απορία

annia
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Παρ Φεβ 24, 2012 11:43 pm

απορία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από annia » Κυρ Μάιος 27, 2018 11:56 pm

Αν ^{Z_{t}} ακολουθία ανεξάρτητων και ισόνομων τ.μ. με μέση τιμη 0 και διασπορά 1 και θέλουμε να υπολογίσουμε την μέση τιμή E[(Z_{t}^{2}-1)^{2}]
τότε προκύπτει ότι
E[(Z_{t}^{2}-1)^{2}]=E[Z_{t}^{4}-2\cdot Z_{t}^{2}+1]=E[Z_{t}^{4}]-2\cdot E[Z_{t} ^2]+1=1-2+1=0
ή κάνω κάπου λάθος.



Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3209
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: απορία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Μάιος 28, 2018 11:42 am

annia έγραψε:
Κυρ Μάιος 27, 2018 11:56 pm
Αν ^{Z_{t}} ακολουθία ανεξάρτητων και ισόνομων τ.μ. με μέση τιμη 0 και διασπορά 1 και θέλουμε να υπολογίσουμε την μέση τιμή E[(Z_{t}^{2}-1)^{2}]
τότε προκύπτει ότι
E[(Z_{t}^{2}-1)^{2}]=E[Z_{t}^{4}-2\cdot Z_{t}^{2}+1]=E[Z_{t}^{4}]-2\cdot E[Z_{t} ^2]+1=1-2+1=0
ή κάνω κάπου λάθος.
Σίγουρα κάνεις λάθος.
Γιατί αν E[(Z_{t}^{2}-1)^{2}]=0 τότε επειδή αυτό που είναι μέσα στην μέση τιμή είναι
μη αρνητικό θα ήταν 0 με πιθανότητα 1.
Τελικά θα ήταν Z_{t}^{2}=1 με πιθανότητα 1.

Το λάθος είναι ότι δεν γνωρίζεις το E[Z_{t}^{4}].
Προφανώς θα υπάρχουν και άλλα δεδομένα που δεν τα παραθέτεις.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης