Συναρτησιακή από Τουρκία
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Συναρτησιακή από Τουρκία
Να προσδιορίσετε όλες τις μη φθίνουσες συναρτήσεις τέτοιες ώστε για κάθε
edit
Διευκρίνηση (μετά από μήνυμα του Σπύρου):
Στα παραπάνω ως μη φθίνουσα(non-decreasing) εννοούμε:
edit
Διευκρίνηση (μετά από μήνυμα του Σπύρου):
Στα παραπάνω ως μη φθίνουσα(non-decreasing) εννοούμε:
Θανάσης Κοντογεώργης
- Lymperis Karras
- Δημοσιεύσεις: 170
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 06, 2020 5:16 pm
Re: Συναρτησιακή από Τουρκία
Επαναφορά
Ένας μαθηματικός χρειάζεται μολύβι, γόμα και μεγάλο καλάθι αχρήστων.
-Hilbert
-Hilbert
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Συναρτησιακή από Τουρκία
Ενδιαφέρουσα
Συμβολίζω με την δοσμένη σχέση.
Περίπτωση 1: .
Τότε για
Έστω . , θέτω . Πρέπει .
άτοπο.
Περίπτωση 2: .
.
.
.
Άρα .
άρα για .
.
.
Για θα είναι άρα .
Η αρχική γίνεται για .
Παίρνω . Τότε . Αν τότε δηλ άτοπο
Άρα για .
. Η μόνη περίπτωση να συμβαίνει αυτό είναι . (αν τότε ενώ αν τότε ).
Έτσι για κάθε η οποία επαληθεύει και τις συνθήκες.
Συμβολίζω με την δοσμένη σχέση.
Περίπτωση 1: .
Τότε για
Έστω . , θέτω . Πρέπει .
άτοπο.
Περίπτωση 2: .
.
.
.
Άρα .
άρα για .
.
.
Για θα είναι άρα .
Η αρχική γίνεται για .
Παίρνω . Τότε . Αν τότε δηλ άτοπο
Άρα για .
. Η μόνη περίπτωση να συμβαίνει αυτό είναι . (αν τότε ενώ αν τότε ).
Έτσι για κάθε η οποία επαληθεύει και τις συνθήκες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες