Πρόβλημα συνδυαστικής

selas
Δημοσιεύσεις: 9
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 28, 2010 11:41 pm

Πρόβλημα συνδυαστικής

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από selas » Τετ Οκτ 19, 2016 11:31 pm

ν φοιτητές πρόκειται να καθίσουν σε ν καθίσματα . Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να τοποθετήσουμε τους φοιτητές σε σειρά , αν μεταξύ δυο συγκεκριμένων φοιτητών πρέπει , υποχρεωτικά , να κάθονται ακριβώς κ φοιτητές .

Παρακαλώ τη βοήθειά σας . Το προσπάθησα αρκετά , αλλά κάπου το χάνω .



Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3317
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Πρόβλημα συνδυαστικής

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Οκτ 19, 2016 11:41 pm

Σκέψου που μπορούν να κάτσουν οι συγκεκριμένοι φοιτητές.


selas
Δημοσιεύσεις: 9
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 28, 2010 11:41 pm

Re: Πρόβλημα συνδυαστικής

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από selas » Πέμ Οκτ 20, 2016 10:57 am

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:Σκέψου που μπορούν να κάτσουν οι συγκεκριμένοι φοιτητές.
Ευχαριστώ πολύ θα το προσπαθήσω .


selas
Δημοσιεύσεις: 9
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 28, 2010 11:41 pm

Re: Πρόβλημα συνδυαστικής

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από selas » Παρ Οκτ 21, 2016 12:07 am

Όντος με βοηθήσατε .

Αρχικά υπέθεσα ότι οι δυο συγκεκριμένοι φοιτητές είναι οι Α και Β. Οπότε

αν ο Α κάθεται στην 1 θέση μετά πρέπει να κάθονται κ φοιτητές , οπότε ο Β κάθεται στην κ+2 θέση .

Τώρα αν μετακινηθούν προς τα δεξιά μια θέση , ο Α βρίσκεται στην 2 θέση και ο Β στην κ+2 θέση

Αυτό συνεχίζεται μέχρι που ο Α θα κάθεται στην ν-κ-1 θέση και ο Β στην ν

Άρα οι Α,Β έχουν ν-κ-1 θέσεις τοποθέτησης και 2 αλλαγές μεταξύ τους ( Α…..Β, Β…….Α)

Οι υπόλοιποι ν-2 κάθονται με (ν-2)! Τρόπους

Άρα από τη βασική αρχή απαρίθμησης έχουμε : (ν-κ-1)x2x(ν-2)!

Ελπίζω να είναι σωστό . Πάντως με αριθμητικό παράδειγμα που έκανα αυτό βγαίνει .

Ευχαριστώ πάρα πολύ για την βοήθεια .


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης