mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιούλ 15, 2010 8:53 pm**

Έστω τα σημεία Α = (1,1,1) Β = (3,1,1) και Γ = (1,1,-3). Βρείτε :
i) την εξίσωση του επιπέδου που περιέχει τα Α, Β, Γ και
ii) παραμετρικές εξίσωσεις της ευθείας Λ που διχοτομεί την γωνία Α του τριγώνου ΑΒΓ

Κάποια βοήθεια στο δεύτερο ερώτημα; Ευχαριστώ

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 16, 2010 5:31 am**

$\rm{ii)}$ Τά διανύσματα $\overrightarrow{c}=\dfrac{1}{2}\,\overrightarrow{\rm{AB}}=({1,0,0})$ καί $\overrightarrow{b}=\dfrac{1}{4}\,\overrightarrow{{\rm{A}}\Gamma}=({0,0,-1})$ είναι παράλληλα στίς πλευρές $\overline{\rm{AB}}$ , $\overline{{\rm{A}}\Gamma}$ , αντίστοιχα καί μοναδιαία.

Από τόν κανόνα τού παραλ/μου τό διάνυσμα $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}=({1,0,-1})$ είναι παράλληλο στήν διχοτόμο τής γωνίας $\hat{\rm{A}}$ .

Επομένως η παραμετρική εξίσωση τής διχοτόμου είναι $\overrightarrow{r}=\overrightarrow{r_0}+\lambda\,\overrightarrow{u}$ ή $({x,y,z})=({1,1,1})+\lambda\,({1,0,-1})$ ή $\left\{ {\begin{array}{l} {x=1+\lambda} \vspace{0.1cm} \\ {y=1} \vspace{0.1cm} \\ {z=1-\lambda} \end{array}} \right\}$ , $\lambda\in\mathbb{R}.\quad\square$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 16, 2010 2:04 pm**

Σε ευχαριστώ πάρα πολυ! καλο καλοκαίρι!!!!

mathematica.gr

Άσκηση Αναλυτικής Γεωμετρίας απο Γεωπονικό

Άσκηση Αναλυτικής Γεωμετρίας απο Γεωπονικό

Re: Άσκηση Αναλυτικής Γεωμετρίας απο Γεωπονικό

Re: Άσκηση Αναλυτικής Γεωμετρίας απο Γεωπονικό