Παρά-λογος
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
Παρά-λογος
Πάνω στο παίρνουμε σημείο , ώστε : . Υπολογίστε το λόγο :
Re: Παρά-λογος
Εστω ότιKARKAR έγραψε:Παρά-λογος.pngΠροεκτείνουμε την κάθετη πλευρά , ορθογωνίου τριγώνου , κατά τμήμα .
Πάνω στο παίρνουμε σημείο , ώστε : . Υπολογίστε το λόγο :
Tο τετράπλευρο είναι εγγράψιμο γιατί
συνεπώς
Από τα όμοια τρίγωνα
Γιάννης
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Παρά-λογος
Από νόμο ημιτόνων στο είναι (1).
Ακόμη, (2).
Από (1),(2), .
Άρα, .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: Παρά-λογος
Καλημέρα σας .KARKAR έγραψε:Παρά-λογος.pngΠροεκτείνουμε την κάθετη πλευρά , ορθογωνίου τριγώνου , κατά τμήμα .
Πάνω στο παίρνουμε σημείο , ώστε : . Υπολογίστε το λόγο :
Για λόγους πλουραλισμού , μια λύση αμιγώς γεωμετρική με ύλη Α΄Λυκείου
Με δεδομένο το ορθογώνιο τρίγωνο για να προκύψει το σημείο , γράφουμε τον κύκλο .
Έστω τα επί πλέον σημεία τομής των με τον κύκλο αυτό .
Επειδή το έχει τις γωνίες του στα συμπληρώματα της γωνίας θα είναι ισοσκελές με κορυφή το .
Όμως ως χορδές ίσων τόξων και αφού ( κάθετες στην )
αναγκαστικά το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο.
Τώρα : .
Φιλικά Νίκος
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Παρά-λογος
Καλημέρα σας. Αν το συμμετρικό του ως προς , τότεKARKAR έγραψε:Προεκτείνουμε την κάθετη πλευρά , ορθογωνίου τριγώνου , κατά τμήμα .
Πάνω στο παίρνουμε σημείο , ώστε : . Υπολογίστε το λόγο :
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Παρά-λογος
Μιχάλης Νάννος έγραψε:Καλημέρα σας.Παρά-λογος.pngKARKAR έγραψε:Προεκτείνουμε την κάθετη πλευρά , ορθογωνίου τριγώνου , κατά τμήμα .
Πάνω στο παίρνουμε σημείο , ώστε : . Υπολογίστε το λόγο :
Αν το συμμετρικό του ως προς , τότε
Απλή, στοιχειώδης ,
Φιλικά Νίκος
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Παρά-λογος
Ισχύει ,
Με κι επειδή
\displaystyle{\displaystyle{ \Leftrightarrow 2CB \cdot AB \cdot \sin \theta = PB \cdot SB \cdot \sin \theta }}
Τώρα από την παίρνουμε
Με κι επειδή
\displaystyle{\displaystyle{ \Leftrightarrow 2CB \cdot AB \cdot \sin \theta = PB \cdot SB \cdot \sin \theta }}
Τώρα από την παίρνουμε
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Παρά-λογος
Νίκο σ’ ευχαριστώ. Ακόμα μία… Οι διακεκομμένες παράλληλες από τα προς τις αντίστοιχα, δημιουργούν το εγγράψιμο , το παραλληλόγραμμο και το ορθογώνιο .Doloros έγραψε:
Απλή, στοιχειώδης ,
Φιλικά Νίκος
Στο η είναι ύψος και διχοτόμος, άρα
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες