Πολυώνυμο και βαθμός
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Πολυώνυμο και βαθμός
Έστω το πολυώνυμο:
του οποίου όλοι οι συντελεστές είναι είτε είτε .
Αν μία ρίζα του πολυωνύμου με να βρείτε την
ελάχιστη τιμή που μπορεί να λάβει ο .
του οποίου όλοι οι συντελεστές είναι είτε είτε .
Αν μία ρίζα του πολυωνύμου με να βρείτε την
ελάχιστη τιμή που μπορεί να λάβει ο .
Χρήστος Κυριαζής
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Πολυώνυμο και βαθμός
Από την τριγωνική ανισότητα έχουμε . (*) Πρέπει επομένως και άρα πρέπει αφού αλλιώς .
Από την άλλη για το πολυώνυμο έχουμε aφού . Επειδή επιπλέον όταν το έχει μια ρίζα με .
Άρα η ελάχιστη τιμή του είναι το .
(*) Αυτό δεν είναι σωστό. Δείτε τις επόμενες αναρτήσεις.
Από την άλλη για το πολυώνυμο έχουμε aφού . Επειδή επιπλέον όταν το έχει μια ρίζα με .
Άρα η ελάχιστη τιμή του είναι το .
(*) Αυτό δεν είναι σωστό. Δείτε τις επόμενες αναρτήσεις.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Πολυώνυμο και βαθμός
Δημήτρη πώς προκύπτει η δεύτερη ισότητα στο παρακάτω
.
Μήπως υπάρχει τυπογραφικό;
Θα μπορούσε να το αντιμετωπισθεί και ως εξής:
Για δεν γίνεται γιατί για
είναι
Ετσι πάμε στο με το παράδειγμα που έδωσε ο Δημήτρης.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Πολυώνυμο και βαθμός
Σταύρο, όντως υπάρχει ένα θεματάκι. Διορθώνεται και ως εξής (ίσως κάτι παρόμοιο να είχα υπόψη και στην προσπάθεια μου να το συντομεύσω έκανα το λάθος).
Πρέπει και αφού πρέπει . Ισοδύναμα πρέπει οπότε πρέπει και . Όμως άρα πρέπει και που δίνει .
Πρέπει και αφού πρέπει . Ισοδύναμα πρέπει οπότε πρέπει και . Όμως άρα πρέπει και που δίνει .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 6 επισκέπτες