ορθογώνιο και ισοσκελές
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
ορθογώνιο και ισοσκελές
να δείξετε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Επεξεργασία: Σύμφωνα με την παρακάτω παρατήρηση του Κώστα Βήττα, απέσυρα τη συνθήκη . Αγνοήστε την και στο σχήμα.
Η λύση του Ορέστη που προηγήθηκε αυτής της διόρθωσης είναι απόλυτα σωστή.
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Κυρ Σεπ 25, 2016 12:13 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: ορθογώνιο και ισοσκελές
Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα σε όλους.
Δεν είναι απαραίτητο βέβαια, να ισχύει και νομίζω ότι πιο πολύ μπερδεύει τον υποψήφιο λύτη, παρά τον βοηθάει.
Η γωνία δεν εξαρτάται από την , αλλά ...
Κώστας Βήττας.
Δεν είναι απαραίτητο βέβαια, να ισχύει και νομίζω ότι πιο πολύ μπερδεύει τον υποψήφιο λύτη, παρά τον βοηθάει.
Η γωνία δεν εξαρτάται από την , αλλά ...
Κώστας Βήττας.
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: ορθογώνιο και ισοσκελές
Καλημέρα κύριε Γιώργο!
Το τρίγωνο είναι ορθογώνιο, με διάμεσο
Άρα, , οπότε το είναι στην μεσοκάθετο της , δηλαδή και της .
Άρα, , και όμοια, .
Έπεται ότι είναι περίκεντρο του τριγώνου .
Συνεπώς, , και αφού , το ζητούμενο έπεται.
Το τρίγωνο είναι ορθογώνιο, με διάμεσο
Άρα, , οπότε το είναι στην μεσοκάθετο της , δηλαδή και της .
Άρα, , και όμοια, .
Έπεται ότι είναι περίκεντρο του τριγώνου .
Συνεπώς, , και αφού , το ζητούμενο έπεται.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ορθογώνιο και ισοσκελές
Καλημέρα Κώστα, καλημέρα σε όλους!
Έχεις απόλυτο δίκιο. Η αρχική σκέψη ήταν να δειχθεί ότι το είναι το περίκεντρο του , όπως η απόδειξη του Ορέστη ( Καλημέρα Ορέστη ). Στην πορεία όμως την άλλαξα, χωρίς να παρατηρήσω ότι η συνθήκη δεν ήταν απαραίτητη.
Ζητώ συγνώμη απ' όσους ταλαιπώρησα.
Έχεις απόλυτο δίκιο. Η αρχική σκέψη ήταν να δειχθεί ότι το είναι το περίκεντρο του , όπως η απόδειξη του Ορέστη ( Καλημέρα Ορέστη ). Στην πορεία όμως την άλλαξα, χωρίς να παρατηρήσω ότι η συνθήκη δεν ήταν απαραίτητη.
Ζητώ συγνώμη απ' όσους ταλαιπώρησα.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: ορθογώνιο και ισοσκελές
Βρε Γιώργο , πώς σου ήρθε η ιδέα να ανεβλασεις τέτοιο θέμα . Πιθανότατα είναι το πιο
πολυπαιγμένο σε όλο το ! Ξεκίνα π.χ από εδώ , ή απλά αναζήτησε το Vecten
πολυπαιγμένο σε όλο το ! Ξεκίνα π.χ από εδώ , ή απλά αναζήτησε το Vecten
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ορθογώνιο και ισοσκελές
Όλα πήγαν στραβά απ' την αρχή. Αλλιώς ξεκίνησε κι αλλιώς κατέληξεKARKAR έγραψε:Βρε Γιώργο , πώς σου ήρθε η ιδέα να ανεβλασεις τέτοιο θέμα . Πιθανότατα είναι το πιο
πολυπαιγμένο σε όλο το ! Ξεκίνα π.χ από εδώ , ή απλά αναζήτησε το Vecten
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες