Μία με ακολουθία
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Μία με ακολουθία
Έστω η ακολουθία τωv φυσικών αριθμών , ώστε να ισχύει:
για κάθε φυσικό, όχι μηδέν.
Να βρείτε σε πόσα μηδενικά λήγει ο αριθμός
για κάθε φυσικό, όχι μηδέν.
Να βρείτε σε πόσα μηδενικά λήγει ο αριθμός
Χρήστος Κυριαζής
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1513
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- Επικοινωνία:
Re: Μία με ακολουθία
Η αναδρομική σχέση γράφεται .chris_gatos έγραψε:Έστω η ακολουθία τωv φυσικών αριθμών , ώστε να ισχύει:
για κάθε φυσικό, όχι μηδέν.
Να βρείτε σε πόσα μηδενικά λήγει ο αριθμός
Θέτουμε οπότε και επαγωγικά . Άρα .
Επίσης οπότε θέτοντας
βρίσκουμε οπότε .
Άρα και .
Άρα και
ή
Άρα ο τελειώνει σε μηδενικά.
Y.Γ. Ευχαριστώ το Χρήστο και τον Κώστα για την υπόδειξη. Με κόκκινο είναι οι διορθώσεις.
τελευταία επεξεργασία από Παύλος Μαραγκουδάκης σε Πέμ Μαρ 08, 2012 8:37 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Re: Μία με ακολουθία
μια διαφορετική ιδέα
Παρατηρώ 'οτι
από την μορφή του αναδρομικού τύπου συμπεραίνω οτι μόνοι πρώτοι παράγοντες του είναι το 2 και το 5 άρα
με αντικατάσταση στον αρχικό τύπο έχουμε
λύνοντας κατα τα γνωστά αυτές τις 2 αναδρομικές σχέσεις βρίσκουμε
Τότε ο λήγει σε μηδενικά
Παρατηρώ 'οτι
από την μορφή του αναδρομικού τύπου συμπεραίνω οτι μόνοι πρώτοι παράγοντες του είναι το 2 και το 5 άρα
με αντικατάσταση στον αρχικό τύπο έχουμε
λύνοντας κατα τα γνωστά αυτές τις 2 αναδρομικές σχέσεις βρίσκουμε
Τότε ο λήγει σε μηδενικά
τελευταία επεξεργασία από R BORIS σε Πέμ Μαρ 08, 2012 5:55 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Μία με ακολουθία
Μία ερώτηση, μήπως βγαίνουν τα μηδενικά και όχι ; Το λέω γιατι π.χ. στη δεύτερη απόδειξη, . Ή μήπως δεν βλέπω κάτι καλά (το πιο πιθανό γιατί και οι δυο λύσεις βγάζουν το ίδιο αποτέλεσμα).
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Μία με ακολουθία
Κώστα(Kostas_94) καλησπέρα.
O γενικός τύπος της λύσης που έχω είναι:
Νομίζω πως είναι δικαιολογημένη η αιτιασή σου, αλλά δε μπορώ να βρω και ψεγάδι στη λύση.
Κι εγώ χτες είχα πρόβλημα αλλά δεν έβγαζα άκρη με τις πράξεις.
Καλό απόγευμα.
O γενικός τύπος της λύσης που έχω είναι:
Νομίζω πως είναι δικαιολογημένη η αιτιασή σου, αλλά δε μπορώ να βρω και ψεγάδι στη λύση.
Κι εγώ χτες είχα πρόβλημα αλλά δεν έβγαζα άκρη με τις πράξεις.
Καλό απόγευμα.
Χρήστος Κυριαζής
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1513
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- Επικοινωνία:
Re: Μία με ακολουθία
Χρήστο, Κώστα ευχαριστώ για την υπόδειξη του λάθους.chris_gatos έγραψε:Κώστα(Kostas_94) καλησπέρα.
O γενικός τύπος της λύσης που έχω είναι:
Νομίζω πως είναι δικαιολογημένη η αιτιασή σου, αλλά δε μπορώ να βρω και ψεγάδι στη λύση.
Κι εγώ χτες είχα πρόβλημα αλλά δεν έβγαζα άκρη με τις πράξεις.
Καλό απόγευμα.
Ελπίζω να είναι τώρα εντάξει.
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Μία με ακολουθία
Παύλο καλησπέρα!
Εγώ θέλω να σου ζητήσω συγνώμη γιατί ένας λανθασμένος υπολογισμός μου χτες
σε παραπλάνησε...
Κάτι τρέχει τώρα τελευταία με μένα.
Θα είμαι πιό προσεκτικός.
Καλό βράδυ.
Εγώ θέλω να σου ζητήσω συγνώμη γιατί ένας λανθασμένος υπολογισμός μου χτες
σε παραπλάνησε...
Κάτι τρέχει τώρα τελευταία με μένα.
Θα είμαι πιό προσεκτικός.
Καλό βράδυ.
Χρήστος Κυριαζής
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: Μία με ακολουθία
chris_gatos έγραψε: ↑Τετ Μαρ 07, 2012 4:11 pmΈστω η ακολουθία τωv φυσικών αριθμών , ώστε να ισχύει:
για κάθε φυσικό, όχι μηδέν.
Να βρείτε σε πόσα μηδενικά λήγει ο αριθμός
Επαγωγικά για κάθε
Αν τότε που είναι γραμμική, ομογενής αναδρομική ακολουθία με χαρακτηριστική εξίσωση
Η τελευταία έχει ρίζες τους αριθμούς και οπότε
Τα τα βρίσκουμε από τις αρχικές συνθήκες
Θανάσης Κοντογεώργης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες