτε με μελέτη συνάρτησης. Οσον αφορά τη μοναδικοτητα τη συναρτησης στο Δ θέμα ούτε εγώ είμαι σίγουρος.

[ξιμ]

δεν ξερω μου φαίνεστε χωρίς παρεξήγηση πολύ αυστηρός βαθμολογητής ...η μελέτη του προσήμου της παραγώγου δε νομίζω ότι είχε ζητηθεί πουθενά αν θυμάμαι καλά.Αποτελούσε σημαντικό κομμάτι της λύσης του Γ4 ειτε με ΘΜΤ ειτε με μελέτη συνάρτησης. Οσον αφορά τη μοναδικοτητα τη συναρτησης στο Δ θέμα ούτε εγώ είμαι σίγουρος.

Φίλε μου σε αυτό τείνω να συμφωνήσω με τον συνάδελφο. Αν επαληθεύει η λύση της ταυτοτικής συνάρτησης δεν σημαίνει ότι είναι και μοναδική οπότε χρήζει απόδειξης! Με δεδομένο στα υπόλοιπα ερωτήματα ότι είναι η ταυτοτική συνάρτηση από μέρους σας θα έλεγα ότι μπορεί να διεκδικήσετε όλα τα μόρια ΑΝ δεν πέφτετε σε ειδική περίπτωση! Στο συγκεκριμένο δείχνει να απλοποιεί παραδόξως πολύ τις παρακάτω αναλύσεις. Όπως δείξε ότι δεν έχει ακρότατο. Προφανώς αφού είναι η ταυτοτική. Είμαι σίγουρος ότι κατάλαβες, θα δυσκολευτούν οι βαθμολογητές στο γραπτό σου αλλά σίγουρα θα έχεις μόρια από χειρισμούς στις δομές που ζητήθηκαν. Όπως κάποιο θέτω στο ολοκλήρωμα... Συμβουλή: Μην ασχολείστε οι μαθητές με το παρελθόν και συνεχίστε συγκεντρωμένα στα υπόλοιπα μαθήματα. Δεν σας κάνει καλό η ενασχόληση με πράγματα που δεν σας αφορούν. Βγάλτε από το μυαλό σας το παρελθόν και καλή συνέχεια στα υπόλοιπα. Βλέπετε από τους συναδέλφους γίνεται καταπληκτική δουλειά για την σωστή αξιολόγηση των γραπτών σας. Οπότε για άλλη μία φορά καλή συνέχεια...

[Kostas Tzimoulias]

Μακάρι να καταλάβει ο βαθμολογητής...και εγώ ήμουν πολυ απροσεχτος την ωρα που έγραφα και δεν παρατήρησα το λάθος μου αλλά έχω την εντύπωση ότι στα υπόλοιπα ερωτήματα δεν αλλοιώνονται τα αποτελέσματα. οπως και να'χει ευχαριστώ.

[silouan]

ότι στα υπόλοιπα ερωτήματα δεν αλλοιώνονται τα αποτελέσματα

Προφανώς και δεν αλλοιώνονται, αλλά από την άλλη είναι προφανή.

[Kostas Tzimoulias]

ότι στα υπόλοιπα ερωτήματα δεν αλλοιώνονται τα αποτελέσματα

Προφανώς και δεν αλλοιώνονται, αλλά από την άλλη είναι προφανή.

δυστυχώς ναι ...και μενα που φαίνεται πολύ αστείο εκείνη τη στιγμή που δε το σκέφτηκα οτι κάτι πάει λάθος..ήμουν απορροφημένος απο τα ΘΜΤ του Γ4 που σκεφτόμουν παράλληλα

[gbaloglou]

Εγώ δεν είδα πουθενά απόδειξη ότι η μοναδική συνάρτηση είναι η για κάθε . Μάλιστα αμφιβάλλω ότι είναι μοναδική.

Σιλουανέ ... σ' ακούμε!

[Όταν μου πέρασε από το μυαλό η πιθανότητα ... νόμιζα πως ήμουν ο μόνος (!) που το σκέφτηκε, προσπάθησα να δω αν μπορώ να το αποδείξω, ΔΕΝ 'είδα' την διάκριση ανάμεσα στις περιπτώσεις (η βολική περίπτωση) και (το μεγάλο άγνωστο) -- ίσως ακριβώς επειδή κατά βάθος δεν πίστευα στην παραπάνω μοναδικότητα -- και μου διέφυγε επομένως η καίρια παρατήρηση των Βασίλη Καλαμάτα και Λάμπρου Μπαλού: μιλάμε πλέον για σατανικές καταστάσεις, από αυτήν την σκοπιά συγχαρητήρια στους θεματοδότες (αν και το όλο θέμα Δ βεβαίως δεν μου αρέσει, το ίδιο και τα 'όμοια' του)...]

[Grosrouvre]

Μήπως σας θυμίζει κάτι το παρακάτω θέμα;

viewtopic.php?f=69&t=53094

[makisman]

Μια λύση για το Γ4 /2016

H ειναι προφανής ρίζα .

Εστω χ.β.γ. ρίζα της εξίσωσης τότε





Εστω παραγωγίσιμη






απο είναι και από θ.Rolle υπάρχει

τέτοιο ώστε

,αφου γν.αύξουσα ,

άρα άτοπο , αρα μοναδική ρίζα

[Μπάμπης Στεργίου]

Θα ήθελα να ρωτήσω αν είναι σωστό κάτι που έγραψα στις εισαγωγικές εξετάσεις
Αν μια συνάρτηση είναι συνεχής και δεν παρουσιάζει ακρότατα είναι γν μονότονη
Θα το εκτιμούσα πολύ αν κάποιος που γνωρίζει μου απαντούσε

Έχουμε αναφέρει σε προηγούμενα μηνύματα ότι αυτή η πρόταση ισχύει, είναι όμως δύσκολο να αποδειχθεί, πολύ πιο δύσκολο από όσο νομίζεις(έβαλα μια υπόδειξη κάπου στις πρώτες σελίδες -υπάρχει και παραπομπή σε εργασία του Σχ.Συμβούλου κου Μπονάκη με πλήρη απόδειξη) , οπότε λογικά η απάντησή σου θα εκτιμηθεί θετικά,ίσως όμως όχι με το άριστα.

Καλά αποτελέσματα !

[nsmavrogiannis]

Μήπως σας θυμίζει κάτι το παρακάτω θέμα;

viewtopic.php?f=69&t=53094

Το θέμα είναι πασίγνωστο, υπάρχει στο σχολικό βιβλίο, και προσφέρεται για εξέταση-εξάσκηση. Βλέπε λ.χ. και εδώ:
viewtopic.php?f=54&t=53535&p=256955#p256955
Μαυρογιάννης

[silouan]

Σιλουανέ ... σ' ακούμε!

Δεν έχω κανενός είδους απόδειξη, ούτε το έχω σκεφτεί αρκετά. Απλά η εντύπωσή μου είναι ότι μία συνάρτηση που θα ικανοποιεί
στο και στο δεν ισχύει για κάθε είναι δυνατόν να κατασκευαστεί. Η σύνθεση ευνοεί μία τέτοια κατασκευή.

Μου θυμίζει αυτή: https://kolount.wordpress.com/2008/12/0 ... %B6%CE%B1/

[Stateofmind]

Ισχύει ότι το 70% των γραπτών που έχουν διορθωθεί μέχρις στιγμής είναι κάτω από τη βάση ή έπεσα θύμα της προπαγάνδας των μέσων μαζικής επιρροής;