ΠΕΡΙΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1172
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
- Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΠΕΡΙΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
Καλησπέρα και καλή σχολική χρονιά σε όλη την παρέα. Μετά από ένα διάστημα "απουσίας" από το forum, επανέρχομαι με μία άσκηση που μου άρεσε.
Στο τρίγωνο φέρουμε το ύψος . Η ευθεία που είναι συμμετρική ως προς του ύψους που αντιστοιχεί στην κορυφή , τέμνει την ευθεία στο σημείο . βρείτε τη γωνία , όπoυ είναι το κέντρο του περικύκλου του .
(Από το περιοδικό Quantum)
Έγινε συμπλήρωση στην εκφώνηση, μετά από παρατήρηση του Γιάννη Σταματογιάννη, τον οποίο και ευχαριστώ.
Στο τρίγωνο φέρουμε το ύψος . Η ευθεία που είναι συμμετρική ως προς του ύψους που αντιστοιχεί στην κορυφή , τέμνει την ευθεία στο σημείο . βρείτε τη γωνία , όπoυ είναι το κέντρο του περικύκλου του .
(Από το περιοδικό Quantum)
Έγινε συμπλήρωση στην εκφώνηση, μετά από παρατήρηση του Γιάννη Σταματογιάννη, τον οποίο και ευχαριστώ.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: ΠΕΡΙΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
Ανδρέα καλησπέρα,AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ έγραψε:Καλησπέρα και καλή σχολική χρονιά σε όλη την παρέα. Μετά από ένα διάστημα "απουσίας" από το forum, επανέρχομαι με μία άσκηση που μου άρεσε.
Στο τρίγωνο φέρουμε το ύψος . Η ευθεία που είναι συμμετρική ως προς του ύψους που αντιστοιχεί στην κορυφή , τέμνει την ευθεία στο σημείο . βρείτε τη γωνία , όπoυ είναι το κέντρο του περικύκλου του .
(Από το περιοδικό Quantum)
Έγινε συμπλήρωση στην εκφώνηση, μετά από παρατήρηση του Γιάννη Σταματογιάννη, τον οποίο και ευχαριστώ.
Πρόκειται για το θέμα που βρίσκεται εδώ
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1172
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
- Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Re: ΠΕΡΙΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
Σε ευχαριστώ πολύ Στάθη!
Χαίρομαι που τα ξαναλέμε. Θα καταθέσω τη δική μου λύση μετά από αρκετό κόπο.
Χαίρομαι που τα ξαναλέμε. Θα καταθέσω τη δική μου λύση μετά από αρκετό κόπο.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1172
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
- Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Re: ΠΕΡΙΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
Έστω το συμμετρικό του ως προς και το συμμετρικό του ως προς . Ο κύκλος διέρχεται από τα και είναι ίσος του περιγεγραμμένου κύκλου του .
Θα αποδείξουμε ότι ότι το σημείο είναι το μέσο της , οπότε καθώς το σημείο είναι περίκεντρο του προκύπτει το ζητούμενο. Πράγματι, η είναι κάθετη στην , καθώς .
Επομένως και όμοια, .
Δηλαδή,
Θα αποδείξουμε ότι ότι το σημείο είναι το μέσο της , οπότε καθώς το σημείο είναι περίκεντρο του προκύπτει το ζητούμενο. Πράγματι, η είναι κάθετη στην , καθώς .
Επομένως και όμοια, .
Δηλαδή,
- Συνημμένα
-
- ΠΕΡΙΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΣ.png (17.91 KiB) Προβλήθηκε 1527 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες