ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

#501

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται σε μία Αξιόλογη Κατασκευή Απλού Αρμονικού Οκάπλευρου , με αιθμό (παράγραφος ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο και επαναφέρω συμληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ .

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ - ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#502

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται σε μία Κατασκευή Αστεροειδούς Αρμονικού Δεκάπλευρου , με αιθμό (παράγραφος ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο και επαναφέρω συμληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#503

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό απαντά σε μια ερώτηση-Πρόταση "Αρμονικότητας των Κανονικών Πολύπλευρων ", με αριθμό (παράγραφος ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένω.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#504

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στα λεγόμενα "ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΙΚΟΣΑΕΤΙΑΣ και την Νέα Μέθοδο του ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ" (παράγραφοι ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#505

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται σε μια Κατασκευή, ως Εφαρμογή της " Νέας Μεθόδου του ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ" με αριθμό (παράγραφοι ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 97 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#506

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται σε μια Κατασκευή Αρμονικού Εξάπλευρου, ως Εφαρμογή της "Νέας Μεθόδου του ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ" με αριθμό (παράγραφοι ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 98 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#507

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται σε μια Κατασκευή Αρμονικού Οκτάπλευρου, ως Εφαρμογή της "Νέας Μεθόδου του ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ" με αριθμό (παράγραφοι ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 98 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#508

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται σε μια Κατασκευή Αρμονικού Δεκάπλευρου, ως Εφαρμογή της "Νέας Μεθόδου του ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ" με αριθμό (παράγραφοι ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 99 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#509

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται σε μια Κατασκευή Αρμονικού Πεντάπλευρου, ως Εφαρμογή της "Νέας Μεθόδου του ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ" με αριθμό (παράγραφοι ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο και επαναφέρω συμπληρωμένο .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 99 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#510

ΝΙΚΟΣ έγραψε:ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
όπως και άλλοτε έχω αναφέρει, αυτό τον καιρό ασχολούμαι με την συγγραφή του βιβλίου μου με τίτλο «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ» με αποτέλεσμα να έχω απομακρυνθεί από την ωραία παρέα σας. Τούτο μου κοστίζει. Όμως κάνω υπομονή.

Επειδή πολλοί φίλοι, με προσωπικά τους μηνύματα, ζητούν να πληροφορηθούν για το παραπάνω νέο μου βιβλίο, αλλά και επειδή εκτιμώ ότι πολλοί φίλοι έχουν την δυνατότητα να συνεισφέρουν στην παραπάνω προσπάθεια μου, αποφάσισα στη θέση αυτή, όταν μου δίνεται η ευκαιρία, να αναρτώ τμηματικά και διαδοχικά, μέρη οπό το πρώτο πλάνο, του παραπάνω βιβλίου μου, το οποίο είναι σχεδόν και ολοκληρωμένη εργασία ώστε τελικά να αναρτηθεί όλο το βιβλίο αυτό, στο οποίο θα αποκαλύπτεται όλο το Μεγαλείο της Γεωμετρίας.

Έτσι, πιστεύω ότι θα μπορούν οι ενδιαφερόμενοι φίλοι να μελετούν ήρεμα και με άνεση χρόνου τώρα, τις περικοπές αυτές και επειδή θα τους δίνεται ο χρόνος, θα μπορούν να μας κάνουν γνωστές τις παρατηρήσεις τους, την κριτική τους και τις προτάσεις τους, ώστε να συμβάλουν σε ένα καλύτερο αποτέλεσμα.

Πιστεύω ότι τώρα η όλη εργασία γίνεται σαφής, ευκολονόητη και ότι στο εξής δεν θα υπάρξει κάποιος φίλος που θα παραπονιέται ή θα δικαιολογείται ότι δεν μπορεί να την κατανοήσει, επειδή, όπως ισχυρίζονται πολλοί, αυτά που γράφω εδώ, είναι πολύ προηγμένου επιπέδου, καθώς θα διαπιστώσουν τώρα εδώ ότι είναι απλά και βατά, αρκεί να τα μελετούν με προσοχή και αδιάλειπτα, έχοντας πάντα υπόψη τους τους σχετικούς ορισμούς.

Παράλληλα με τα παραπάνω, αποφάσισα να αντικαταστήσω και πάλι τον τίτλο του χώρου αυτού, αντί για το «Μεγαλείο της Γεωμετρίας», με τον τίτλο «Αρμονική Γεωμετρία», γιατί στο εξής, όπως είπαμε και παραπάνω, περικοπές της Αρμονικής Γεωμετρίας θα αναρτώ εδώ. Τούτο άλλωστε είναι εκείνο που με ανάγκασε να προβώ στην παραπάνω αλλαγή τίτλου.

Προχωρώ λοιπόν στις παραπάνω δημοσιεύσεις αρχίζοντας με την ανάρτηση του Εξώφυλλου του παραπάνω βιβλίου, τον Πρόλογο του, τους σχετικούς Όρους του, τον Πίνακα της Βιβλιογραφίας του κτλ, με το παρακάτω συνημμένο μου και περιμένω την συνεργασία των φίλων, με τις κριτικές τους και τις προτάσεις τους, στις οποίες και ελπίζω.

Ευχές, για καλή συνεργασία.

Με αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στη Γενίκευση του Προβλήματος «Εικοσαετίας» και την λύση του με εφαρμογή της Νέας Μεθόδου του Αρμονικού Μετασχηματισμού, με αριθμό (παράγραφοι ).
Ακόμη, αναφέρεται και στην Αξία της μεθόδου αυτής, η οποία επιγραμματικά διατυπώνεται ως εξής:
«Δος μου Κανονικό ν-πλευρο να σου κατασκευάσω Αρμονικό ν-πλευρο (Συνευθειακό και Ομοκυκλικό), ή και αντίστροφα:
Δος μου Αρμονικό ν-πλευρο (Συνευθειακό και Ομοκυκλικό), να σου κατασκευάσω Κανονικό ν-πλευρο».

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο .

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 99 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#511

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού , αρχίζοντας με τον Κανόνα 1 και με αριθμό (παράγραφος ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#512

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού , συνεχίζοντας με τον Κανόνα 2 και με αριθμό (παράγραφος ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#513

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού , συνεχίζοντας με τον Κανόνα 3 και με αριθμό (παράγραφος ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#514

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού , συνεχίζοντας με τον Κανόνα 4 και με αριθμό Πορίσματος (παράγραφος ,Δ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100, 101 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#515

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού , συνεχίζοντας με τον Κανόνα 5 και με αριθμό Πορίσματος (παράγραφος ,Ε).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100- 102 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#516

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού , συνεχίζοντας με τον Κανόνα 6 και με αριθμό Πορίσματος (παράγραφος ,ΣΤ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100-103 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#517

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού , συνεχίζοντας με τον Κανόνα 7 και με αριθμό Πορίσματος (παράγραφος ,Ζ).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100-104 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#518

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού, συνεχίζοντας με τον Κανόνα 8 και με αριθμό Πορίσματος (παράγραφος ,Η).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100-105 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#519

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού, συνεχίζοντας με τον Κανόνα 10 και με αριθμό Πορίσματος (παράγραφος ,Ι).

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100-106 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

#520

Αγαπητοί φίλοι, φίλοι της Αρμονικής Γεωμετρίας,
συνεχίζω, όπως σας έχω υποσχεθεί, με ένα ακόμη τμήμα του Β' Μέρους του βιβλίου μου «ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ», που αποτελεί τη συνέχεια του τμήματος το οποίο έχω αναρτήσει μέχρι τώρα εδώ, του ίδιου Β' Μέρους του, με το παραπάνω συνημμένο μου .

Το νέο τμήμα αυτό αναφέρεται στην λεπτομερή ανάλυση του «Αρμονικού Μετασχηματισμού, συνεχίζοντας με τον Κανόνα 11 και με αριθμό Πορίσματος (παράγραφος ΙΑ), στο οποίο αποδεικνύεται το ΑΝΑΛΟΙΩΤΟ των ισοτήτων, κατά τον Αρμονικό Μετασχηματισμό.

Το τμήμα αυτό αναρτώ με το παρακάτω συνημμένο , το οποίο επαναφέρω συμπληρωμένο.

Παρακαλώ για τις δικές σας λύσεις, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας, ώστε να συνεισφέρετε, στη Γεωμετρία, αλλά και στην προσπάθειά μου αυτή.

Σημείωση.
Για την ευκολία των ενδιαφερόμενων φίλων, στην μελέτη του τμήματος αυτού του παραπάνω βιβλίου μου, που εδώ έχω αναρτήσει μέχρι τώρα, θα δίνω με τη σημείωση αυτή εδώ:
α.- Τα σχετικά συνημμένα μου, με τη σειρά που εδώ έχουν αναρτηθεί, η οποία συμπίπτει και με τη σειρά που βρίσκονται αυτά καταχωρημένα στο βιβλίο μου αυτό χωριστά, για κάθε Μέρος του βιβλίου:
Μέρος Α': Συνημμένα , , μέχρι , $253\alpha$ μέχρι .
Μέρος Β': Συνημμένα , , μέχρι .
Μέρος Ε' (Λήμματα): Συνημμένα , , .

β.- Τους αριθμούς των συνημμένων μου και εντός παρενθέσεως τους αριθμούς των σχημάτων τα οποία βρίσκονται μέσα στα συνημμένα αυτά:
$246\left(- \right)$ , $248\left(1, 2, 2\alpha , 3, 4 \right)$ , $250\left(5 -8 \right)$ , $251\left(9 -13 \right)$ , $252\left(14 -18 \right)$ , $253\left(19 -26 \right)$ , $254\left(27, 28 \right)$ , $255\left(29-36 \right)$ , $256\left(37-40 \right)$ , $257\left(41- 43, 43\alpha \right)$ , $258\left(44- 49 \right)$ , $259\left(50, 51 \right)$ , $261\left(52 - 56 \right)$ , $262\left(57- 61 \right)$ , $263\left(62, 63 \right)$ , $265\left(64- 71 \right)$ , $266\left(72, 73 \right)$ , $267\left(74- 79 \right)$ , $268\left(80- 82 \right)$ , $269\left( 83, 84 \right)$ , $270\left( 85- 92 \right)$ , $271\left( 93- 96 \right)$ , $272\left( 97- 99 \right)$ $, 273\left( 100-107 \right)$ .

Με αρμονική αγάπη
Νίκος Κυριαζής.

ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: Re:ΑΡΜΟΝΙΚΉ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Re: ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Μέλη σε σύνδεση