Θέμα σε martingales
Θέμα σε martingales
Θέλω να αποδείξω ότι ένα super-martingale με σταθερή ακολουθία μέσων τιμών είναι martingale.
Γνωρίζει κάποιος πως μπορώ να το δείξω ή κάποια υπόδειξη ;
Γνωρίζει κάποιος πως μπορώ να το δείξω ή κάποια υπόδειξη ;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Θέμα σε martingales
Μπορώ να πώ ότι δεν είναι αρνητική, λόγω του supermartingale.
Δεν βλέπω όμως πως θα δείξω ότι δεν είναι και θετική.. δηλαδή έχωντας ότι Ε[Χn] είναι σταθερή πρέπει να καταφέρω να αλλάξω τη φορά στην ανισότητα και άρα να δέιξω ότι είναι και submartingale.
Ίσως βγαίνει με κάποιο θεώρημα και δε χρειάζεται να ασχοληθώ και με τη περίπτωση του submartingale.
Δεν βλέπω όμως πως θα δείξω ότι δεν είναι και θετική.. δηλαδή έχωντας ότι Ε[Χn] είναι σταθερή πρέπει να καταφέρω να αλλάξω τη φορά στην ανισότητα και άρα να δέιξω ότι είναι και submartingale.
Ίσως βγαίνει με κάποιο θεώρημα και δε χρειάζεται να ασχοληθώ και με τη περίπτωση του submartingale.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Θέμα σε martingales
Με τι ισούται το expectation της;v2gls έγραψε:Μπορώ να πώ ότι δεν είναι αρνητική, λόγω του supermartingale.
Δεν βλέπω όμως πως θα δείξω ότι δεν είναι και θετική
Re: Θέμα σε martingales
Είναι 0, και μετά αφού η μέσα τ.μ. ειναι μη αρνητική η μέση τιμή φεύγει οπότε έχω το ζητούμενο.
Σας ευχαριστώ!
Σας ευχαριστώ!
Re: Θέμα σε martingales
Ένα θέμα που προσπαθώ να λύσω είναι το εξής : Πρέπει να δειξω ότι ένα martingale που συγκλινει στον L^2 είναι και φραγμενο εκεί.
Τη διακριτή περίπτωση την έκανα αλλά δε μπορώ να το περάσω στη συνεχή. είναι ίδια η ιδέα και στις δύο περιπτώσεις?;
Θα μπορούσατε να μου δώσετε κάποια υπόδειξη ;
Τη διακριτή περίπτωση την έκανα αλλά δε μπορώ να το περάσω στη συνεχή. είναι ίδια η ιδέα και στις δύο περιπτώσεις?;
Θα μπορούσατε να μου δώσετε κάποια υπόδειξη ;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες