Απόσταση δύο σημείων σε διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων

Συντονιστής: matha

Energy Engineer
Δημοσιεύσεις: 90
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 02, 2010 9:05 pm
Τοποθεσία: Γερμανία

Απόσταση δύο σημείων σε διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Energy Engineer » Δευ Φεβ 04, 2019 1:15 pm

Το πρόβλημα μου είναι στις 3 διαστάσεις, αλλά για λόγους απλότητας θα κάνω την ερώτηση στις 2 διαστάσεις.

Υποθέτουμε ότι είμαστε σε ένα επίπεδο, και έχουμε δύο συστήματα συντεταγμένων.

Συγκεκριμένα, μας δίνονται τρία μη συνευθειακά σημεία:

A_{1}(x_{A1}, y_{A1})

B_{1}(x_{B1}, y_{B1})

C_{1}(x_{C1}, y_{C1})

ως προς ένα (1) συγκεκριμένο σύστημα συντεταγμένων και άλλα τρία μη συνευθειακά σημεία:

A_{2}(x_{A2}, y_{A2})

B_{2}(x_{B2}, y_{B2})

C_{2}(x_{C2}, y_{C2})

ως προς ένα άλλο (2) σύστημα συντεταγμένων.

Δεδομένου ότι και στις 2 περιπτώσεις τα τρία σημεία είναι μη συνευθειακά, αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να υπολογίσουμε την αρχή των συντεταγμένων και τους άξονες x,y. Αλλα δεν ξέρουμε τι σχέση έχουν αυτές οι δύο αρχές και αυτοί οι δύο - τέσσερις άξονες. Είναι πλήρως ανεξάρτητοι.

Η απορία μου είναι οι εξής: Μπορούμε κάπως να υπολογίσουμε την απόσταση των A_{1} - A_{2}, B_{1} - B_{2} ή C_{1} - C_{2}. Μπορούμε κάπως να πούμε ότι αρχή των αξόνων και οι ίδιοι οι άξονες ταυτίζονται, και να κάνουμε ένα transformation από τα 2 προς το 1 και μετά να υπολογίσουμε απλά μια ευκλείδια απόσταση;

Σχετικά με τις 3 διαστάσεις, αντί για 3 μη συνευθειακά σημεία σε κάθε περίπτωση θα έχουμε 4 μη συνεπίπεδα σημεία.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

ΥΓ: Έχει καμία σχέση - θα βοηθήσει να θεωρήσουμε ότι είμαστε σε αφφηνικό χώρο;



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης