- χ91.png (32.48 KiB) Προβλήθηκε 2205 φορές
Βρείτε τη γωνία χ (91)
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Βρείτε τη γωνία χ (91)
Στο εσωτερικό ισοσκελούς τριγώνου παίρνουμε σημείο , έτσι ώστε και . Βρείτε τη γωνία .
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
-
- Δημοσιεύσεις: 631
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 6:47 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα, Ν. Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε τη γωνία χ (91)
Μια απόπειρα. Έστω και σημείο της ώστε Τότε το θα είναι ισόπλευρο, δηλαδή
Άρα
Τότε θα ισχύει (2 πλευρές και η περιεχόμενη γωνία αυτών).
Άρα
Οπότε
Άρα
Τότε θα ισχύει (2 πλευρές και η περιεχόμενη γωνία αυτών).
Άρα
Οπότε
Life is like a box of chocolates. You never know what you might find inside!
To be the Black Swan, to be perfect!
Κώστας Καπένης
To be the Black Swan, to be perfect!
Κώστας Καπένης
-
- Δημοσιεύσεις: 59
- Εγγραφή: Τρί Απρ 26, 2011 1:58 am
Re: Βρείτε τη γωνία χ (91)
Νομίζω υπάρχει λάθος. Με γωνία και νόμο ημιτόνων στο τρίγωνο έχουμε άτοπο.Εγώ έβγαλα . Η λύση μου όμως έχει πολλές πράξεις και θα τη γράψω αργότερα.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε τη γωνία χ (91)
Η λύση του Κώστα (Kostas136) είναι σωστή και είναι αυτή που είχα κατά νου. Θα σε παρακαλούσα Κώστα Μπουμπουλή να βάλεις αναλυτικά τη λύση σου για να βρεθεί το σφάλμα.Μπουμπουλής Κώστας έγραψε:Νομίζω υπάρχει λάθος. Με γωνία και νόμο ημιτόνων στο τρίγωνο έχουμε άτοπο.Εγώ έβγαλα . Η λύση μου όμως έχει πολλές πράξεις και θα τη γράψω αργότερα.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Βρείτε τη γωνία χ (91)
για να δούμε με τριγωνομετρία
-----------------------------------------------
,μοναδική.
-----------------------------------------------
,μοναδική.
Φωτεινή Καλδή
-
- Δημοσιεύσεις: 59
- Εγγραφή: Τρί Απρ 26, 2011 1:58 am
Re: Βρείτε τη γωνία χ (91)
Ζητώ συγνώμη για την αργοπορημένη μου απάντηση, αλλά έφυγα πολύ βιαστικά και επέστρεψα πολύ αργά. Η λύση μου είναι (περίπου) σαν της Φωτεινής, όμως είχε αριθμητικό λάθος (καθόλου πρωτότυπο!). Συγνώμη για την αναστάτωση!
Κ.Μ.
Κ.Μ.
-
- Δημοσιεύσεις: 10
- Εγγραφή: Τρί Δεκ 11, 2012 10:16 am
Re: Βρείτε τη γωνία χ (91)
, , ,
άρα το τρίγωνα και είναι ίσα.
Συνεπώς έχουμε ότι και .
Οπότε το είναι περίκεντρο του τριγώνου .
Επομένως ισχύει ότι .
Άρα .
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Βρείτε τη γωνία χ (91)
Καλησπέρα.
Κατασκευάζοντας το ισοσκελές τραπέζιο εύκολα προκύπτει το μέτρο των γωνιών του σχήματος και το θα είναι ισόπλευρο.
Έτσι , ,άρα διχοτόμος της
Κατασκευάζοντας το ισοσκελές τραπέζιο εύκολα προκύπτει το μέτρο των γωνιών του σχήματος και το θα είναι ισόπλευρο.
Έτσι , ,άρα διχοτόμος της
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες