- Παράξενη καθετότητα.png (16.02 KiB) Προβλήθηκε 2333 φορές
Παράξενη καθετότητα
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Παράξενη καθετότητα
Δύο κύκλοι με κέντρα τέμνονται στα και έστω το κοινό εξωτερικό εφαπτόμενο τμήμα τους που βρίσκεται πιο κοντά στο . Αν η κάθετη από το στη τέμνει την στο , να δείξετε ότι
Re: Παράξενη καθετότητα
Έστω . Τότε και λόγω των ομοίων τριγώνων ισχύει .
Ισχύει (γιατί και και δουλεύουμε με νόμο ημιτόνων στο ) οπότε παίρνουμε .
Από την και την προκύπτει που ολοκληρώνει την απόδειξη.
Ισχύει (γιατί και και δουλεύουμε με νόμο ημιτόνων στο ) οπότε παίρνουμε .
Από την και την προκύπτει που ολοκληρώνει την απόδειξη.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες