mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2020 7:12 pm**

Έστω

ακολουθία i.i.d. τυχαίων μεταβλητών με $\mathbb{E}(X_i)=0$ και $\mathrm{Var}(X_i)=\sigma^2< \infty$ για κάθε i=1,2,...

Έστω

και

.

Να δειχθεί ότι η τυχαία μεταβλητή

$R_n = \frac{ \max \limits_{1\leq i \leq j \leq n} | S_i - S_j|}{\sigma \sqrt{n}}$

συγκλίνει κατά κατανομή σε μια τυχαία μεταβλητή $R_{\infty}.$

mathematica.gr

Σύγκλιση τυχαίας μεταβλητής κατά κατανομή

Σύγκλιση τυχαίας μεταβλητής κατά κατανομή