Υπολογισμός παρούσας αξίας

Mathletic · #1

Γειά σας!!

Πώς μπορούμε να υπολογίσουμε την παρούσα αξία, η οποία θα επιβαρύνεται με την καταβολή τόκων ύψους € 1 στο τέλος κάθε έτους;

Υποθέτουμε ότι το υπολογιστικό επιτίκιο είναι r.

Είμαστε στην χρονική στιγμή t = 0, και η πρώτη πληρωμή είναι για t = 1.

Μπορείτε να μου εξηγήσετε τί ακριβώς ζητάει η άσκηση;

Mathletic · #2

Έστω K το αρχικό ποσό.
Αφού το υπολογιστικό επιτόκιο είναι r εχουμε ότι μετά τον πρώτο χρόνο η παρούσα αξία είναι K+Kr.
Θέλουμε η παρούσα αξία να επιβαρύνεται με την καταβολή τόκων ύψους € 1 στο τέλος κάθε έτους, άρα το ποσό που ποσθέτουμε στο αρχικό ποσό στο τέλος κάθε έτους είναι € 1, δηλαδή Kr=1. Από την σχέση αυτή βρίσκουμε το Κ.

Είναι σωστή η ιδέα μου;

Ωmega Man · #3

$\begin{array}{ccccccc}t = 0 & t = 1 & t = 2 & t = 3 & t = 4 & ... & t = n\\ C & C(1+r) & C(1+r)^2 & C(1+r)^3 & C(1+r)^4 & ... & C(1+r)^n\\ \end{array}$

$\displaystyle PV = \sum_{k=1}^{n}\frac{C}{(1+r)^{k}} = C\cdot \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r}$

όπου C κεφάλαιο r interest rate και PV παρούσα αξία, ο τύπος όταν αφορά αποσβέσεις έχει αρνητικό r.

Υπολογισμός παρούσας αξίας

Υπολογισμός παρούσας αξίας

Re: Υπολογισμός παρούσας αξίας

Re: Υπολογισμός παρούσας αξίας

Μέλη σε σύνδεση