Εύρος δεδομένων από μέση τιμή και τυπική απόκλιση
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3341
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Εύρος δεδομένων από μέση τιμή και τυπική απόκλιση
Με αφορμή το 4ο θέμα Γενικής Παιδείας 2014 και την σχετική συζήτηση ... μία ανισότητα, με στοιχειώδη απόδειξη, που είχα βρει* προ τετραετίας:
Σε πληθυσμό μεγέθους , μέσης τιμής , και τυπικής απόκλισης , όλα τα δεδομένα κείνται στο διάστημα
*φίλος στατιστικός στον οποίο την έδειξα δεν την γνώριζε, αν την έχετε δει ενημερώστε μας
Γιώργος Μπαλόγλου
Σε πληθυσμό μεγέθους , μέσης τιμής , και τυπικής απόκλισης , όλα τα δεδομένα κείνται στο διάστημα
*φίλος στατιστικός στον οποίο την έδειξα δεν την γνώριζε, αν την έχετε δει ενημερώστε μας
Γιώργος Μπαλόγλου
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Εύρος δεδομένων από μέση τιμή και τυπική απόκλιση
Γιώργο, αυτό που λες αλλά με στην θέση του είναι άμεση συνέπεια της ανισότητας Chebyshev. [Θεωρώ ότι είναι αρκετά γνωστή στους στατιστικούς.]
Αν στην θέση της χρησιμοποιήσουμε την 1-sided Chebyshev θα πάρουμε και το που έχεις εσύ. H βικιπαίδεια την ονομάζει Cantelli's inequality. Μια απόδειξη υπάρχει π.χ. σε αυτό το φυλλάδιο (θεώρημα 1.4).
Αν στην θέση της χρησιμοποιήσουμε την 1-sided Chebyshev θα πάρουμε και το που έχεις εσύ. H βικιπαίδεια την ονομάζει Cantelli's inequality. Μια απόδειξη υπάρχει π.χ. σε αυτό το φυλλάδιο (θεώρημα 1.4).
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Εύρος δεδομένων από μέση τιμή και τυπική απόκλιση
Kαπως καθυστερημένα μιας και τώρα έπεσα πάνω στο σχετικό ποστ για τις πανελλαδικές. Το αποτέλεσμα είναι γνωστό. Δείτε εδώgbaloglou έγραψε: ↑Κυρ Ιουν 01, 2014 3:11 pmΜε αφορμή το 4ο θέμα Γενικής Παιδείας 2014 και την σχετική συζήτηση ... μία ανισότητα, με στοιχειώδη απόδειξη, που είχα βρει* προ τετραετίας:
Σε πληθυσμό μεγέθους , μέσης τιμής , και τυπικής απόκλισης , όλα τα δεδομένα κείνται στο διάστημα
*φίλος στατιστικός στον οποίο την έδειξα δεν την γνώριζε, αν την έχετε δει ενημερώστε μας
Γιώργος Μπαλόγλου
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Samuels ... inequality
όπως και στις παραπομπές για αποδείξεις αυτού και βελτιώσεις.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες