Άσκηση με εμβαδά

[tractatus]

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο ABΓ. Έστω Π το κυρτό εξάγωνο που έχει ως κορυφές τα σημεία A, B, Γ
και τα συμμετρικά τους ως προς το περίκεντρο του ABΓ. Να δείξετε ότι το Π έχει εμβαδόν
διπλάσιο του εμβαδού του τριγώνου ABΓ

Είναι εύκολο να δώσει κάποιος μια υπόδειξη, ευχαριστώ

[george visvikis]

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο ABΓ. Έστω Π το κυρτό εξάγωνο που έχει ως κορυφές τα σημεία A, B, Γ
και τα συμμετρικά τους ως προς το περίκεντρο του ABΓ. Να δείξετε ότι το Π έχει εμβαδόν
διπλάσιο του εμβαδού του τριγώνου ABΓ

Είναι εύκολο να δώσει κάποιος μια υπόδειξη, ευχαριστώ

Ας την μεταφέρει κάποιος στον κατάλληλο φάκελο.

edit: Έσβησα την υπόδειξη, γιατί νόμιζα ότι έλεγε τα συμμετρικά του περίκεντρου ως προς τις πλευρές.

[Φανης Θεοφανιδης]

32.png (26.06 KiB) Προβλήθηκε 1115 φορές

Είναι , ,
αφού διάμεσοι των τριγώνων .
Αλλά
.

[Mihalis_Lambrou]

Ας την μεταφέρει κάποιος στον κατάλληλο φάκελο.

Αν η άσκηση μπήκε συνειδητά στον φάκελο Γεωμετρίας Α.Ε.Ι., πρέπει να μας προβληματίσει. Δεν ξέρω που βαδίζουμε.

Επειδή έχω διδάξει πολλές φορές Ευκλείδεια σε Α.Ε.Ι. (ναι, στο Μαθηματικό Κρήτης δεν ντρεπόμαστε να έχουμε μάθημα κλασικής Ευκλείδειας Γεωμετρίας), δεν με εκπλήσσει το αρχικό ποστ.

Πολλές φορές έχω πει ότι δεν αρκεί να βάλουμε ταμπέλα έξω από το Πανεπιστήμιο με τη Πλατωνική φράση "Μηδείς αγεωμέτρητος εισήτω" αλλά θα ήταν χρησιμότερο να βάλουμε ταμπέλα στην έξοδο των Μαθηματικών Τμημάτων της χώρας με την φράση "Μηδείς αγεωμέτρητος εξελθέτω".

Οι φοιτητές μας εξέρχονται των σπουδών τους απολύτως αγεωμέτρητοι.

Δεν ξέρω που βαδίζουμε. Σίγουρα πάντως όχι στον δρόμο του ορθολογισμού.

[Λευτέρης Παπανικολάου]

Ας την μεταφέρει κάποιος στον κατάλληλο φάκελο.

Αν η άσκηση μπήκε συνειδητά στον φάκελο Γεωμετρίας Α.Ε.Ι., πρέπει να μας προβληματίσει. Δεν ξέρω που βαδίζουμε.

Επειδή έχω διδάξει πολλές φορές Ευκλείδεια σε Α.Ε.Ι. (ναι, στο Μαθηματικό Κρήτης δεν ντρεπόμαστε να έχουμε μάθημα κλασικής Ευκλείδειας Γεωμετρίας), δεν με εκπλήσσει το αρχικό ποστ.

Πολλές φορές έχω πει ότι δεν αρκεί να βάλουμε ταμπέλα έξω από το Πανεπιστήμιο με τη Πλατωνική φράση "Μηδείς αγεωμέτρητος εισήτω" αλλά θα ήταν χρησιμότερο να βάλουμε ταμπέλα στην έξοδο των Μαθηματικών Τμημάτων της χώρας με την φράση "Μηδείς αγεωμέτρητος εξελθέτω".

Οι φοιτητές μας εξέρχονται των σπουδών τους απολύτως αγεωμέτρητοι.

Δεν ξέρω που βαδίζουμε. Σίγουρα πάντως όχι στον δρόμο του ορθολογισμού.

Μπράβο σας που κάνετε Ευκλείδεια Γεωμετρία! Εμείς στο Μαθηματικό Πατρών, δυστυχώς, δεν είχαμε και ούτε (από όσο ξέρω) έχουμε. Τουλάχιστον είχαμε τον Ευτύχη Παπαδοπετράκη, ο οποίος στα πλαίσια του μαθήματος ''Ιστορία των Μαθηματικών'' ασχολιόταν και με την Ευκλείδεια Γεωμετρία. Καλό σας βράδυ...

[tractatus]

η άσκηση μπήκε συνειδητά στον φάκελο γεωμετρίας ΑΕΙ, κυρίως γιατί δεν γνώριζα σε ποιον αλλον φάκελο να την βαλω διότι είμαι αρκετά καινούριος στο site, το φανταστικά οτι η άσκηση δεν είχε κάποια ιδιαίτερη δυσκολία. Το μαθηματικο πατρας εχει αλλάξει πρόγραμμα σπουδών και πλέον περιλαμβάνει το μάθημα "Ευκλείδεια γεωμετρία και η διδασκαλεία της" στο 2 'ετος . δεν είμαι ιδιαίτερα καλός φοιτητής όμως προσπαθώ , πιστεύω ο λόγος που δεν μπόρεσα να την λύσω ήταν η έλλειψη μαθηματικής ωριμότητας και εμπειρίας που κατέχουν σημαντικό ρόλο στο συγκεκριμένο μάθημα, μπορεί να κανω και λάθος. Όπως και να εχει ευχαριστώ για τις απαντήσεις

[Λευτέρης Παπανικολάου]

η άσκηση μπήκε συνειδητά στον φάκελο γεωμετρίας ΑΕΙ, κυρίως γιατί δεν γνώριζα σε ποιον αλλον φάκελο να την βαλω διότι είμαι αρκετά καινούριος στο site, το φανταστικά οτι η άσκηση δεν είχε κάποια ιδιαίτερη δυσκολία. Το μαθηματικο πατρας εχει αλλάξει πρόγραμμα σπουδών και πλέον περιλαμβάνει το μάθημα "Ευκλείδεια γεωμετρία και η διδασκαλεία της" στο 2 'ετος . δεν είμαι ιδιαίτερα καλός φοιτητής όμως προσπαθώ , πιστεύω ο λόγος που δεν μπόρεσα να την λύσω ήταν η έλλειψη μαθηματικής ωριμότητας και εμπειρίας που κατέχουν σημαντικό ρόλο στο συγκεκριμένο μάθημα, μπορεί να κανω και λάθος. Όπως και να εχει ευχαριστώ για τις απαντήσεις

Πολύ ευχάριστο το γεγονός ότι πλέον υπάρχει τέτοιο μάθημα!