στον 
.Ο G.Royer στο βιβλίο "An initiation to logarithmic sobolev inequalities" (p29) λέει ότι αν
(1) U είναι
,(2) η στοχαστική εξίσωση δεν εκρηγνύεται σε πεπερασμένο χρόνο και
(3)
είναι ολοκληρώσιμη στον ,τότε το αντίστοιχο Boltzmann-Gibbs μέτρο πιθανότητας που ορίζεται απο
είναι αντιστρέψιμο (reversible) για τη διαδικασία (και συνεπώς είναι στάσιμη κατανομή για τη διαδικασία).Έστω U η οποία δεν ικανοποιεί την τρίτη υπόθεση (ολοκληρωσιμότητα). Τότε, σύμφωνα με τη παραπάνω θεωρία, δε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το Boltzmann-Gibbs μέτρο είναι στάσιμη κατανομή για την διαδικασία.
Η ερώτησή μου είναι τι μπορούμε τώρα να πούμε για τη στάσιμη κατανομή της διαδικασίας ;
Μπορεί να έχει κατανομή κάποιας άλλης μορφής ;( δηλαδή διαφορετικής από το Boltzmann-Gibbs μετρο)
Ή Υπάρχει άλλος τρόπος να καταλήξουμε ότι έχει στάσιμη της μορφής Boltzmann-Gibbs μέτρο ;
Ή Μπορούμε να πούμε ότι η διαδικασία δεν έχει στάσιμη κατανομή ; (υπονοώντας ότι αν είχε τότε αυτή θα ήταν σίγουρα της μορφής Boltzmann-Gibbs μέτρο )