Συνδυαστική

socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6078
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Συνδυαστική

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Τετ Ιουν 24, 2020 11:23 am

Ελέγχουμε σφαιρίδια ως προς την αντοχή τους και βρίσκουμε n αποδεκτής και m μη αποδεκτής αντοχής όπου m>n.
Τα σφαιρίδια τοποθετούνται στη σειρά. Να υπολογισθεί η πιθανότητα να μην υπάρχουν δύο διαδοχικά σφαιρίδια αποδεκτής αντοχής.


Θανάσης Κοντογεώργης

Λέξεις Κλειδιά:
Λάμπρος Κατσάπας
Δημοσιεύσεις: 687
Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Συνδυαστική

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιούλ 19, 2020 9:34 pm

socrates έγραψε:
Τετ Ιουν 24, 2020 11:23 am
Ελέγχουμε σφαιρίδια ως προς την αντοχή τους και βρίσκουμε n αποδεκτής και m μη αποδεκτής αντοχής όπου m>n.
Τα σφαιρίδια τοποθετούνται στη σειρά. Να υπολογισθεί η πιθανότητα να μην υπάρχουν δύο διαδοχικά σφαιρίδια αποδεκτής αντοχής.
Βάζουμε τις m μπάλες στη σειρά (ένας τρόπος). Αυτές δημιουργούν m-1 κενά ανάμεσά τους και επιπλέον 2

κενά δίπλα από τις ακραίες μπάλες δηλαδή m+1 κενά συνολικά. Από αυτά θα επιλέξουμε n για να τοποθετήσουμε

τις μπάλες αποδεκτής αντοχής. Άρα \displaystyle \binom{m+1}{n} ευνοϊκές περιπτώσεις. Οι δυνατές περιπτώσεις είναι  \displaystyle \binom{m+n}{n}.

Άρα \displaystyle P=\binom{m+1}{n}/\binom{m+n}{n}.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες