mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 17, 2014 12:24 pm**

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , οι οποίες ικανοποιούν τη σχέση

$\displaystyle{\boxed{f\left( {f\left( x \right)y + \frac{x}{y}} \right) = xyf\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}$

για κάθε $x \in \mathbb{R}$ και $y \in \mathbb{R}^*$ .

Σημείωση: Ενδέχεται να έχει προταθεί ξανά στο

, αλλά δεν μπόρεσα να τη βρω...

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 08, 2022 3:57 pm**

Επαναφορά!

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 28, 2025 8:42 pm**

Επαναφορά.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 04, 2025 12:30 pm**

Δείτε εδώ με την συνθήκη f(1)=1

.
https://math.stackexchange.com/question ... xyf-leftx2

mathematica.gr

Δύσκολη Συναρτησιακή ...

Δύσκολη Συναρτησιακή ...

Re: Δύσκολη Συναρτησιακή ...

Re: Δύσκολη Συναρτησιακή ...

Re: Δύσκολη Συναρτησιακή ...